2022年下半年初中数学教资考试高频重点知识点汇总【分章节整理】

1、全国初中数学教师资格证考试重点知识点梳理汇怠全国初中数学教师资格证考试重点知识点梳理汇怠第第 页相似比：如果两个三角形相似，那么第一个三角形的一边和第二个三角形的对应边的 比叫做第个三角形和第二个三角形的相似比（或相似系数），这里，必须注意的是顺序问题 和对应问题。例如：AABCADEF,那么是AABC与ADEF的相似比，而是指ADEF与 AABC的相似比，而这两相似比互为倒数。由此可说明全等三角形是相似三角形当相似比 等于1时约特殊情况。平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比 例。结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比

2、例。判定相似三角形的定理：（所有判定定理重点看推导证明过程*）（1）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与 原三角形相似2）三边成比例的两个三角形相似；（3）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；（4）两角分别相等的两个三角形相似。（三）相似三角形的性质相似三角形对应髙的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比：相似三角形对应线段的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方。（四）相似三角形应用举例利用三角形的相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题。“相似三角形对应边的比相等=四条对应边中若已知三条则可求第四条。（五）位似位似图形：对应顶

3、点的连线相交于一点的两个相似图形叫做位似图形。这点叫做位似中 心0位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面宜角坐标系中，如果位似变换是以原点为 位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k。第二十八章锐角三角函数（一）锐角三角函数NA的对边斜边NA的邻边斜边NANA的对边斜边NA的邻边斜边NA的对边NA的邻边NA的对边与斜边的比值是NA的正弦，记作sinA=（2）ZA的邻边与斜边的比值是NA的余弦，记作cosA =（3）ZA的对边与邻边的比值是NA的正切，记作tanA =特殊值的三角函数:asinacosatana3022345並2也2160也212V3（二）解直角三角形及其

4、应用解直角三角形：由直角三角形中的己知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三 角形。应用举例归纳：利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：将实际问题抽象为数学问题（画出平而图形，转化为解直角三角形的问题）。根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数等解直角三角形。得到数学问题的答案。得到实际问题的答案。第二十九章投影与视图（一）投影投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。平行投影：由平行光线形成的投影叫做平行投影。中心投影：由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影。正投影：垂直于投影面产生的投影叫做正投影。归纳：当物体的某个面平行于投影面时，这个免得正投影与这个面的形状、大小完全 相同。（二）三视图视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。三视图：对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体 的视图叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图叫做俯视图