北京市崇文区名校2022-2023学年数学七上期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高后标价，又以9折（即按标价的）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是元，根据题意，可得

2、到的方程是（ ）ABCD2若有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，a，1的大小关系是（）Aaa1Baa1Ca1aDa1a3如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( )A0B1C2D14把方程去分母，正确的是（ ）ABCD5 “五一”节期间，某电器按成本价提高30后标价，-再打8折(标价的80)销售，售价为2080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )ABCD6-2019的相反数是（ ）A2019B-2019 C D7一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的

3、长是（ ）A5 cmB7 cmC8 cmD9 cm8下列各组数中，互为倒数的是（ ）A2与2B2与2C2与D2与9若关于x、y的多项式2x2+mx+5y2nx2y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=（）A4 B5 C6 D610如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这个数的和不可能是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是_12方程和方程的解相同，则_13当时，的值为6，那么当时，的值是_14清人徐子云算法大成中有一首名为“寺内僧多少”的诗：巍巍古

4、寺在山林，不知寺中几多僧三百六十四只碗，众僧刚好都用尽三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹请问先生明算者，算来寺内几多僧诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x人，由题意可列方程为_15如图，点B是线段AC上一点，点O是线段AC的中点，且AB20，BC1则线段OB的长为_16如图所示，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，1与2的和总是保持不变，那么1与2的和是_度三、解下列各题(本大

5、题共8小题，共72分)17（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使AOC:BOC=1:3，将一直角MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方绕点O顺时针旋转MON，其中旋转的角度为（0360）.（1）将图1中的直角MON旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时为 度；（2）将图1中的直角MON旋转至图3的位置，使得ON在AOC的内部试探究AOM与NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角MON从图1旋转到图3的位置的过程中，若直角MON绕点O按每秒25的速度顺时针旋转，当直角MON的直角边ON所在直线恰好平分AOC时，求此

6、时直角MON绕点O的运动时间t的值18（8分）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程解： 第步 第步 第步 第步 第步 第步乙同学：解方程解： 第步 第步 第步 第步 第步 第步老师发现这两位同学的解答过程都有错误请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正（1）我选择_同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）； （2）该同学的解答过程从第_步开始出现错误（填序号）；错误的原因是_；（3）请写出正确的解答过程19（8分）2020年11月20日，深圳第六次获得“全国文明城市”称号“来了就是深圳人，来了

7、就是志愿者”，如今深圳活跃了208万“红马甲”志愿者，共同服务深圳某校随机抽取了部分学生对志愿服务活动情况进行如下调查：A未参加过志愿服务活动；B参加志愿服务活动1次；C参加志愿服务活动2次；D参加志愿服务活动3次及以上；并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：（1）共调查了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中“参加志愿服务活动2次”部分所对应的圆心角度数为 ；（4）该校共有1200名学生，估计“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有多少名？20（8分）化简，求值：，其中.21（8分）将连续的奇数1、3、5、7、9、11按一定规律排成如下

8、表：图中的字框框住了四个数，若将字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是_，第100个数是_，第个数是_；（2）设字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第个数，请你用含的代数式表示字框中的四个数的和；（3）若将字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由.22（10分）解方程（1）5x13（x+1）（2）23（10分）已知多项式是关于的二次二项式（1）请填空：_；_；_；（2）如图，若，两点在线段上，且，两点分别是线段，的中点，且，求线段的长；（3）如图，若，分别是数轴上，三

9、点表示的数，点与点到原点的距离相等，且位于原点两侧，现有两动点和在数轴上同时开始运动，其中点先以2个单位每秒的速度从点运动到点，再以5个单位每秒的速度运动到点，最后以8个单位每秒的速度返回到点停止运动；而动点先以2个单位每秒的速度从点运动到点，再以12个单位每秒的速度返回到点停止运动在此运动过程中，两点到点的距离是否会相等？若相等，请直接写出此时点在数轴上表示的数；若不相等，请说明理由24（12分） (1)解方程：1；(2)解方程组： .参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是元，则提高30%后的标价为元；打9折出售，则售价为

