山东省青岛育才中学2022年数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知，为的余角，则（ ）ABCD2下列说法中正确的是 ( )A平方是本身的数是1B任何有理数的绝对值都是正数C若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等D多项式2x2xy3是四次

2、三项式3如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是()A的B中C国D梦4一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形设长方形的长为，则可列方程为（ ）ABCD5我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图1表示的是计算3+（-4）= -1的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）A（-4）+（-2）=-6B4+（-2）=2C（-4）+2 =-2D4+2=66如图，下列结论正确的是（ ）A和是同旁内角B和是对顶角C和是内错角D和是同位角7解一元一次方程，移项正确的是（

3、）ABCD8如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是（）A考B试C成D功9若x+mx+36是完全平方式，则m的值为A6B6C12D1210在梯形面积公式中，已知，则的值是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11的倒数与的相反数的积是_12我国古代的数学名著九章算术中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布_尺.13在平面直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是_14若与是同类项，则mn的值是_15如图，

4、_16若是一元一次方程，则的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）（1）解方程：（2）化简：18（8分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐 人；用第二种摆设方式，可以坐 人；（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐 人；用第二种摆设方式，可以坐 人（用含有n的代数式表示）；（3）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？19（8分）A、B两仓库分别有水泥15吨和35吨，C、D两工地分别需要水泥2

5、0吨和30吨已知从A、B仓库到C、D工地的运价如表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？20（8分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg，求粗加工的这种山货的

6、质量21（8分）如图，在数轴上点为表示的有理数为-8，点表示的有理数为12，点从点出发分别以每秒4个单位长度的速度在数轴上沿由到方向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点停止运动设运动时间为（单位：秒）（1）当时，点表示的有理数是_；（2）当点与点重合时，_；（3）在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是_，点表示的有理数是_（用含的代数式表示）；在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是_（用含代数式表示）；（4）当_时，22（10分）已知线段，延长到 ，使，为的中点，若，求的长 23（10分）如图，点C为线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC

7、、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若AC+BC=acm，其他条件不变，直接写出线段MN的长为 24（12分）如图，已知，平分，且，（1）图中共有 个角. （2）求的度数.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】用90减去进一步求取的余角即可.【详解】90=，的余角=，故选：B.【点睛】本题主要考查了余角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2、C【分析】根据平方根的定义、绝对值的定义和性质以及多项式的意义逐项分析即可【详解】A. 平方是本身的数是0和1，故该选项错误； B. 0的绝对值是0不是正数，故该选项错误； C. 若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等，正确；D. 多

8、项式2x2xy3是二次三项式，故该选项错误.故选C.【点睛】本题考查了平方根、绝对值的性质和多项式的性质，属于基础性题目，比较简单3、D【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面故选D考点：正方体相对两个面上的文字4、B【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可【详解】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13-x）cm，根据等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x-1=（13-x）+2，故选择：B【点睛】列方程解应用题

9、的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找5、B【分析】由图1可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图2即可列式【详解】由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算4（2）=2，故选：B【点睛】此题考查了有理数的加法，解题的关键是：理解图1表示的计算6、C【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的定义进行一一判断选择即可.【详解】A选项，和是邻补角，不是同旁内角，故本选项错误.B选项，和是对顶角，故本选项错误.C选项，和是内错角，故本选项正确.D选项，和是同位角，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查的是同位角、内错角和同旁内角的

10、定义，熟知这些定义是解题的关键.7、A【分析】移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项，据此判断即可【详解】解：解一元一次方程，移项得：故选：A【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为18、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功故选：D【点睛】此题主要考查正方体的表面展开图，解题的关键是熟知表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形9、

11、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【详解】x2+mx+36是完全平方式，m=12，故答案选D.【点睛】本题考查了完全平方式，解题的关键是根据完全平方公式的结构特征判断即可.10、B【分析】把代入后解方程即可【详解】把代入S=（a+b）h，可得：50，解得：h=故选：B【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据倒数和相反数的定义，即可求解【详解】的倒数是，的相反数是，=，故答案是：【点睛】本题主要考查倒数和相反数的定义，掌握倒数和相反数的定义是解题的关键12、【解析】设第一天织布x尺，

