2023届北京师大附属实验中学数学七上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，直线、被直线所截，若，则（ ）ABCD2下列各组数中互为相反数的是（ ）A与B与C与D与3如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与不相等的图形是（ ）ABCD4

2、若，则（ ）ABCD5下列各组数中； ；是方程的解的有( )A1个B2个C3个D4个6某工厂第一车间人数比第二车间人数的少人，如果从第二车间抽调人到第一车间，那么第一车间人数是第二车间人数的求这两个车间原来的人数若设第一车间原来有人，第二车间原来有人根据题意，可得下列方程组（ ）ABCD7瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据， 从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第七个数是（ ）ABCD8已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（ ）ABCD9过度包装既浪费资源又污染环境。据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那

3、么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）ABCD10如果代数式4y22y5的值是7，那么代数式2y2y1的值等于()A2B3C2D411如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若A=40，求ABD+ACD=（）A30B40C50D6012一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A中B考C顺D利二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为_（用含a的代数式

4、表示）14已知，则_15比较：2815_28.15（填“”、“”或“”）16一个角是，它的余角是_ ；补角是_ 17如图，上午6：30时，时针和分针所夹锐角的度数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知：A、O、B三点在同一直线上，OE、OD分别平分AOC、BOC（1）求EOD的度数；（2）若AOE50，求BOC的度数19（5分）如图，为线段一点，点为的中点，且，（1）求的长（2）若点在直线上，且，求的长20（8分）计算：(1)9+6(131(2)327+23(2221（10分）AOB与它的补角的差正好等于AOB的一半（1）求AOB

5、的度数；（2）如图1，过点O作射线OC，使AOC4BOC，OD是BOC的平分线，求AOD的度数；（3）如图2，射线OM与OB重合，射线ON在AOB外部，且MON40，现将MON绕O顺时针旋转n，0n50，若在此过程中，OP平分AOM，OQ平分BON，试问的值是定值吗？若是，请求出来，若不是，请说明理由22（10分）解下列方程：（1） （2）23（12分）计算参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】如图，根据补角性质可先求出3，之后再利用平行线性质进一步求解即可.【详解】如图所示，3=18062=118，1=

6、3=118，故选：C,【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2、C【分析】先把题目中的各数化简，然后根据互为相反数的两个数的和等于零，依次对各项进行判断即可【详解】A、2+0.5=2.50，不互为相反数，错误B、，不互为相反数，错误C、，正确D、，不互为相反数，错误故答案为：C【点睛】本题主要考查相反数的概念及性质，熟知其性质是解题的关键3、C【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案.【详解】解:A,根据角的和差关系可得=45;B,根据同角的余角相等可得=；C,由图可得不一定与相等；D,根据等角的补角相等可得=.故选C.【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补

7、角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.4、D【解析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【详解】解：A中、，可得，故A错；B中、，可得出，故B错；C中、，可得出，故C错；D中、，交叉相乘得到，故D对.故答案为：D.【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.5、B【详解】解：把代入得左边=10=右边；把代入得左边=910；把代入得左边=610；把代入得左边=10=右边；所以方程4x+y=10的解有2个故选B6、D【分析】根据题意可知，第一车间人数=第二车间人数-，（第二车间人数-10）第一车间人数+10，根据这两个等量关系可列方程组【详解】解：设第一车间原来

8、有人，第二车间原来有人，根据题意可得：，故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组7、B【分析】分子的规律依次是，32，42，52，62，72，82，92，分母的规律是：15，26，37，48，59，610，711，所以第七个数据是.【详解】解：由数据可得规律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：15，26，37，48，59，610，711，第七个数据是.故选B.【点睛】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律8、B【分析】科

9、学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【详解】将31536000用科学记数法表示为故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值9、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】3120000用科学记数法表示为3.121

