2022-2023学年江苏省常州市勤业中学数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某商贩在一次买卖中，以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该商贩（ ）A不赔不赚B赚元C赔元D赚元2A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米则t的值是（）A2B2或2.25C2.5D2或2.53延长线段AB到C，使，若，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（ ）A4.5B3.5C2.5D1.54为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析下面叙述正确的

3、是（）A32000名学生是总体B1600名学生的体重是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体D以上调查是普查5在中，负数的个数是（ ）A个B个C个D个6下列说法中，错误的是（ ）A射线AB和射线BA是同一条射线B直线AB和直线BA是同一条直线C线段AB和线段BA是同一条线段D连结两点间的线段的长度叫两点间的距离7年春节黄金周假期，福州市接待游客人，将用科学记数法表示为（ ）ABCD8下列计算的结果中正确的是（）A6a22a24Ba+2b3abC2xy32y3x0D3y2+2y25y49将下面左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（ ）ABCD10已知，且，则与的大小关

4、系是（ ）ABCD无法比较二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11同一直线上有两条等长的线段，（在左边，在左边），点，分别是线段，的中点若，则_12若2a-4与a+7互为相反数，则a=_13钟表上的时向是3时20分，则此时时针与分针所成的夹角是_度14如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，表示短信费的扇形的圆心角等于_度；15若多项式不含项，则_.16如果a ，b互为相反数，c ，d互为倒数，p的绝对值为2，则关于x的方程的解为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）节约用水市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价：每户每月用水量水费价格（单位：元/

5、立方米）不超过22立方米2.3超过22立方米且不超过30立方米的部分a超过30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费_元（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在2230立方米之间的收费标准a元/立方米？ （3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？18（8分）如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD.（1）若AOC、BOD都是直角，BOC60，求AOB和DOC的度数.（2）若BOD100，AOC110，且AODBOC+70，求COD的度数.（

6、3）若AOCBOD，当为多少度时，AOD和BOC互余？并说明理由.19（8分）已知A=，B=（1）求2A-3B；（2）试比较A、B的大小关系（写出比较过程）20（8分）列方程解应用题：为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。速算规则如下：速算试题形式为计算题,共20道题,答对一题得5分,不答或错一题倒扣1分.小明代表班级参加了这次比赛,请解决下列问题：（1）如果小明最后得分为70分,那么他计算对了多少道题？（2）小明的最后得分可能为90分吗？请说明理由21（8分）已知代数式：（1）化简这个代数式；（2）当与为互为相反数时，求代数式的值；（3）若时，这个代数式的值

7、为，求时，这个代数式的值22（10分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题 （1）在图中用了 块黑色正方形，在图中用了 块黑色正方形；（2）按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用 块黑色正方形；（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由23（10分）（1）求的值，其中，；（2）若关于x，y的多项式不含三次项，求m与n的值24（12分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点都叫格点，请利用网格特征，解答下列问题（1）过点P画

8、AB的平行线，并标出平行线所经过的格点D；（2）过点P画AB的垂线，并标出垂线所经过的格点C；（3）连接PA、PB，则PAB的面积为_参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得135-x=25%xy-135=25%y解方程组，得x=108元，y=180元135+135-108-180=-18亏本18元故选：C【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.2、D【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该

9、还没相遇时相距10千米，第二次应该是相遇后交错离开相距10千米，根据路程=速度时间，可列方程求解解：设经过t小时两车相距10千米，根据题意，得120t+80t=41010，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1答：经过2小时或2.1小时相距10千米故选D考点：一元一次方程的应用3、A【分析】先根据题意画出图形，再根据线段的和差倍分可得BC的长，然后根据线段中点的定义可得CD的长，最后根据线段的和差即可得【详解】由题意，画出图形如下所示：，又点D为线段AC的中点，故选：A【点睛】本题考查了线段中点的定义、线段长度的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键4、B【解析】试题分析：

