2023届广东省广州市广雅中学数学七上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知AOB60，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在AOB内交于点P，以OP为边作POC15，则BOC的度数为（）A15B45C15或30D15或452在等式中，括号里应填ABCD3下列说法：一定是正数；倒数等于它本身的

2、数是；绝对值等于它本身的数是1；平方等于它本身的数是1其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个4下列运算中，正确的是( )ABCD5数科学记数法可表示为（ ）ABCD6石墨烯(Graphene)是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体，石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯，那么300万用科学记数法可表示为( )ABCD7解方程，去分母正确的是（）A2x1x22B2x1x212C2x2x212D2x2x268已知：点P的坐标为（2，1），则点P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9某天最高气温是2，最低气温是11，则

3、这天最高气温与最低气温的差是（ ）A-9B9C13D-1310下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查D对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如果多项式那么_12定义一种新运算：ab，则当x4时，（3x）（5x）的值是_13点A，B在数轴上的位置如图所示，点C是数轴上的一点，且BC=AB，则点C对应的有理数是_；14如图，是一个由4个大小相同的正方体组成的立体图从它的左面观察这个立体图形，得到

4、的平面图形的示意是_15已知代数式x3y1的值为3，则代数式6y2x + 5的值为_16定义一种新运算：对任意有理数a，b都有，例如：，则（）_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为(容器厚度忽略不计)，容器内水的高度为.（1）如图1， 容器内水的体积为_ (结果保留).（2）如图2，把一根半径为，高为的实心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹没于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如图3，若把一根半径为，足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?18（8分）如图，已知直线AD与BE相交于点O，DOE与COE互余，COE62，求AO

5、B的度数19（8分）点在直线上，在直线的同侧，作射线平分（1）如图1，若，直接写出的度数为 ，的度数为 ；（2）如图2，若，求的度数；（3）若和互为余角且，平分，试画出图形探究与之间的数量关系，并说明理由20（8分）先化简，再求值：，其中21（8分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？22（10分）某超市举行

6、店庆活动，对销售商品打折出售店庆期间，小成购买50件A商品和50件B商品共需960元打折前，小成购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元请问小成在店庆期间购买的A、B两种商品费用比打折之前少花了多少钱？23（10分）已知图中有A、B、C、D四个点，现已画出A、B、C三个点，已知D点位于A的北偏东30方向，位于B的北偏西45方向上（1）试在图中确定点D的位置；（2）连接AB，并在AB上求作一点O，使点O到C、D两点的距离之和最小；（3）第（2）小题画图的依据是 24（12分）如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：（1）延长线段AB到点C，使BC3AB（

7、尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB2，求线段AD的长度；（3）在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止设点P的运动时间为t秒，是否存在某时刻t，使得PBPAPC？若存在，求出时间t：若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据题意作图，可得出OP为AOB的角平分线，有，以OP为边作POC15，则BOC的度数有两种情况，依据所作图形即可得解.【详解】解：（1）以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧

8、，两弧在AOB内交于点P，则OP为AOB的平分线，（2）两弧在AOB内交于点P，以OP为边作POC15，则BOC15或45，故选：D【点睛】本题考查的知识点是根据题意作图并求解，依据题意作出正确的图形是解题的关键.2、A【分析】根据添括号的法则直接解答即可【详解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，故本题答案为：A【点睛】此题考查添括号问题，如果括号前面是加号，加上括号后,括号里面的符号不变；如果括号前面是减号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号3、A【分析】根据正数、负数和0的绝对值的定义对进行判断即可；根据倒数的意义对进行判断即可；根据绝对值的性质对进行判

9、断即可；根据平方的意义对进行判断即可.【详解】是非负数，还可能为0，故该说法错误；倒数等于它本身的数是1，故该说法正确；绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误故正确的有1个，故选：A【点睛】本题主要考查了有理数，主要考查绝对值、倒数、平方，熟练掌握相关概念是解题关键.4、C【分析】首先判断是否为同类项，然后根据合并同类项法则，进行运算即可得到答案【详解】A.、不是同类项，不能合并，故选项不正确；B.、不是同类项，不能合并，故选项不正确；C.、是同类项且合并正确，故选项正确；D.、是同类项，但合并错误，应为，故选项不正确故选：C【点睛】整式的加减运算

10、，就是去括号以及合并同类项本题主要考查的是合并同类项，只有是同类项的才能合并，若不是同类项则不能合并，这是各地中考常考考点5、A【分析】由题意根据科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数进行分析得解【详解】解：将149000000用科学记数法表示为：故选：A【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，熟知科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值是解题的关键6、C【分析】科学记

11、数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】300万用科学记数法表示为31故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、C【解析】解：去分母得：2（x2）（x+2）=2去括号得：2x2x2=2故选C点睛：本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为28、B【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答【详

