2023届辽宁省营口市名校七年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1一个长方形的周长为18cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是 （ ）ABCD2下列去括号中，正确的是( )ABCD3如图，某地域的江水经过B、C、D三点处拐弯后，水流的方向与原来相同，若ABC125，BCD75，则CDE的度数为（ ）A20B25C35D504一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长等于（ ）ABCD5有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（）AabbaBababCab0D06小红在计算时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完

3、全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；如图 2，再把中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；如图 3，再把中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，依次重复上述操作可得的值最接近的数是（ ）ABCD17从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（）ABCD82018年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口请将数据450亿元用科学记数法表示为( )（单位：元）A4.50102元B0.45103元C4.501010 元D0.451011元9多项式x2y3xy+y1是（）A三次四项式B二次四项式C三次三项式D二次三项式10如图，点A位于点O的A南偏东

4、35方向上B北偏西65方向上C南偏东65方向上D南偏西65方向上11下列四个数中，最大的数是（ ）ABCD12上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（ ）A105B90C100D120二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13黑板上写有1，共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，则经过_次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是_14关于x的一元一次方程-2(x-3)=kx+5移项合并同类项后的结果为5x=-2(-3)-5，则实数的值为_15钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是_度16列等式表示“x的2倍与1

5、0的和等于18”为_17如图1所示的是从长方形中剪掉一个较小的长方形，使得剩余两端的宽度相等，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为_（结果用含m、n的代数式表示）三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）计算19（5分）已知，点在直线上，在直线外取一点，画射线，平分，射线在直线上方，且于（1）如图，如果点在直线上方，且，依题意补全图；求的度数（）；（2）如果点在直线外，且，请直接写出的度数（用含的代数式表示，且） 20（8分）如图，射线在的外部，点在的边上请在图中按以下要求补全图形；反向延长射线，得到射线，画的角平分线，并在

6、射线上取一点，使得（1）作图：在射线上作一点，使得最小；（2）若，求的度数21（10分）一个由若干小正方形堆成的几何体，它从正面看和从左面看的图形如图1所示这个几何体可以是图2中甲，乙，丙中的_；这个几何体最多由_个小正方体堆成，最少由_个小正方体堆成；请在图3中用阴影部分画出符合最少情况时的一个从上面往下看得到的图形22（10分）已知关于x的方程3x-2（x-）4x和1有相同的解，求这个解23（12分）江都区教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)请你根据图中提供的信息，

7、回答下列问题：（1）扇形统计图中a=_ _，参加调查的八年级学生人数为_ _人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为_ _；（3）如果全市共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+1）cm，长方形的宽为（x-2）cm，根据长方形的周长为18cm，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解:设正方形的边长为xcm，则长方形的长为

8、（x+1）cm，长方形的宽为（x-2）cm，根据题意得:2（x+1）+（x-2）=18, 解得:x=1 故选A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键2、B【分析】利用去括号法则即可选择注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号【详解】解：A. ，故A选项错误；B. ，故B选项正确；C. ，故C选项错误； D. ，故D选项错误；【点睛】括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号3、A【分

9、析】由题意可得ABDE，过点C作CFAB，则CFDE，由平行线的性质可得BCF+ABC=180，所以能求出BCF，继而求出DCF，再由平行线的性质，即可得出CDE的度数【详解】解：由题意得，ABDE，如图，过点C作CFAB，则CFDE，BCF+ABC=180，BCF=180-125=55，DCF=75-55=20，CDE=DCF=20故选：A【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解4、D【分析】利用代数式的计算求周长.【详解】解：这个长方形的周长为： 故选D【点睛】本题主要考查了代数式的运算，熟练掌握代数式的运算是解题的关键.5、D【分析】先在数

10、轴上利用相反数的特点描出，利用数轴比较的大小，结合加减法的法则可得答案【详解】解：如图，利用相反数的特点在数轴上描出，观察图形可知ab故选项A、B都错误；又a0b，0，0，故错误，正确，故选：D【点睛】本题考查的是相反数的特点，利用数轴比较数的大小，考查对有理数的加法与减法法则的理解，掌握以上知识是解题的关键6、A【分析】设大三角形的面积为1，先求原算式3倍的值，将其值转化为三角形的面积和，利用面积求解.【详解】解：设大三角形的面积为1，则第一次操作后每个小三角形的面积为，第二次操作后每个小三角形的面积为，第三次操作后每个小三角形面积为，第四次操作后每个小三角形面积为，第2020次操作后每个小

11、三角形面积为，算式相当于图1中的阴影部分面积和.将这个算式扩大3倍，得，此时该算式相当于图2中阴影部分面积和，这个和等于大三角形面积减去1个剩余空白小三角形面积，即，则原算式的值为.所以的值最接近.故选：A.【点睛】本题考查借助图形来计算的方法就是数形结合的运用，观察算式特征和图形的关系，将算式值转化为面积值是解答此题的关键.7、B【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】从上边看是，故选B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图8、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少

