2023届浙江省杭州下城区五校联考七年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人将1350000000用科学记数法表示为（）A135107B1.35109C13.5108D1.3510142如图，AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，AOB=40在射线OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是（）A60B80C100D1203深圳常住人口总数大概人，数据用科学记数法为（ ）ABCD4点P(x，y)在第一象限内，且xy6，点A的坐标为(4，0)，设OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的

3、函数关系式的图象是( )ABCD5太原市投资6500万元建设十多座人行天桥，主要集中在市区学校、医院、大型商业场所、交叉路口、居民社区等路段附近，以方便居民出行6500万用科学记数法表示为（ ）ABCD6甲、乙、丙三地海拔高度分别为100米，50米，-30米，则最高地方比最低地方高（ ）A50米B70米C80米D130米7已知关于x的一元一次方程2（x1）+3a3的解为4，则a的值是（）A1B1C2D38下列各数中，相反数是的是（ ）ABCD29如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，不仅可以容纳更多的游人，而且延长了游客观光的时间，增加了游人的路程，用你所学的数学的知识能解释这

4、一现象的是（）A经过一点有无数条直线B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D直线最短10如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A1个B2个C3个D4个11中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为（）A0.675105B6.75104C67.5103D67510212下列说法：若|x|x0，则x为负数；若a不是负数，则a为非正数；|a2|（a）2；若，则1；若|a|b，|b|b，则ab其中正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题（每题4分，满分20分，将

5、答案填在答题纸上）13温度由下降后是_.14的相反数是,则的倒数是 15定义运算：a*b=a（ab+7），则方程3*x=2*（8）的解为_16某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏10元，而按标价的9折出售将赚50元，则每件服装的标价是_元17预计到2020年我国移动医疗市场规模将达到34000000000元，将34000000000用科学记数法表示为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米的水价收费，并加

6、收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元/立方米的水价收费，污水处理费不变（1）若小华家5月份的用水量为8立方米，那么小华家5月份的水费为_元；（2）若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费为_元；（3）若小华家某个月的用水量为a（a10）立方米，求小华家这个月的水费（用含a的式子表示）19（5分）如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于，（保留作图痕迹，不写作法）20（8分）解方程：（1）2x5=5x4 （2）32(x1)=94x21（10分）王聪在解方程去分母时，方程左边的没有乘，因而求得方程的解为，你能正确求出原先这个方程的解吗?22（10

7、分）（1）化简：（2）先化简再求值：，其中，23（12分）已知线段和线段（1）按要求作图(保留作围痕迹，不写作法)；延长线段至点，使，反向延长线段至点，使； （2）如果，分别是线段，的中点，且， ，求线段的长参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】科学记数法的表示形式为a的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】将1350000000用科学记数法表示为：135000

8、0000=1.35109，故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a的形式，其中1|a|10，n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.2、B【分析】根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可【详解】解：QROB，AQR=AOB=40，PQR+QPB=180；AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180（平角定义），PQR=1802AQR=100，QPB=180100=80故选B【点睛】本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题3、A【分析】科学计数法的表示形式为，其中，n为整数确定n的值时，要把原数看作a，此时小数点移

9、动了几位，n的绝对值就为几，当原数的绝对值1时，n为正数，当原数的绝对值1时，n为负数【详解】原数看作1.25，小数点移动了7位，所以表示为 故选【点睛】考察科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为，确定a和n的值是表示科学计数法的关键4、C【详解】已知点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，可得y=6x（0 x6，0y6）又因点A的坐标为（4，0），所以S=4（6x）=122x（0 x6），即可得C符合要求故选C考点：一次函数的图象5、B【分析】根据科学记数法的表示方法即可解答【详解】解：6500万=65000000=，故答案为：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌

10、握科学记数法的表示方法6、D【分析】根据有理数的减法法则列式计算即可.【详解】解：100（30）130米，最高地方比最低地方高130米，故选：D.【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解题的关键.7、A【解析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解【详解】把x=4代入方程得 解得： 故选：A.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.8、B【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出的相反数，然后选择即可【详解】的相反数是，相反数等于的是故选：B【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键9、C【分析】利用两点之间线段

11、最短进而分析得出答案【详解】这样做增加了游人在桥上行走的路程，理由：利用两点之间线段最短，可得出曲折迂回的九曲桥增加了游人在桥上行走的路程故选：C【点睛】此题主要考查了两点之间线段最短，正确将实际问题转化为数学知识是解题关键10、C【详解】根据中点的性质可得：、和能表示B是线段AC的中点，故选C.11、B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解：将67500用科学记数法表示为：6.751故选B考点：科学记数法表