10、，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是元，则提高30%后的标价为元；打9折出售，则售价为；根据：售价=成本+利润，列出方程： 故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键.2、D【解析】根据数轴表示数的方法得到a2，然后根据相反数的定义易得a1a【详解】解：a1，a1a故选D【点睛】本题考查有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小也考查了数轴3、B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“5”与“2x3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“2”与“2”是

11、相对面，相对的面上的数字或代数式互为相反数，2x3+5=0，x+y=0，解得x=1，y=1，2x+y=2（1）+1=2+1=1故选B点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4、B【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以10可得答案【详解】解：方程两边都乘以10，得：故选：B【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质5、A【解析】分析：设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为1元可列出方程解答：解：设该电器的成本价为x元，x（1+30%）80%

12、=1故选A6、A【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：-1的相反数是1故选A【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.7、C【分析】设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，根据“这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形”即可列方程求解【详解】解：设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，由题意得x-1=13-x+2，解得x=8故选：C【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再求解8、D【分析】根据

13、倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数便可求出.【详解】A错误；B错误；C错误；D正确.【点睛】本题考查了倒数的定义，正确计算两个数的乘积是否等于1是解题的关键.9、A【解析】分析：首先利用关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，得出x的二次项、一次项的系数和为0，进而得出答案详解：2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+1y+7，关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，2-2n=0，解得n=1，m+5=0，解得m=-5，则m+n=-5+1=-1故选：A点睛：此题主要考查了多项式，

14、正确得出m，n的值是解题关键10、C【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x由题意得A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；C、7x=96，解得：x=，不能求得这7个数；D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数故选：C【点睛】此题考查一元一次方程

15、的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先根据角平分线的定义可得，再根据邻补角的定义即可得【详解】平分，由邻补角的定义得：故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的定义、邻补角的定义，熟记各定义是解题关键12、1【详解】由方程1x+1=3，得x=1，因为方程1x+1=3和方程1x-a=0的解相同，即x的值相同，所以1-a=0，解得a=113、-4【分析】先将x=2代入中求出8a+2b=5，再将x=-2和8a+2b=5代入即可得出答案.【详解】当时，8a+2b=5当时，故答案为-4.【点睛】本题考查的是求代

16、数式的值，解题关键是根据题意求出a和b的关系式.14、x3+x【解析】设有和尚x人, 则需要x3只碗装饭, x4只碗装粥, 根据寺中有364只碗, 即可得出关于x的一元一次方程,【详解】解：设有和尚x人,则需要x3只碗装饭, x4根据题意得:x3+x4故答案为:x3+x4【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，由已知条件列出方程式关键.15、2【分析】由线段的中点，线段的和差计算出线段OB的长为2【详解】解：如图所示：ACAB+BC，AB20，BC1，AC20+121，又点O是线段AC的中点，AOCO14，又OBOCBC，OB1412，故答案为2【点睛】本题综合考查了线段的中点，线段的和差等相

17、关知识点，重点掌握两点间距离计算方法16、1【解析】根据题意可得: 直尺的边缘为一平角,等于180,而三角板的顶点直角等于1,由此可得: 1+2=180-1=1.【详解】直尺的边缘为一平角,等于180,而直角等于1,1+2=180-1=1,故答案为:1【点睛】本题主要考查平角和直角的定义,角度计算,解决本题的关键是要熟练掌握平角和直角的定义以及角度计算.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）270（2）AOMNOC=45（3）t=4.5s或11.7s【详解】（1）MON=90，=360-90=270，故答案是：270；（2）解：AOMNOC=45，AOCBOC=13，AOCBO

