2022年四川省南充市营山县第三中学七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租辆客车，可列方程为( )AB

2、CD2对于题目“如图，点为数轴的原点，点对应的数为，点对应的数为，且，点为数轴上的动点，且点对应的数为当时，求的值”嘉嘉的结果是“7或11”，淇淇的结果是“或11”，则（ ）A嘉嘉的结果正确B淇淇的结果正确C两人的结果合在一起才正确D以上均不正确3a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、a、b用“”连接，其中正确的是（）AbabaBbbaaCabbaDabba4元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（ ）A亏40元B赚400元C亏400元D不

3、亏不赚5如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A1个B2个C3个D4个6按下面的程序计算:当输入x=100 时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入 x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有( ) A1个B2个C3个D4个7在九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问人数是多少？若设人数为人，则下列关于的方程符合题意的是（

4、）ABCD8如果以x3为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（）Ax+30Bx912C2x+33D9关于y的方程与的解相同，则k的值为（ ）A-2BC2D10的相反数是（ ）AB2021CD11把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）ABCD12下面去括号正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，点O是直线AD上的点，AOB，BOC，COD三个角从小到大依次相差25，则这三个角中最小角的度数是_14地在地的北偏东方向，反过来地在地的_方向.15如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为_.16若是关于x的一元一次方程，则n=_

5、17将一根绳子对折次后从中间剪一刀（如图），绳子变成段，将一根绳子对折次后从中间剪一刀，绳子变成_段，将一根绳子对折次后从中间剪一刀，绳子变成_段三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数19（5分）计算：（1）；（2）20（8分）定义：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”如的解为，且，则方程是差解方程.（1）方程是否差解方程？请说明理由； （2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值.21（10分）如图，FC为过点O的直线，OE为南偏东25的射线，且OE平分FOD，求COD的度数

6、22（10分）李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知该户型商品房的单价是5000元/，面积如图所示(单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm)，售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价为5000元/，其中厨房可免费赠送一半的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；（2）当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？（3）李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还

7、的贷款本金数额为1500元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率)，假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n(，n是正整数)个月的还款数额(用n的代数式表示)23（12分）将一副三角板按图甲的位置放置（1）那么AOD和BOC相等吗?请说明理由；（2）试猜想AOC和BOD在数量上有何关系?请说明理由；（3）若将这副三角板按图乙所示摆放，三角板的直角顶点重合在点O处上述关系还成立吗?请说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关

8、系：校车所乘的人数+租用客车所用的人数=总人数328人【详解】解：设还要租x辆客车，则租的车可容纳44x人，根据等量关系列方程得：44x+64=328，故选C2、A【分析】首先根据绝对值非负性得出，进而得出AB，然后分类讨论：若点P在A的左侧；若点P在A、B的之间；若点P在B的右侧；构建一元一次方程，进行求解即可.【详解】，即AB=14若点P在A的左侧，则解得A为-4相矛盾，此情况不存在；若点P在A、B的之间，则解得，符合题意；若点P在B的右侧，则解得，符合题意；故的值为7或11，嘉嘉的结果正确；故选：A.【点睛】此题主要考查数轴上的动点问题以及绝对值非负性的运用、一元一次方程的求解，熟练掌握

9、，即可解题.3、C【解析】根据图示，可得：1b0，a1，0b1，a1，abba故选C4、B【解析】设该商品每件的进价为x元,再根据两次调整价格后为104列出方程，解方程后，求亏情况即可.【详解】解：设该商品每件的进价为x元,由题意列方程：x（1+30%）（120%）104,解得：x100,所以100件商品的利润为：100（104100）400元.故选B【点睛】本题关键是在本钱的基础上加价30%作为定价，然后又在定价的基础上降价20%，这里一定要搞清楚在哪个基数的基础上加价和降价5、C【详解】根据中点的性质可得：、和能表示B是线段AC的中点，故选C.6、C【解析】试题解析：第一个数就是直接输出其

10、结果的：3x-3=357，解得：x=86，第二个数是（3x-3）3-3=357解得：x=39；第三个数是：33（3x-3）-3-3=357，解得：x=3，第四个数是333（3x-3）-3-3-3=357，解得：x=（不合题意舍去）；第五个数是3（83x-40）-3=357，解得：x=（不合题意舍去）；故满足条件所有x的值是86、39或3故选C考点：3一元一次方程的应用；3代数式求值7、A【分析】根据“总钱数不变”可列方程【详解】设人数为x，则可列方程为：8x37x4故选：A【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程8、D【分析】可以求出

