2022年上海市浦东新区南片十六校数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（）A1BCD2若3xa+by2与4xA0B1C2D33为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩下列说法正确的是（

2、 ）A2013年昆明市九年级学生是总体B每一名九年级学生是个体C1000名九年级学生是总体的一个样本D样本容量是10004如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD5已知A，B，C三点共线，线段AB20 cm，BC8 cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（ ）A28 cm或12 cmB28 cmC14 cmD14cm或6 cm6为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文 明文（解密）已知加密规则为：明文对应的密文a+1,b+4,3c+1例如明文1，2，3对应的密文2，8，2如果接收方收到密文7，2，15，则解密得到的明文为（）A4，5，6B6，

3、7，2C2，6，7D7，2，676的相反数是（）ABC6D68一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则从左面看该几何体的形状图是（ ）ABCD9 的相反数是 （）A2 B C-2 D10如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC12，则线段DE等于（ ）A10B8C6D4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知是方程的解，那么_12钟表在8:30时，分钟与时针的夹角为_度13已知，则的值为_14小乐在解方程10（x为未知数）时，误将x看

4、作+x，得方程的解为x1，则原方程的解为_15观察一列单项式：2x，4x2，8x3，16x4，则第5个单项式是 16已知互为相反数，互为倒数，m的绝对值为3，那么的值是_ 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某场篮球比赛的门票有贵宾票和普通票两种，贵宾票每张售价120元，普通票每张售价80元李叔叔购买了10张票，一共用了880元，请问李叔叔分别买了多少张贵宾票和普通票？（列方程解应用题）18（8分）解方程组：；19（8分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1

5、.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）20（8分）如图所示方格纸中，点三点均在格点(格点指网格中水平线和竖直线的交点)上，直线交于格点，点是直线上的格点，按要求画图并回答问题.(1)过点画直线的垂线，交直线于点；过点画直线的垂线，垂足为；在图中找一格点，画直线，使得(2)线段的长度是点到直线 的距离，线段的长度是点 到直线 的距离.21（8分）先化简，再求

6、值：7ab3(a11ab)5(4aba1)，其中a=3，b=122（10分）如图，数轴的单位长度为点表示的数互为相反数（1）直接写出：点表示的数是_，点表示的数是_（2）如果数轴上点到点的距离和等于则点表示的数是 （3）数轴上动点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动，同时另一动点从点出发以每秒个单位长度的速度也向左运动运动秒后两点间的距离为求出的值23（10分）如图，为中与的平分线的交点，分别过点、作，若，你能够求出的度数吗？若能请写出解答过程24（12分）如图所示，ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC =8cm.点P从A点出发,沿路径向终点B运动，点Q从B点出发,沿路径向终点A运动.

7、点P 和Q分别和的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PEl于E，QFl于F.则点P运动多少秒时，PEC和CFQ全等？请说明理由. 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案【详解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1， 等式两边同时乘以-2得：4a+2b=-2， 等式两边同时减去3得：4a+2b-3=-2-3=-5， 故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键2、C

8、【解析】利用同类项定义列出方程组，即可求出值【详解】3xa+bya+b=3则ab=2，故选：C.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.3、D【解析】试题分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可：A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；D、样本容量是1000，该说法正确，故本选项正确故选D4、C【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可【详解】解：从左边看是一个矩形

9、，矩形的中间是一条横着的线，故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键5、D【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE、BF的长，根据线段的和差，可得EF的长【详解】解：如图，当C在线段AB上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得BE=AB=20=10cm，BF=BC=8=4cm，由线段的和差，得EF=BE-BF10-4=6cm如图，当C在线段AB的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得BE=AB=20=10cm，BF=BC=8=4cm，由线段的和差，得EF=

10、BE+BF10+4=14cm，综上可知，线段EF的长为14cm或6 cm故选：D【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出BE，BF的长，利用线段的和差得出EF的长，分类讨论是解题关键6、B【解析】解：根据题意得：a+1=4，解得：a=35b+4=5，解得：b=43c+1=15，解得：c=5故解密得到的明文为3、4、5故选B7、D【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【详解】解：1的相反数是1故选：D【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键8、B【分析】本题首先通过几何体的俯视图判断几何体形状，继而观察其左视图得出答案【详解】由俯视图还原该几何体，如下图所示

11、：根据该几何体，从左面看如下图所示：故选：B【点睛】本题考查几何体的三视图，解题关键在于对几何体的还原，还原后按照题目要求作答即可9、A【解析】 =，所以的相反数是2，选A.10、C【解析】D点是线段AB的中点，AD=BD，点E是线段BC的中点，BE=CE，AC=12，AD+CD=12，BD+CD=12，又BD=2CE+CD，2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，CE+CD=6，即线段DE等于6.故选C.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】由是已知方程的解，将代入方程即可求出a的值【详解】根据题意将代入方程得：解得：故答案为-1.【点睛】本题考查的知