10、06，故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、A【分析】根据4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整体代入思想计算即可【详解】4y1-1y+5=7，1y1-y=1，1y1-y+1=1+1=1故选A11、C【分析】根据三角形内角和定理可得ABC+ACB=180-A=140，DBC+DCB=180-DBC=90，进而可求出ABD+ACD的度数【详解】在ABC中，A=40，ABC+ACB=180-40=140，在DBC中，BDC=90，DBC+DCB=180-90=90，AB

11、D+ACD=140-90=50；故选C【点睛】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360，解答的关键是沟通外角和内角的关系12、C【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“立”是相对面故选C考点：正方体展开图.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据图形可得小长方形的长是宽的2倍，则有小长方形的宽为a，长为2a，然后问题可求解【详解】解：由题意及图得：小长方形的长是宽的2倍，小长方形的宽为，小长方形的长为2a，小长方形的周长为；故答案为【点

12、睛】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减是解题的关键14、1【分析】由，然后把，代入求解即可【详解】解：由题意得：，把，代入得：原式=；故答案为1【点睛】本题主要考查代数式的值及整式的加减，关键是对于所求代数式进行拆分，然后整体代入求解即可15、【分析】首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小【详解】2815=28+（1560）=28.25，281528.15故答案为16、62 152 【分析】根据“两角互余”及“两角互补”的性质进一步计算求解即可.【详解】一个角是，它的余角是9028=62；补角是18028=152，故答案为：62；152.【点睛】本题主要考查了两角互余与两角互补的性

13、质，熟练掌握相关概念是解题关键.17、15【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30的规律，计算出分针与时针的夹角的度数【详解】时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：3601260=0.5，时针1小时转动30，6：30时，分针指向刻度6，时针和分针所夹锐角的度数是30 =15故答案是：15【点睛】考查了钟面角，解题时注意，分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：36060=6；时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：3601260=0.5三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

14、步骤.）18、（1）90；（2）80【分析】（1）由于OE、OD分别平分AOC、BOC，所以EOCAOC，CODBOC，进而得出EODEOC+CODAOB90；（2）由OE平分AOC，AOE50，得出AOC2AOE100，再根据邻补角定义得出BOC180AOC80【详解】（1）OE、OD分别平分AOC、BOC，EOCAOC，CODBOC，EODEOC+CODAOC+BOCAOB，又A、O、B三点在同一直线上，AOB180，EODAOB90；（2）OE平分AOC，AOE50，AOC2AOE100，BOC180AOC80【点睛】本题考查角平分线的定义、角的和差、邻补角定义，准确识图，掌握角平分线的

15、定义、角的和差、邻补角定义是解题的关键19、（1）；（2）或【分析】（1）先根据点B为CD的中点，BD=2cm求出线段CD的长，再根据AC=AD-CD即可得出结论；（2）由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答【详解】（1）点为的中点，又，且 ；（2）的左边时，则且，当在点 的右边时，则且 ，【点睛】考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键20、 (1)2；(2)53【解析】(1)直接利用乘法分配律进而计算得出答案；(2)直接利用立方根的性质以及有理数的除法运算法则计算得出答案【详解】解：(1) 9+6(1313+61363+23

16、2；(2) 327+23(223+8(6)34353【点睛】考查了实数运算，正确化简各数是解题关键21、（1）120；（2）108；（3）是定值，【分析】（1）设AOBx，根据题意列方程即可得到结论；（2）当OC在AOB的内部时，当OC在AOB外部时，根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论；（3）根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论【详解】（1）设AOBx，依题意得：x（180 x）x，x120，答：AOB的度数是120（2）当OC在AOB的内部时，AODAOC+COD设BOCy，则AOC4y，y+4y120，y24，AOC96，BOC24，OD平分BOC，CODBOC12，AOD96+12108，当OC在AOB外部时，同理可求AOD140，AOD的度数为108或140；（3）MON绕O顺时针旋转n，AOM（120+n）OP平分AOM，AOP（）OQ平分BON，MOQBOQ（），POQ120+40+nAOPMOQ，160+n160+n80，AOPBOQ40，【点睛】本题考查了角的计算，余角和补角的定义，解题时注意方程思想和分类思想的灵活运用22、（1）；（2）【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括