2023届福建省莆田市第七中学数学七年级第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1的倒数是（ ）A3BCD2如图，数轴上一只小蚂蚁所在点表示的数一定是（ ）A正数B负数C非负数D整数36的相反数是（）A6BC6D4如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是ABCD5曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，两地间修建曲桥与修建直

2、的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ）A两点之间，线段最短B平行于同一条直线的两条直线平行C垂线段最短D两点确定一条直线6如果与是同类项，那么的值是（ ）ABCD7木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（）A两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离B直线有两个端点C两点之间，线段最短D经过两点有且只有一条直线8已知整数a1，a2，a3，满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此类推，则a2020的值为( )ABCD9将一副直角三角尺如图装置，若，则的大小为（ ）ABCD10把弯曲的道路改直，

3、能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C线段可以比较大小D两点之间，线段最短二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若|x1|+|y+2|=0，则x3y的值为_12如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是_，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是_（用含n的代数式表示）13如图，已知点在线段上，点、分别是线段、的中点，且，则图中共有_条线段，线段的长度_14观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_15 “3减去y的的差”用代数式表示是_16若xy2与2xm2yn+5是同类项，则n

4、m=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知在数轴上有、两点，点表示的数是，点表示的数是点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点到达点时，两点同时停止运动设运动时间为秒（1）_；时，点表示的数是_；当_时，、两点相遇；（2）如图，若点为线段的中点，点为线段中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长；（3）如图，若点为线段的中点点为线段中点，则直接写出用含的代数式表示的线段的长18（8分）如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用

5、直尺画图（1）画线段AB，ADC；（2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；（3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短19（8分）某儿童游乐场为了有稳定的客源，决定开办会员业务，每张会员证30元，只限本人使用，有效期为一年，凭证入场每人次收费2元，不凭证入场每人次收费3元（1）一年内在这个游乐场玩多少次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多？（2）2019年，小明计划每月到游乐场玩4次，请你为他推荐一种经济省钱的方案20（8分）已知线段AB12cm，C是AB上一点，且AC8cm，O为AB中点，求线段OC的长度21（8分）计算下列各题：（1）； （2）； （3）先化简，再求

6、值：，其中.22（10分）直线、相交于点，平分，求与的度数23（10分）如图，已知射线OB平分AOC，AOC的余角比BOC小42（1）求AOB的度数：（2）过点O作射线OD，使得AOC4AOD，请你求出COD的度数（3）在（2）的条件下，画AOD的角平分线OE，则BOE 24（12分）先化简，再求值：，其中；参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】求一个数的倒数，直接把分子和分母颠倒位置得解【详解】- 3的倒数是故选：C【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数；熟记1的倒数是1，0没有倒数这两种特殊的情况2、B【分析】根据数轴表示的数的特点解答【详解】数轴上在

7、原点左侧的点所表示的数是负数故选：B【点睛】本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴表示的数的特点.3、C【分析】根据相反数的定义，即可解答【详解】6的相反数是：6，故选C.4、A【解析】试题分析：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体，B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图故选A考点：几何体的展开图5、A【解析】由题意，可以使路程变长，就用到两点间线段最短定理【详解】解： 公园湖面上架设曲桥，可以增加游客在桥上行走的路程，从而使游客观赏湖面景色的时间变长， 其中数学原理是：两点之间，线段最短.故选A.【点睛】本题考查线段的性质，两点之间线段最短，属基

8、础题.6、C【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案【详解】解：由题意，得n+1=3解得n=1故故选：C【点睛】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出n的值是解题关键7、D【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【详解】解：根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线故选：D【点睛】本题主要考查了直线的性质，读懂题意是解题的关键8、A【分析】由已知分别求出a2=1，a3=1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=3，可得规律【详解】由a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，分别求出a2=1，a3=1，

9、a4=2，a5=2，a6=3，a7=3，发现都是负数，下标为偶数时，绝对值为下标除以2，下标为奇数时，且下标大于2时，值和前一个数相同即值为下标除以2的整数部分的相反数20202=1故选：A【点睛】本题考查了数字的变化规律；能够通过已知条件，列出这列数进而探索规律是解答本题的关键9、A【分析】根据角的和差关系，即可求解【详解】COD=AOB=90，=COD+AOB-=90+90-18=，故选A【点睛】本题主要角的和差关系，掌握角的和差关系，列出算式，是解题的关键10、D【解析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得：把弯曲的道路改直，能够缩短

10、行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短.故选D.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据绝对值的非负性，可得x=1，y=2，进而即可求解【详解】|x1|+|y+2|=0，x1=0，y+2=0，x=1，y=2，x3y=13(2)=1+6=1故答案为：1【点睛】本题主要考查绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，是解题的关键12、1 （n+1）2+n 【解析】试题解析：第1个图形共有小正方形的个数为22+1；第2个图形共有小正方形的个数为33+2；第3个图形共有小正方形的个数为44+3；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，所以第6个图形共有小正