18、C=180，AOC=45，BOC=135，12=45MON=90，23=90由可得：31=45，即AOMNOC=45（3）1当ON平分AOC时，由（2）可知：AOC=45，12=45.ON平分AOC，1=2=22.5，MON=90，23=90，3=67.5，旋转角度为：18067.5=112.5，2当ON的反向延长线平分AOC时由（2）可知：AOC=4512=45.OE平分AOC，1=2=22.5，MON=90，34=903=2=22.5，4=67.5旋转角度为：36067.5=292.5t=4.5s或11.7s【点睛】本题难度较大，主要考查学生对几何中心旋转知识点的掌握，综合运用几何性质与旋

19、转性质解决问题的能力为中考常考题型，要注意培养数形结合思想，运用到考试中去18、（1）甲；（2），去分母时这一项没有加括号；（3）解答过程见解析【分析】（1）直接选择即可；（2）按照自己的选择逐步查看，第几步开始错误填序号即可；（3）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1即可求解【详解】解：（1）甲；（2），去分母时这一项没有加括号；（3） 【点睛】本题主要考查一元一次方程的求解，属于基础题，要有一定的运算求解能力，熟练掌握一元一次方程的求解步骤是解决此题的关键19、（1）50；（2）见解析；（2）144；（3）240【分析】（1）用A的人数除以其对应百分比可得总人数，（2）用总

20、人数乘以30%，得出B的人数，再用总人数减去其它项人数求得D的人数即可补全图形；（3）用360乘以C的人数所占比例可得；（4）总人数乘以样本中D的人数所占比例可得【详解】解：（1）这次被调查的学生共有510%=50（名）；（2）B的人数：5030%=15（名）D的人数：50-5-15-20=10（名）补全条形统计图 （3） “参加志愿服务活动2次”部分所对应的圆心角度数为（4）（名）答：“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有240名【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计

21、图直接反映部分占总体的百分比大小20、；1【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可【详解】解：原式当时，原式【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键21、（1）79，199 ，；（2）；（3）框住的四个数的和不能等于1【分析】（1）根据表中数据规律即可得出答案；（2）设T字框内处于中间且靠上方的数为2n1，则框内该数左边的数为2n3，右边的为2n1，下面的数为2n110，可得出T字框内四个数的和；（3）由条件得8n21，解得n3，则2n199，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，故框住的四个数的和不能

22、等于1【详解】（1）连续的奇数1、3、5、7、，第40个数是402179，第100个数是10021199，第n个数是2n1；故答案为：79，199，2n1；（2）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n1，则框内该数左边的数为2n3，右边的为2n1，下面的数为2n110，T字框内四个数的和为：2n32n12n12n1108n2故T字框内四个数的和为：8n2（3）由题意，令框住的四个数的和为1，则有：8n21，解得n3由于数2n199，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意故框住的四个数的和不能等于1【点睛】本题考查了数字变化类、一元一次方程的应用、列

23、代数式，解决本题的关键是寻找题目中隐含的规律22、（1）x2；（2）x1【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可【详解】解：（1）去括号，可得：5x11x+1，移项，合并同类项，可得：2x4，系数化为1，可得：x2（2）去分母，可得：2（2x+1）（5x1）6，去括号，可得：4x+25x+16，移项，合并同类项，可得：x1，系数化为1，可得：x1【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、（1）2，4，8；（2）28；（3）会相等，此时点在数轴上表示的数是4或或或【

24、分析】（1）利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案；（2）根据以及（1）的结果求出EG、GH、HF的长，再用线段的和差表示出MN，由MN=10即可得出答案；（3）设t秒后，两点到点的距离相等，分别用t表示出AQ、AP，建立方程解决问题【详解】解：（1）多项式是关于的二次二项式，a-2=0，=2，b+40，c-8=0，a=2，b=4，c=8；（2），a=2，b=4，c=8，设EG=2x，GH=4x，HF=8x，则EF=14x，EH=6x，GF=12x，两点分别是线段，的中点，MH=3x，NF=6x，HN=HF-NF=2x，MN=MH+HN=5x=10，x=2，EF=14x=142=28