12、位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：450亿=45000000000，45000000000=4.501010；故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、A【分析】根据多项式的定义即可得出答案.【详解】多项式有四项，即其中，最高次数项为，次数为则此多项式是三次四项式故选：A.【点睛】本题考查了多项式的定义，掌握理解多项式的定义及次数定义是解题关键.10、B【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断【详解】解：由图可得，点A位于点O的北偏西65的方向上故选B【

13、点睛】本题主要考查了方向角，结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向11、D【分析】逐一进行计算，然后进行比较即可得出答案【详解】，最大的数是故选：D【点睛】本题主要考查有理数的大小，能够正确的比较有理数的大小是解题的关键12、A【详解】时针每分钟旋转0.5，分针每分钟旋转6在9时，时针和分针相差270，时针在分针前，从9时到9时30分，时针共旋转300.5=15，分针共旋转306=180，则在9时30分，时针在分针前270+15180=105故选：A考点：钟面角二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、9

14、9 【分析】将所给数化为1，再根据题意可知，在操作的过程中，这100个数都要求和，操作99次后剩余一个数，则可得黑板最后剩下的是+99【详解】解：1， 每次取两个数a，b，删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，这100个数的和是1+=1+12，则黑板上的数求和后，每次再加1，每次都是去掉2个数，添加一个数，故黑板最后剩一个数，则操作99次，黑板最后剩下的是+99故答案为：99；【点睛】本题考查数字的变化规律以及有理数的加法等知识，理解题意并将所给式子进行拆项相加是解题的关键14、1【分析】根据一元一次方程-2(x-1)=kx+5移项合并同类项后得：，然后x的一次项系数对应相等即可求出答案【详

15、解】解：关于x的一元一次方程-2(x-1)=kx+5移项合并同类项后可得：根据题意则故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程移项合并同类项，属于基础题型15、75【解析】根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，每一格之间的夹角为，可得出结果【详解】解：钟表上从1到12一共有12格，每个大格，时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，分针与时针的夹角是故答案为【点睛】本题考查了钟面角的有关知识，解题关键是得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格16、【分析】先求出倍数，在求和列式即可【详解】根据题意列式如

16、下：2x+10=1故答案为：2x+10=1【点睛】本题考查列一元一次方程解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系17、4n+m【分析】根据图象可得式子,解出来即可.【详解】解：由图可得，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为：3m+2n（mn）3m+2（nm+n）3m+4n2mm+4n，故答案为：4n+m【点睛】本题考查列代数式,关键在于观察图形得出相应的式子.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）0；（2）8.【分析】（1）先计算乘方运算，再算乘除，最后算加减；（2）先计算乘方和绝对值里面的，同时运用乘法分配律进

17、行简便运算，最后进行加减运算.【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握基本运算法则和顺序是解题的关键.19、（1）见解析；（2）当点在直线上方，的度数为：；当点在直线下方，的度数为：【分析】（1）先作的角平分线，再在直线上方作与垂直的线即可；由角平分线的定义得到，由垂直的定义得到，再根据三角形内角和定理即可求出的度数；（2）由角平分线的定义得到，由垂直的定义得到，下一步分两种情况分类讨论，当点在直线上方， ，所以；当点在直线下方， 因为，所以，再由，得【详解】（1）如图，先以为圆心，以任意长为半径画弧，交，于点，分别以点，为圆心，以大于弧长度的一半为半径画弧

18、，两弧交于一点，连接，即可得到射线，再过点在直线上方作与射线垂直的射线平分，（2）平分，当点在直线上方，如图，；当点在直线下方，如图，综上所述：当点在直线上方，的度数为：；当点在直线下方，的度数为：【点睛】本题考查了角平分线的定义，垂直的性质，分类讨论的思想，准确画出图形，熟练运用相关知识是解题的关键20、（1）见详解；（2）96【分析】（1）根据题意，先补全图形，然后直接连接DG，与OC相交于点H，则线段DG的长度就是使得的值最小；（2）根据（1）中所作的图形，结合角平分线的定义，角的和差关系，得到，然后即可得到答案.【详解】解：（1）如图：点H为所求点；根据两点之间，线段最短，则最小值为：

19、线段DG的长度.（2）如图：平分，,，.【点睛】本题考查了复杂作图，作角平分线，作线段相等，也考查了角平分线的性质，几何图形中角度的和差计算，以及两点之间线段最短，解题的关键是掌握作图的技巧，正确作出图形，从而进行计算.21、（1）甲，乙；（2）9，7；（3）答案见解析.【解析】依据甲和乙的主视图和左视图如图1所示，丙的左视图与图1不符，即可得到结论；若几何体的底层有6个小正方体，则几何体最多由9个小正方体组成；若几何体的底层有4个小正方体，则几何体最少由7个小正方体组成；依据几何体的底层有4个小正方体，几何体最少由7个小正方体组成，即可得到几何体的俯视图【详解】图2中，甲和乙的主视图和左视图如图1所示，丙的左视图与图1不符，故答案为：甲，乙；由图1可得，若几何体的底层有6个小正方体，则几何体最多由9个小正方体组成；若几何体的底层有4个小正方体，则几何体最少由7个小正方体组成；故答案为：9，7；符合最少情况时，从上面往下看得到的图形如下：答案不唯一【点