10、A、总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，B、样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，C、每名学生的体重是总体的一个个体，故本选项错误，D、是抽样调查，故本选项错误，故选B考点：1.总体、个体、样本、样本容量；2.全面调查与抽样调查5、B【分析】根据有理数的乘方，相反数的定义，以及绝对值的性质分别化简，再根据正数和负数的定义进行判断【详解】解：-2是负数，（-2）2=4，是正数，-（-2）=2，是正数，-|-2|=-2，是负数，综上所述，负数有-2，-|-2|共2个故选B【点睛】本题考查了正数和负数的定义，主要利用了有理数的乘方，相反数的定义以及绝对值的性质6、A

11、【分析】根据直线、射线、线段及两点间的距离的定义逐一判断即可【详解】解：A、射线AB和射线BA是不同一条射线，故A错误；B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确；C、线段AB和线段BA是同一条线段，正确；D、连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，正确；故答案为：A【点睛】本题考查了直线、射线、线段及两点间的距离的定义，掌握基本的概念是解题的关键7、B【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】将25200000用科学记数法表示为：2.521故选：B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法

12、的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、C【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【详解】A、6a22a24a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy32y3x0，故此选项正确；D、3y2+2y25y2，故此选项错误故选：C【点睛】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键9、D【解析】试题分析：先根据直角三角形绕直角边旋转一周可得一个圆锥，再根据圆锥的三视图即可判断.由题意得所得几何体是圆锥，则从正面看是一个等腰三角形，故选D.考点：本题考查的是旋转的性质，几何体的三视图点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握旋转

13、的性质及几何体的三视图，即可完成.10、B【分析】根据绝对值的性质以及几何意义可直接得出结论【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查的知识点是绝对值，掌握绝对值的性质以及几何意义是解此题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1或1.1【分析】分两种情况画出两个图形，根据线段的中点以及线段的和差分别得出BC、AB和MN的关系，由即可求出AB【详解】解：分为两种情况：CD在AB右边时，M、N分别是线段AB、CD的中点，AB=CD， BM=AB，CN=CD=AB，MN=AB +BC+AB =AB+BC，AB+6=4AB，解得：AB=1(cm)；CD在AB左边时，M、N分别是线

14、段AB、CD的中点，AB=CD， BM=AB，CN=CD=AB，BC=AB +MN+AB =AB+MN，AB+4AB =6，解得：AB=1.1(cm)；即AB的长是1cm或1.1cm故答案为：1或1.1【点睛】本题考查线段的中点以及线段的和差，两点之间的距离，解决问题的关键是画出图形，进行分类讨论，分类时注意不能遗漏，也不能重复12、-1【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值【详解】解：2a-4与a+7互为相反数，2a-4+a+7=0，解得：a=-1，故答案为：-1【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及相反数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键13、1【分析】根据钟表有

15、12个大格，每个大格是30，时间为3时1分，分针指在4处，时针在3到4之间，时针每分钟转 利用角的和差，从而可得答案【详解】解：如图，钟表上的时间指示为3点1分， 时针与分针所成的角是：，故答案是：1【点睛】本题考查钟面角，掌握钟面上每个大格之间的角是30，时针和分针是同时转动的，时针每分钟转是解题的关键14、61.2【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1则短信费占总体的百分比为：1-4%-45%-34%=17%，乘以360即可得到所对圆心角的度数【详解】由图可知，短信费占总体的百分比为：1-4%-45%-34%=17%，故其扇形圆心角的度数为17%360=61.2故答案为

16、：61.2.【点睛】本题主要考查扇形统计图的定义及扇形圆心角的计算15、1【分析】先将原多项式合并同类项，利用多项式中不含项，进而得出，然后解关于k的方程即可求出k【详解】解：原式 因为不含项，故，解得：k1故答案为1【点睛】本题考查了多项式，正确得出项的系数和为0是解题的关键16、【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出a+b，cd以及p的值，代入方程计算即可求出解【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，代入方程得：3x-4=0，解得：故答案为：【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解三、解下列各题(本大题共8