11、每个方程的解，再进行判断；也可以把x3代入每个方程，看看是否左右两边相等【详解】解：A、方程x+30的解是x3，故本选项不符合题意；B、方程x912的解是x3，故本选项不符合题意；C、方程2x+33的解是x3，故本选项不符合题意；D、方程1的解是x3，故本选项符合题意；故选：D【点睛】考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键9、C【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值【详解】解第一个方程得：，解第二个方程得：，=，解得：k=1故选C【点睛】本题解决的关键是能够求解关于y的方程，要正确理解方程解的含义10、B【分析】

12、根据相反数的定义即可得【详解】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，则的相反数是2021，故选：B【点睛】本题考查了相反数，熟记定义是解题关键11、C【分析】直接利用有理数加减法混合运算法则计算得出答案【详解】解:原式=-5+4-7-2故选C.【点睛】本题主要考查了有理数加减法混合运算，正确去括号是解题关键12、C【分析】直接利用去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，逐项进行去括号运算，即可得出答案【详解】解：A. ，此选项错误；B. ，此选项错误；C. ，此选项正确；D. ，此选项错误；故选：C【点睛】本题考查的

13、知识点是去括号法则，注意去括号依据的是分配律，去括号只是改变式子的形式，不改变式子的值二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、35【分析】由题意可知，三个角之和为180，又知三个角之间的关系，故能求出各个角的大小【详解】根据题意：设AOBx，BOCx+25，CODx+50，AOB+BOC+COD180，3x+75180，x35，这三个角的度数是35，60，85，故答案为35【点睛】本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解14、南偏西【分析】根据方向是相对的，北偏东与南偏西，偏的角度是相同的，即可得出答案.【详解】解：因为B地在A地的北偏东21方

14、向，所以A地在B地的南偏西21方向.故答案为：南偏西21【点睛】本题考查了方向角，利用了方向角相对的表示方法，方向是相反的，但是偏的角度是相同的即可解此题.15、【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差长方形的面积是ab,两个扇形的圆心角是90，这两个扇形是分别是半径为b的圆面积的四分之一 .【点睛】本题考查了列代数式, 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个圆的面积是解题的关键. 16、1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出n的值【详解】解：是关于x的一元一次

15、方程，解得：n=1故答案为：1【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的定义求未知数的指数中的字母，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键17、9 22n-3+3 【分析】分析可得：将一根绳子对折3次从中间剪断，绳子变成3段；有23+3=3将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成2段；有22+3=2依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2n+3段【详解】解：对折3次从中间剪一刀，有23+3=3；对折2次，从中间剪一刀，有22+3=2；对折3次从中间剪一刀，有23+3=9；对折n次，从中间剪一刀，绳子变成2n+3段对折2n-3次，从中间剪一刀，绳子变成22n-3+3段故答案为

16、：22n-3+3【点睛】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、45【解析】解：设这个角为度则：解得：答：这个角为45度19、（1）（2）【分析】根据实数的混合运算法则进行计算即可【详解】（1）（2）【点睛】此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握实数的加减乘除乘方运算法则以及运算顺序、绝对值的化简、去括号等考点的运算20、（1）是差解方程 理由见解析；（2）.【分析】（1）根据“差解方程”的定义

17、判断即可；（2）根据“差解方程”的定义列出关于m的方程求解即可.【详解】解：（1） ， ，是差解方程；（2） ，是差解方程 ， ， .【点睛】本题考查了新定义运算及一元一次方程的解法，正确理解“差解方程”的定义是解答本题的关键.21、50【分析】利用方向角得到 ，再利用互余计算出 ，接着根据角平分线的定义得到 ，然后利用邻补角可计算出COD的度数【详解】解：由题意知 ， ，OE平分POD， ， ， 【点睛】本题考查了方向角的问题，掌握方向角的性质以及各角之间的转换是解题的关键22、（1）该户型商品房的面积为(48+2x)平方米，方案一：()元；方案二：()元；（2）方案一比方案二优惠7000元

18、；（3）()元【分析】（1）该户型商品房的面积=客厅的面积+卧室面积+厨房面积+卫生间面积，代入计算即可；方案一：(总面积厨房的)单价，方案二：总面积单价95%；（2）分别代入计算，然后比较即可；（3）由题意得：本金1500+月利息，代入计算【详解】（1）该户型商品房的面积为：(平方米)方案一购买一套该户型商品房的总金额为：(元)方案二购买一套该户型商品房的总金额为：(元)（2）当时，方案一总金额为：(元)方案二总金额为：(元)方案一比方案二优惠7000元（3）根据题意得：李老师在借款后第n(，n是正整数)个月的还款数额为(元)【点睛】本题考查了列代数式，正确利用“每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率“这些公式是解答本题的关键23、（1）AOD和BOC相等；理由见解析；（2）AOC和BOD互补；理由见解析；（3）成立理由见解析【分析】（1）根据角的和差关系解答，（2）利用周角的定义解答；（3）根据同角的余角相等解答A