12、示较大的数12、B【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质、有理数的乘方运算逐个判断即可得【详解】项，|x|x0，由绝对值的概念可知，所以，即为负数或零，故项错误；项，a不是负数，即为正数或零，由相反数的概念可知a为负数或零，即为非正数，故项正确；项，所以，故项正确；项，a为正时，的值为1；a为负时，的值为-1，对有相同结论，又因为，可知a、b异号，则1，故项正确；项，由|b|b可知；又因为|a|b，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故项错误；综上所述，正确的说法有三个，故选：B【点睛】本题主要考查了绝对值、相反数、有理数的乘方等知识点，属于综合题，熟练掌握绝对值和相反数的概念是解题的关键二、

13、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-9【解析】试题分析：根据温度的关系，利用有理数的加减可得1-10=-9.故答案为：9.14、【分析】直接利用相反数、倒数的定义分别分析得出答案【详解】解：根据的相反数是，可知a=-，a的倒数为故答案为：【点睛】此题主要考查了倒数、相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键15、x=【解析】由题干定义分别计算3*x和2*（8），再列等式求解x即可.【详解】解：由题干定义得，3*x=3(3x+7)=9x+21，2*（8）=2(-16+7)=-18，则9x+21=-18，解得x=故答案为x=.【点睛】本题考查了新定义运算，按照其规则运算即可.1

14、6、1【分析】设每件服装标价为x元，再根据无论亏本或盈利，其成本价相同，列出方程，求出x的解，最后根据成本价=服装标价折扣即可得出答案【详解】解：设每件服装标价为x元，根据题意得：0.6x+10=0.9 x-50，0.3x=60解得：x=1则每件服装标价为1元，故答案为：1【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键17、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】34000000000故答案为

15、：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）25.6；（2）53；（3）小华家这个月的水费为（4.2a1）元【分析】（1）由于用水量为8立方米，小于1立方米，所以按照不超1立方米的收费方法：3用水量+用水量0.2计算即可；（2）由于用水量为15立方米，超过1立方米，所以按照超过1立方米的收费方法：31+超出的5立方米的收费+15立方米的污水处理费计算即可；（3）根据31+超出的（a1）立方米的水费+a立方米

16、的污水处理费列式化简即得结果.【详解】解：（1）25.6，小华家5月份的水费为25.6元.故答案为：25.6；（2）53，小华家6月份的水费为53元.故答案为：53；（3）31+4（a1）+0.2a=30+4a40+0.2a=4.2a1小华家这个月的水费为（4.2a1）元【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值以及整式的加减运算，属于常考题型，正确理解题意、列出算式是解题关键.19、见详解【分析】首先作射线AP，再截取AD=DC=CE=a，在EA上截取EB=b，即可得出AB=3a-b【详解】解：如图所示：线段AB即为所求【点睛】本题考查的知识点是复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性

17、质，结合结合图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作20、（1）x=3;（2）x=2.【分析】（1）移项，再合并同类项，系数化为1即可；（2）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1.【详解】（1）2x5=5x4，3x=9，x=3；（2）32(x1)=94x，32x+2=94x，-4=-2x，x=2.【点睛】此题考查一元一次方程的解法，正确掌握方程的计算顺序是解题的关键.21、x=1【分析】去分母时，方程左边的-1没有乘3，即x+a-1=2x-1，此方程的解为x=2，代入可先求得a再把a=2代入已知方程，从而求出原方程的解【详解】由题意可得：x+a-1=2x-1，把x=2代入x+a-1=2x-1，得2+a-1=4-1，解得a=2，把a=2代入，去分母得：x+2-3=2x-1，解得，x=1【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，中间结合很多知识点，注意审清题意22、（1）；（2），-5【分析】（1）根据整式的加减运算法则去括号合并同类项即可，（2）根据整式的加减运算法则去括号合并同类项进行化简，再把想x，y的值代入求解即可【详解】解：（1）原式（2）当，时，原式【点睛】此题考查整式加减的运算法则，难度一般，去括号合并同类项时注意符号的变化，认真计算即可23、（1）见解析；（2）【分析】（1）延长AB，以B为圆心，以AB长度为半径画弧，与AB延长线交点即为C，延长BA，以A为圆