浙江省杭州市周浦中学2022年七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)12018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70方向（如图），同时观测到军舰B位于点

2、O处的南偏西15方向，那么AOB的大小是（）A85B105C115D12522019年国庆期间，某景点的游客达到了万人次，再创历史新高已知该景点的门票价格为元/人，以此计算，国庆期间该景区门票总收人用科学记数法表示为（ ）ABCD3-4的绝对值是（ ）ABC4D-44如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“宜”字相对的面是（ ）A五B粮C液D的5下列说法正确的是（ ）A射线和射线是同一条射线B连接两点的线段叫两点间的距离C两点之间，直线最短D六边形的对角线一共有9条6若与是同类项，则的值为（ ）A-2B-4C4D27下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间

3、线段最短”来解释的是（ ）A用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设D打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上8某农户一年的总收入为40000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户这一年的经济作物收入为（ ）A20000元B12000元C16000元D18000元9如果2xyn+2与 3x3m-2y 是同类项，则|n4m|的值是（ ）A3 B4 C5 D610下列说法正确的是( )A的系数是B单项式的系数为，次数为C次数为次D的系数为二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)1

4、1化简：3m2(n2m)+3n =_；12在数轴上表示10的点与表示4的点的距离是_13的绝对值是_，相反数是_，倒数是_14甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有_人.15如图所示，截去正方体的一角变成一个多面体，这个多面体有_条棱，有_个顶点16 “平方的倍与的差”用代数式表示为：_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）当为何值时，方程的解，也是关于的方程的解18（8分）古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天

5、走150里，慢马先走12天，问快马几天可追上慢马，请你用方程的知识解答上述问题19（8分）已知线段m、n（1）尺规作图：作线段AB，满足ABm+n（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足ACm，当m5，n3时，求线段OC的长20（8分）阅读下面一段文字：问题：能化为分数形式吗？探求：步骤设，步骤，步骤,则，步骤,解得：.根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤到步骤的依据是什么；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把化为分数形式：（3）请你将化为分数形式，并说明理由.21（8分）先化简，再求值：，其中是-2的倒数，是最大的负整数22（

6、10分）（1）计算：612+48（2）计算：32（1）3（2）23（10分）（1）计算：（2）解方程：24（12分）先化简，再求值: ，其中.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据角的和差，可得答案【详解】A位于点O的北偏东70方向，B位于点O处的南偏西15AOB209015125，故选D.【点睛】本题考查的知识点是方向角，解题关键是将AOB化为三个部分进行解答.2、C【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【详解】解：万元57000000元，故选：C【

7、点睛】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、C【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.【详解】解：-4=4【点睛】本题考查了绝对值的定义.4、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“宜”字相对的字是“的”故选D【点睛】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面

8、入手，分析及解答问题5、D【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线对各小题分析判断即可得解【详解】A、射线AB和射线BA不同的射线，故选项A错误；B、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故选项B错误；C、两点之间线段最短，故选项C错误；D、六边形的对角线一共有9条，故选项D正确；故选：D【点睛】本题考查了两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线，熟练掌握概念是解题的关键6、A【分析】根据同类项的定义，求出、的值，代入求解即可【详解】与是同类项将代入中 故答案为：A【点睛】本题考查了代数式的运算，掌握同类项的定义以及应用是解

9、题的关键7、C【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；B、根据两点确定一条直线，故本选项错误；C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；D、根据两点确定一条直线，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查两点之间线段最短，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键8、C【分析】用40000乘以经济作物收入所占的百分比即可.【详解】解：经济作物收入为：40000（140%20%）4000040%16000元，故选：C.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图表现部分占整体的百分比是解题关键9、C【解析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m

10、,n,代入即可求解.【详解】解：2xyn+2与 3x3m-2y 是同类项，3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,|n4m|=|-1-4|=5,故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.10、C【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C【详解】解：A、单项式的系数是，故A错误；B、单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；C、xyx次数为2次，故C正确；D、的系数为4，故D错误；故选C【点睛】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因

11、数，单项式的次数是字母指数和，注意是常数不是字母二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、7m+n【分析】先去括号，再合并同类项.【详解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案为：7m+n.【点睛】此题考查整式的加减计算，正确去括号是解题的关键.12、1【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值【详解】解：在数轴上表示10的点与表示4的点的距离是|4（10）|1故答案为：1.【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，也可用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点13、 【分析】负数的绝对值是正数，负数的相反数是正数，互为倒数的两个数之积为1

12、【详解】的绝对值是，相反数是，倒数是【点睛】本题考查有理数的绝对值，相反数，倒数的求法14、15【解析】根据从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，可以列出相应的方程，从而可以解答本题【详解】设变化后乙组有x人，33+(27x)=3x，解得，x=15，即变化后乙组有15人，故答案为：15.【点睛】此题考查一次函数的应用，解题关键在于找出等量关系.15、12 1 【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点【详解】仔细观察图形，正确地数出多面体的棱数及顶点数，它们分别是12，1，故填：12，1【点睛】本题结合截面考查多面体的相关知识对于一个多面体：

13、顶点数面数棱数216、【分析】把x平方再乘以3，然后减去1即可【详解】解：x的平方的3倍与1的差，用代数式表示为3x2-1故答案为：3x2-1【点睛】本题考查了列代数式，理解题意，正确运用符号连接字母与数字即可三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【分析】根据先求出x的值，然后把x的值代入，求出m即可【详解】解：由方程可得解得：x=2，把x=2代入得：解得【点睛】本题考查了同解方程，掌握同解方程即为两个方程解相同的方程是解题的关键18、快马20天可以追上慢马【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可【详解】设快马x天可以追上慢马，由题意得：，解得：答：快

14、马20天可以追上慢马【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键19、（1）见解析；（2）mn【分析】（1）依据ABm+n进行作图，即可得到线段AB；（2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段OC的长【详解】解：（1）如图所示，线段AB即为所求；（2）如图，点O是AB的中点，AOAB（m+n），又ACm，OCACAOm（m+n）mn【点睛】本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法20、 (1) 等式的基本性质2: 等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0),所得的等式仍然成立；（2）；（3），理由见详解.【分

15、析】分析: (1) 利用等式的基本性质得出答案;(2) 利用已知设x=, 进而得出100 x=37+x,求出即可;(3) 设y=,可得10y=0.=0.8+=0.8+y，可得y的值，由=0.3+可得答案.【详解】解: (1) 等式的基本性质2: 等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0),所得的等式仍然成立.(2)设x=100 x=100 100 x=37.,100 x=37+100 x=37+x,99x=37,解得:x=;(3)同理设y=，10y=0.=0.8+=0.8+y解得：y=，故=0.3+=故答案:.【点睛】此题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用,根据题意得出正确等量关

16、系是解题关键.21、，【分析】原式去括号合并得到最简结果，求出x与y的值，再将x与y的值代入计算即可求出值【详解】解： =，是-2的倒数，是最大的负整数，x=，y=-1，则原式=【点睛】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键22、（1）-10；（2）-1【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法【详解】解：（1）612+41102010；（2）32（1）3（2）9（1）+19+11【点睛】本题考查有理数的四则运算、指数幂的运算，解题的关键是掌握有理数的四则运算、指数幂的运算.23、（1）4；（2）x【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，