12、解】点的横坐标20，纵坐标10，这个点在第二象限故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、C【分析】把最高气温减去最低气温，即可得到答案【详解】2-（-11）=13，答：这天最高气温与最低气温的差是13故选C【点睛】本题主要考查有理数的减法的实际应用，掌握有理数的减法法则，是解题的关键10、D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似由此，对各选项进行辨析即可.【详解】A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调

13、查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；C、对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项正确；故选D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查二、填空题(本大

14、题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】将化为和已知多项式有多个相同项的形式，且相同项式含有未知数的项，再求解.【详解】原式=故答案:【点睛】本题考查了已知多项式方程，计算出要求解的多项式，不用将多项式方程求出解，可将要求的多项式化为和已知方程含有多个相同项的形式，是解题的思路.12、11【分析】把x4代入原式，并利用新定义化简，计算即可求出值【详解】把x4代入得：（34）（54）12（54）12111，故答案为：11【点睛】本题考查新定义和有理数的加减，解题的关键是读懂题意，掌握有理数的加减运算.13、2.1或1.1【分析】分点C在点B左侧和点C在点B的右侧两种情况，结合图形计算即

15、可【详解】如图1，当点C在点B左侧时，点A表示的数是-2，点B表示的数是4，|AB|=|4-(-2)|=6，BC=AB，BC=6=1.1，点C表示的数是：4-1.1=2.1；如图2，点C在点B的右侧时，点A表示的数是-2，点B表示的数是4，|AB|=|4-(-2)|=6，BC=AB，BC=6=1.1，点C表示的数是：4+1.1=1.1；故答案为：2.1或1.1【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，正确运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键14、【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案【详解】解：从左边看得到的平面图形：上层看到个小正方形，下层看到个小正方形，同

16、时左列看到个小正方形，右列看到个小正方形，所以左视图：如图所示：故答案为：【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置15、-1【分析】由题意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后将6y2x + 5化成含有x-1y的形式，最后将x-1y=4整体代入即可解答【详解】解：由题意得x-1y-1=1，即x-1y=46y2x + 5=6y-2x+5=-2（x-1y）+5=-24+5=-1故答案为-1【点睛】本题考查了条件代数式求值，找到已知等式和所求代数式的联系是解答本题的关键16、1【分析】根据题目所给的定义新运算直接代值求解即可【详解】解：由题意得：（），故答案为1【

17、点睛】本题主要考查有理数的混合运算，关键是根据题意得到算式，然后由有理数的运算法则进行求解即可三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据体积公式，即可求解；（2）设水面上升的高度是，根据实心玻璃棒的体积=上升部分水的体积，列方程，即可求解；（3）设容器内的水将升高，根据水的体积+浸入水中的玻璃棒的体积=总体积，列出方程，即可求解【详解】（1），答：容器内水的体积为故答案是：设水面上升的高度是，根据题意，得：，解得：答：水面上升的高度是；设容器内的水将升高，据题意得: ，解得：，答：容器内的水将升高【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量

18、关系，列出方程，是解题的关键18、28.【分析】根据余角的关系，可得EOD，根据对顶角，可得答案【详解】由余角的定义，得：EOD=90EOC=9062=28，由对顶角的性质，得：AOB=EOD=28【点睛】本题考查了对顶角与余角，利用余角的定义、对顶角的性质是解题的关键19、（1）80，20；（2）90；（3）当时，；当，理由见解析【分析】（1）利用平角的定义、角平分线的定义和角的和差即可得出结论（2）设，再根据已知得出BOM=90-x， 再利用即可得出结论（3）分，两种情况加以讨论【详解】解：（1）AOB=40，COD=60BOC=180-AOB -COD=80,AOC=180-COD =1

19、20OM平分AOCAOM=60BOM=AOM-AOB =20故答案为：80，20（2）OM平分AOC设，则（3）当时，即在下方时设.当，即在上方时设，平分，【点睛】本题考查角的相关计算，难度适中，涉及角平分线的定义和邻补角相加等于180的知识点；同时，里面的小题从易到难，体现了分类讨论的数学思想20、，【分析】先去括号，再合并同类项，将代入结果中即可得到答案.【详解】原式=，当，时，原式=.【点睛】此题考查整式的化简求值，正确掌握整式的混合运算法则是解题的关键.21、（1）裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个（2）最多可以

20、做的盒子个数为30个【分析】（1）因为x张用A方法，则有（38-x）张用B方法，就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数（2）由题意可得，侧面个数和底面个数之比为3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，从而可得侧面的总数，即可求得【详解】（1）根据题意可得，侧面：6x+4(19-x)=(2x+76)（个），底面：5(19-x)=(-5x+95)（个）（2）根据题意可得， ，解得x=7，所以盒子=（个）考点：1、一元一次方程的应用 2、列代数式22、小成在店庆期间买的商品比打折之前少花了40元【分析】通过打折前的两个等量关系布列方程，从而，求出打折前的、商品的单价进而算出打折前购买商品所花的钱数，再与打折后所花相比较，就求出了少花钱数【详解】解：设打折前购买A商品每件元，购买B商品每件元，由题意得,解得：,所以(元).答：小成在店庆期间买的