11、方形的个数为：77+6=1故答案为1；（n+1）2+n点睛：本题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论13、10 1 【分析】由图像分别以A、M、C、N为端点依次计数以及根据线段中点的性质，可得MC与AC的关系，CN与CB的关系，根据线段的和差进而分析计算可得答案【详解】解：由图像可知：以A为端点的线段有AM、AC、AN、AB1条，以M为端点的线段有MC、MN、MB3条，以C为端点的线段有CN、CB2条，以N为端点的线段有NB1条，所

12、以共有：1+3+2+1=10条线段；点C在线段AB上，点M、N分别为AC和BC的中点，MC= AC，NC= BC，MN=MC+NC= （AC+CB）= AB= 8=1（cm），故答案为：10；1【点睛】本题考查数线段条数以及两点间的距离，注意掌握并利用线段中点的性质，线段的和差14、 【解析】试题解析：根据题意得，这一组数的第个数为： 故答案为点睛：观察已知一组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，写出第个数即可15、3-y【分析】首先表示出y的是y，再表示3减去y的的差即可【详解】解：根据题意得：3-y，故答案为：3-y【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是列代

13、数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义如“除”与“除以”，“减去”、“加上”、“差”、“和”等16、-6【解析】由题意得，m-2=1,n+5=2,m=3,n=-3,n-m=-3-3=-6.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）11；3；（2）不变化，=7.1；（3）【分析】（1）根据两点间距离的定义，线段的和差定义计算即可；（2）根据线段的中点定义，可得MN=MP+NP= （AP+BP）= AB；（3）由题意根据线段的中点定义，线段和差定义计算即可.【详解】解：（1）AB=9-（-6）=11，t=1时，BQ=3，OQ=6，设t秒后相遇，由题意（2+3）t=11，t=3

14、，故答案为：11，6，3.（2）答：MN长度不变，理由如下：M为AP中点，N为BP中点MP=AP，NP=BP，MN=MP+NP=（AP+BP）=AB=7.1（3）根据题意分别得到点M表示的数为t-6；点T表示的数为9-1.1t；根据两点间距离的定义可得MT= 9-1.1t-（t-6）=11-2.1t.故答案为：.【点睛】本题考查实数与数轴，线段中点定义，线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握相关基本知识18、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.【分析】(1)根据线段和角的定义作图可得；(2)直线AD与直线BC交点P即为所求；(3)连接AC、BD，交点即为所求.【详解】解：

15、（1）如图所示，线段AB、ADC即为所求；（2）直线AD与直线BC交点P即为所求；（3）如图所示，点Q即为所求故答案为（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.【点睛】本题考查了作图复杂作图，直线、射线、线段.19、（1）30次；（2）办会员卡更省钱【分析】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案；（2）分别算出办会员卡和不办会员卡所花的钱数，然后再进行比较即可得出答案【详解】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意得 ，解得 ，一年内在这个游乐场玩30次，办理会员证和不办理

16、会员证花钱一样多；（2）小明每月到游乐场玩4次，那一年要玩 （次），若办会员卡，所花的钱为： （元），若不办会员卡，所花的钱为： （元） ，办会员卡更省钱【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意是解题的关键20、2cm【分析】首先根据AB12cm，O为AB中点，求出AO的长度是多少；然后用AC的长度减去AO的长度，求出线段OC的长度是多少即可【详解】解：AB12cm，O为AB中点，AOAB126（cm），AC8cm，OCACAO862（cm）【点睛】本题主要考查了两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解题的关键.21、（1）1（2）（3），14【分析】（1）根据有理数加法的运

17、算法则进行计算；（2）先计算乘方，再就算乘除，最后计算加减即可；（3）先根据去括号，合并同类项法则化简整式，再代入求值即可.【详解】解：（1）=-1+2. （2）=. （3），当时，原式.【点睛】本题考查有理数的运算以及整式的化简求值，掌握基本的运算法则是解题关键.22、；【分析】先利用平角定义与求出，再利用互余关系求，利用对顶角性质求，利用邻补角定义，求出，利用角平分线定义便可求出【详解】解：，与是对顶角，； 是一个平角，AOC+AOD=180， ，平分， ， 【点睛】本题考查的知识点是对顶角、邻补角、两角互余、角平分线的意义，解题关键是熟练利用角平分线定理23、（1）44；（2）66或110；（3）33或55【分析】（1）设BOCx，则AOC2x，根据AOC的余角比BOC小42列方程求解即可；（2）分两种情况：当射线OD在AOC内部，当射线OD在AOC外部，分别求出COD的度数即可；（3）根据（2）的结论以及角平分线的定义解答即可【详解】解：（1）由射线OB平分AOC可得AOC =2BOC，AOB=BOC，设BOCx，则AOC2x，依题意列方程902xx42，解得：x44，即AOB44（2）由（1）得，AOC88，当射线OD在AOC内部时，如图，AOC4AOD，AOD22，CODAOCAOD66；当射线OD在AOC外部时，如图， 由可知AOD22，则CODAOC+