12、则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据5日共织布5尺列方程求解即可.【详解】设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据题意可得：x+2x+4x+8x+16x5，解得：，即该女子第一天织布尺，故答案为.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.13、【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可【详解】点P（5，y）在第四象限，故答案为：【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，

13、四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）14、【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，再代入求解即可【详解】与是同类项解得将代入原式中原式故答案为：【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握同类项的定义是解题的关键15、【分析】如图，根据题意可得AOE的度数，然后根据角的和差计算即可【详解】解：如图，AOE=9028=62，AOB=AOE+BOE=62+45=107故答案为：107【点睛】本题考查了方位角的概念和角的和差计算，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题关键16、-1【分析】由一元一次方程的定义可知|a|=1且a-10，从而

14、可求得a的值【详解】（a-1）x|a|+5=0|a|=1且a-10，解得：a=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了一元一次方程的概念一元一次方程的未知数的指数为1三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再移项，接着合并同类项，最后化一次项系数为1；（2）先去括号，再合并同类项【详解】解：（1）（2）原式【点睛】本题考查解一元一次方程和整式的加减运算，解题的关键是掌握一元一次方程的解法和整式的加减运算法则18、（1）18，12；（2）4n+2，2n+4；（3）选择第一种方式理由见解析.【解析】试题分析：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌

15、子多4人4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐44+2=18人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，4张桌子，用第二种摆设方式，可以坐42+4=12人；（2）有张桌子时，用第一种摆设方式，可以坐人，有张桌子时，用第二种摆设方式，可以坐人.（3）由此算出即分别求出时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断试题解析：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐44+2=18人；用第二种摆设方式，可以坐42+4=12人；（2）有张桌子，用第一种摆设方式可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人.（用含有的代数式表示）；（）选择第一种方式理由如下；第一种方式：6张桌子可以坐46+2=26（人），

16、30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐265=130（人）第二种方式：6张桌子可以坐26+4=16（人），30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐165=80（人）又所以选择第一种方式故答案为19、（3）35-x；9x+380；（3）（3x+535）元；（3）3元【分析】（3）A仓库原有的30吨去掉运到C工地的水泥，就是运到D工地的水泥；首先求出B仓库运到D仓库的吨数，也就是D工地需要的水泥减去从A仓库运到D工地的水泥，再乘每吨的运费即可；（3）用x表示出A、B两个仓库分别向C、D运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；（3）把x=30代入（3）中的代数式，求得问题的解【详解】（3）从A仓

17、库运到D工地的水泥为：（35-x）吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：30-（35-x）9=（9x+335）元；（3）总运输费：35x+33（35-x）+30（30-x）+30-（35-x）9=（3x+535）元；（3）当x=30时，3x+535=3答：总运费为3元考点：3列代数式；3代数式求值20、2000kg【详解】解：设粗加工的该种山货质量为kg，根据题意，得，解得答：粗加工的该种山货质量为2000kg21、（1）-4；（2）5；（3）；（4）3或1【分析】（1）先计算出当时点移动的距离，进一步即得答案；（2）先求出点与点重合时点P移动的距离，再根据路程、速度与时间的关系求解；（3

18、）根据距离=速度时间即可得出点与点的距离，然后用8加上这个距离即为点表示的有理数；用2AB的长减去点P移动的距离即为点与点的距离，据此解答即可；（4）分两种情况：当点由点到点运动时与点由点到点运动时，分别列出方程求解即可【详解】解：（1）当时，点移动的距离是41=4个单位长度，点P表示的有理数是8+4=4；故答案为：4；（2）当点与点重合时，点P移动的距离是2（8）=20，204=5秒，故答案为：5；（3）在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是，点表示的有理数是；故答案为：；由2AB的长减去点P移动的距离即为点与点的距离，AB=2（8）=20，在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是；故答案为：；（4）当点由点到点运动时，4t=2，解得t=3；当点由点到点运动时，404t=2，解得t=1；综上，当t=3或1时，AP=2【点睛】本题以数轴为载体，主要考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、灵活应用数形结合思想是解题的关键22、【分析】可以设BC为x，根据题中的条件分别用x