2023届上海市外国语大附属外国语学校七年级数学第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列方程中，是一元一次方程的是（）A2y3x 5By35y1Cx 3Dy22y 302如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A圆柱B三棱锥C三棱柱D四棱

2、柱33的绝对值是（）A3B3C-D4下列说法正确的是（ ）A的系数是2B32ab3的次数是6次C是多项式Dx2+x1的常数项为15在数轴上，点对应的数为3，点对应的数为7，则线段的中点所对应的数为（ ）A4B4.5C-5D56在下列四个数中，最大的数是（）AB0C1D7如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）AACDBBACFBCACEFBDACMB8根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值为()A-2B2C-2或2D不存在9下列说法错误的是（ ）A两条射线组成的图形叫角B两点之间线段最短C两点确定一条直线D0是单项式10

3、下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）A该多项式的次数是2B该多项式是三次三项式C该多项式的常数项是1D该多项式的二次项系数是二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若xy+3，则（xy）22.3（xy）+0.75（xy）2+（xy）+7等于_12在-1，-2，1，2四个数中，最大的一个数是_13已知三点在同一条直线上，则_14若|x-|+（y+2）2=0，则（xy）2019的值为_15小明同学不小心把代数式4x+8写出了4(x+8)，结果比原来多_16如图，ABC的面积为6，AC3，现将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的处，P为直线AD上的任意一点，则线段BP的

4、最短长度为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空（1）四棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；（2）六棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；（3）由此猜想n棱柱有 个面， 条棱， 个顶点18（8分）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图（1）上面所用的调查方法是 （填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A、B所代表的值； A： ；B：

5、；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数19（8分）如图，已知长方形ABCD的宽AB=a，两个空白处圆的半径分别为a、b（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；（2）当a5，b3时，阴影部分的面积是多少？20（8分）在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图；（2）如果保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加_个小正方体21（8分）（定义）若关于的一元一次方程的解满足,则称该方程为“友好方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“友好方程”（运用）（1），三个方程中，为“友好方程”的是_（填写序号）；（2

6、）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为,求与的值22（10分）如图是由几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你分别画出从正面看和从左面看该几何体得到的图形23（10分）小红的妈妈暑假准备带领小红和亲戚家的几位小朋友组成旅游团去某地旅游，甲旅行社的优惠办法是“带队的一位大人买全票，其余的小朋友按半价优惠；”乙旅行社的优惠办法是“包括带队的大人在内，一律按全票的六折优惠”如果两家旅行社的服务态度相同，全票价是180元（1）当小孩人数为多少时，两家旅行社收费一样多？（2）就小

7、孩人数x讨论哪家旅行社更优惠24（12分）计算：（1） （2） （3） （4） （5）解方程（6）解方程组参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用一元一次方程的定义判断即可得到结果【详解】A、2y3x 5，是二元一次方程，故错误；B、y35y1，是一元一次方程，故正确；C、x 3是分式方程，故错误；D、y22y 30，是一元二次方程，故错误；故选B【点睛】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键2、C【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常

8、见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键3、B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-1|=1故选B【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.4、C【解析】A. 的系数是 ，故错误；B. 32ab3的次数是4次，故错误； C. 是多项式，正确； D. x2+x1的常数项为-1，故错误；故选C.5、D【分析】根据数轴上的中点公式:a、b的中点为，计算即可【详解】解：点对应的数为3，点对应的数为7，线段的中点所对应的数为故选D【点睛】此题考查的是求数轴上一条线段中点所表示的数，掌握数轴上的中点公式是解决

9、此题的关键6、A【分析】根据有理数的大小比较选出最大的数【详解】解：，最大的是故选：A【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法7、B【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：ACFB，据此解答即可【详解】根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：ACFB故选B【点睛】本题考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短8、C【分析】根据流程图，输出

10、的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得x+5=6或x+5=6解得x=1或-1故选：C【点睛】本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程9、A【分析】根据角的定义、两点之间距离、直线的性质以及根据单项式的定义逐一判断即可【详解】A、两条有公共端点的射线组成的图形叫角，此选项错误；B、两点之间线段最短，此选项正确；C、两点确定一条直线，此选项正确；D、数字0是单项式，此选项正确；故选：A【点睛】本题主要考查了角的定义，直线的性质以及两点之间距离，单项式的定义正确把握相关性质是解题关键10、B【分析】

11、直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案【详解】A、多项式次数是3，错误；B、该多项式是三次三项式，正确；C、常数项是-1，错误；D、该多项式的二次项系数是1，错误；故选：B【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整体代入原式计算即可.【详解】由x=y+3得x-y=3,将其代入要求的式子得:原式=，故答案为10.【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用.12、1【分析】本题根据有理数的大小比较法则：正数大于一切负数，两个负数比大小，绝对值