12、识点是一元一次方程的解，解题关键是熟记方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值12、75【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：8：30时，钟表的时针与分针相距2.5份，8：30时，钟表的时针与分针所夹小于平角的角为302.5=75故答案为：75【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数13、1【解析】先将整式去括号，再合并同类项，再将其化为含有的式子，直接整体代入即可【详解】解：原式 当时，原式故答案为：1【点睛】本题主要考查整式的加减和化简求值，解决此题的关键是先化简再求值，并且将当做一个整体，直接代入14、-1【分析】根据题意，方程

13、10的解是，可先得出，然后，代入原方程，解出即可.【详解】把x1代入方程10中得：10，解得：a1，则原方程为10，解得：x1，故答案是：1【点睛】本题考查了一元一次方程的解，把方程的解代入先求出的值，然后求解，读懂题意是关键15、32x1【解析】试题分析：根据2x，4x2，8x3，16x4，可以发现规律是第n个单项式是（2）nxn，从而可以得到第1个单项式解：由2x，4x2，8x3，16x4，可得第1个单项式为：32x1，故答案为32x1考点：单项式16、2016或1986【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义和性质可得a+b的值，cd的值以及m的值，代入计算即可.【详解】解：根据题意得：a

14、+b0，cd1，m3或3，当m3时，原式，当m3时，原式=，的值为：2016或1986.故答案为：2016或1986【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值的定义和性质是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、2；8【分析】根据题意设李叔叔买了贵宾票张，则买了普通票张，由一共花了880元的等量关系，可列出方程求解即可【详解】设李叔叔买了贵宾票张，则买了普通票张，由题意可得：，解得：，则普通票为：（张），答：李叔叔分别买了贵宾票2张，普通票8张，故答案为：2；8.【点睛】本题考查了列一元一次方程的应用，找到等量关系，列出方程式求解是解题的关键18、【分析】方程

15、组整理后，再利用加减消元法求解可得【详解】解：方程组整理可得，3-，得：2y=6，解得：y=3，将y=3代入，得： x-3=3，解得：x=6，所以方程组的解为【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.【分析】（1）乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元，根据“用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本”列出方程求解即可；（2）设甲种图书进货本，总利润元，根据题意列出不等式及一次函数，解不

16、等式求出解集，从而确定方案，进而求出利润最大的方案【详解】（1）设乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元由题意得：，解得：经检验，是原方程的解所以，甲种图书售价为每本元，答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元（2）设甲种图书进货本，总利润元，则 又，解得： 随的增大而增大，当最大时最大，当本时最大，此时，乙种图书进货本数为（本）答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大【点睛】本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系是解应用题的关键20、 (1)详见解析;(2)OA,D.【分析】(1)根据题意画出图象

17、即可.(2)由图象即可得出结论.【详解】(1)由题意画图如下:(2)由图可以看出:线段的长度是点到直线OA的距离，线段的长度是点D到直线 的距离.【点睛】本题考查作图能力,关键在于掌握平行垂直等作图技巧.21、1a17ab，2【分析】先根据整式加减的方法步骤进行化简，再代数计算即可【详解】解:原式=7ab3a1+6ab10ab+5a1=1a17ab，当a=3，b=1时，原式=13173(1)=18+41=2【点睛】本题以代数求值的方式考查整式加减与有理数运算，熟练掌握有关知识点是解答关键22、（1）-1，1；（1）或；（2）或【分析】（1）点A，D表示的数互为相反数，可知坐标原点位于二者正中间

18、，据此可解；（1）设点P表示的数为x，由点P到点B，C的距离和等于5可知，点P可能位于点B左侧或者位于点C右侧，分类讨论求解即可；（2）x秒后点N的所表示的数为（11x），点M所表示的数为（x1），由题意可知|（11x）（x1）|1，解方程即可得答案【详解】解：（1）点A，D表示的数互为相反数，数轴的原点位于点B右侧一个单位，点B表示的数是1，点C表示的数是1，故答案为：1；1（1）设点P表示的数为x，点B，C的距离为2，若点P到点B，C的距离和等于5，则点P可能位于点B左侧或者位于点C右侧，当点P位于点B左侧时，|x（1）|x1|1x1x11x5x1当点P位于点C右侧时，|x（1）|x1|x1x11x15x2故答案为：1或2（2）由题意得：|（11x）（1x）|1|2x|12x1或2