17、小题，共72分)17、（1）1；（2）3.45；（3）32【分析】（1）因为20立方米不超过22立方米，所以直接按2.3元计算即可；（2）因为26立方米超过22立方米且不超过30立方米，所以222.3（2622）a64.4，根据方程即可求出a的值；（3）先根据第（2）问中得出的结果计算30立方米的费用，从而确定属于第几个阶梯，再列方程解决【详解】（1）202220立方米应缴费为202.31故答案为1（2）222630根据题意有222.3（2622）a64.4解得a3.45故用水在2230立方米之间的收费标准为3.45元/立方米（3）若用水为30立方米，则收费为222.383.4578.287.

18、4小明家去年8月份用水量超过了30立方米设小明家去年8月份用水量为x立方米，由题意可得222.383.45（x30）4.687.4解得x32答：小明家去年8月份用水量为32立方米【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，理解三级阶梯水价收费标准是重点，根据等量关系列方程求解是关键18、（1）AOB=30，DOC=30；（2）COD=30；（3）当=45时，AOD与BOC互余【分析】（1）根据互余的意义，即可求出答案；（2）设出未知数，利用题目条件，表示出AOB、BOC，进而列方程求解即可；（3）利用角度的和与差，反推得出结论，再利用互余得出答案【详解】（1）AOC=90，BOD=90，BOC=6

19、0，AOB=AOCBOC=9060=30，DOC=BODBOC=9060=30；（2）设COD=x，则BOC=100 xAOC=110，AOB=110(100 x)=x+10AOD=BOC+70，100+10+x=100 x+70，解得：x=30，即COD=30；（3）当=45时，AOD与BOC互余理由如下：要使AOD与BOC互余，即AOD+BOC=90，AOB+BOC+COD+BOC=90，即AOC+BOD=90AOC=BOD=，AOC=BOD=45，即=45，当=45时，AOD与BOC互余【点睛】本题考查了互为余角的意义，通过图形直观得出角度的和或差，以及各个角之间的关系是得出正确答案的前

20、提19、（1）；（2）AB【分析】（1）将A、B代入2A-3B然后再运用整式的运算法则计算即可；（2）运用作差法比较即可【详解】解：（1）2A-3B=2（）-3（）=；（2）A-B=0AB【点睛】本题考查了整式的运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键20、 (1)小明答对了15道题；(2)小明不可能得90分.【分析】(1)如果设答对x道题，那么得分为5x分，扣分为(20-x)分，根据具体的等量关系即可列出方程;(2)如果设答对y道题，那么得分为5y分，扣分为(20-y) 分，根据具体的等量关系即可列出方程.【详解】解：设小明答对了道题,则解得：答：小明答对了15道题.（2）小明不可能得90分,

21、则设小明答对了道题,则解得：因为答题数必定为整数,不可能为小数,所以小明不可能得90分.答：小明不可能得90分【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义.21、（1）；（2）-6；（3）【分析】（1）代数式先去括号，然后合并同类项进行化简，即可得到答案；（2）由相反数的定义和非负数的性质，求出x和a的值，再代入计算，即可得到答案；（3）根据题意，当时，得，然后把代入，化简计算即可得到答案【详解】解：（1）原式=；（2）与为互为相反数，且，当，时，原式=6；（3）时，这个代数式的值为5，当时，原式=【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，以及相反数的定义，非负数的性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行化简22、（1）7，10；（2）；（3）不能；理由见解析【分析】（1）观察如图可直接得出答案；（2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；（3）根据问题（2）中总结的规律，列出算式3n+1=90，如果结果是整数，则能够拼出具有以上规律的图形，否则，不能【详解】解：（1）观察如图可以发现，图中用了7 块黑色正方形，在图中用了10 块黑色正方形；故答案为：7；10（2）在图中，需要黑色正方