12、大的反而小，对题中所给数字进行比较，即可求得答案【详解】解：对题中所给数字的比较结果如下：11-1-1，故答案为：1【点睛】本题考查有理数大小的比较，熟记数的大小比较法则：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小是解题关键13、9或1【分析】题目中并未明确A、B、C三点的位置，因此要分两种情况讨论：当点C在线段AB上时、当点C在线段AB的延长线上时，分别计算AC的长即可【详解】当点C在线段AB上，如图：AC=AB-BC=5-4=1;当点C在线段AB的延长线上，如图：AC=AB+BC=5+4=9故答案为：9或1【点睛】本题主要考查了线段的和与差，分两种情况讨论是

13、解题关键14、-1【解析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可【详解】|x-|+(y+2)2=0，x-=0，y+2=0，x=，y=-2，(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键15、1【分析】用4(x+8)减去原式4x+8.根据整式加减方法计算即可【详解】4(x+8)(4x+8)=4x+324x8=1，结果比原来多1故答案为：1【点睛】本题考查了整式的加减法，熟练掌握整式的计算方法是关键16、1【分析】过B作BNAC于N，BMAD于M，根据折叠得出CAB=CAB，

14、根据角平分线性质得出BN=BM，根据三角形的面积求出BN，即可得出点B到AD的最短距离是1【详解】如图： 过B作BNAC于N，BMAD于M，将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，CAB=CAB，BN=BM，ABC的面积等于6，边AC=3，ACBN=6，BN=1，BM=1，即点B到AD的最短距离是1，BP的长不小于1，故答案为：1【点睛】此题考查折叠的性质，三角形的面积，角平分线性质的应用，解题的关键是求出B到AD的最短距离，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，

15、2n【解析】试题分析：结合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点，可知棱柱一定有个面，条棱和个顶点试题解析：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点故答案为（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）点睛：棱柱一定有个面，条棱和个顶点18、（1）抽样调查；（2）20；40；（3）4.5万人【分析】（1）这次调查是随机抽取一定数量的观众进行调查因而是抽样调查；（2）结合折线统计图说出A、B的值；求出老年人人数除以所占的比例即可解答（3）根据样本估计总体，首先求出喜欢娱乐节目的成年人的比例

16、，然后乘以总人数即可求得【详解】解：（1）由随机抽取一定数量的观众进行调查，可知此次为抽样调查；故答案为：抽样调查；（2）观察折线统计图可得A：20 B：40故答案为：20；40；（3）30=4.5（万人）即该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数为4.5万人【点睛】折线统计图和扇形统计图19、（1）；（2）【分析】（1）根据矩形和扇形的面积公式即可得到结论；（2）把a=5，b=3代入（1）中的代数式即可得到结论【详解】（1）阴影部分面积为：；（2）当a=5，b=3时，阴影部分面积【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值，观察得出阴影部分的面积是解题的关键20、（1）见解析；（2）2【分析】（1）由

17、题意可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2，1；俯视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2，1据此可画出图形；（2）保持俯视图和主视图不变，最多可往第一列前面的几何体上放2个小正方体，中间的几何体上放1个小正方体【详解】解：（1）如图所示：（2）保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加2个小立方块故答案为：2【点睛】本题考查了几何体的三视图，属于常考题型，熟练掌握三视图的定义和画法是解题关键21、（1）；（2）；（3），.【分析】（1）求出方程的解，依次进行判断即可；（2）求出方程的解，根据“友好方程”的定义，得到，即可

18、求出的值；（3）根据“友好方程”的定义以及解为，得到，解方程 ，得到，即，通过上面两个式子整理化简即可求出m和n的值.【详解】解：（1）方程的解为，而，因此方程不是“友好方程”；方程的解为，而，因此方程是“友好方程”；方程的解为，而，因此方程不是“友好方程”；故正确；（2）方程的解为，关于x的一元一次方程是“友好方程”，解得；（3）方程是“友好方程”，且它的解为，解方程 ，解得，即，由得，【点睛】本题考查了方程的解，解题的关键是理解题中“友好方程”的定义.22、详见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1，从左面看有1列，每列小正方形数目分别为3，1据此可

19、画出图形【详解】解：从正面看，如下：从左面看，如下：【点睛】考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字23、（1）当小孩人数为1时，两家旅行社收费一样多；（2）当0 x1时，选择乙旅行社更优惠；当x1时，两家旅行社收费一样多；当x1时，选择甲旅行社更优惠【分析】（1）设当小孩人数为m时，两家旅行社收费一样多，根据甲、乙两旅行社的优惠办法，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据甲、乙两旅行社的优惠办法，用含x的代数式分别表示出选择两旅行社所需费用，分90 x+180108x+108，90 x+180108x+108及90 x+180108x+108三种情况求出x的取值范围或x的值，此题得解【详解】解：（1）设当小孩人数为m时，两家旅行社收费一样多，依题意，得