(中考复习)第7讲-一元一次方程及分式方程课件

1、第七讲一元一次方程及分式方程第七讲一元一次方程及分式方程考纲要求1.了解方程、一元一次方程及分式方程的概念；2.理解方程解的概念；3.了解解分式方程产生增根的原因；4.会解一元一次方程；5.会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的 分式不超过两个)；6.能根据具体问题中的数量关系，建立数学模 型，列出一元一次方程或分式方程，体会方程 是刻画现实世界的一个有效的数学模型；7.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合 理.abbcccc考纲要求1.了解方程、一元一次方程及分式方程的概念；a网络构建网络构建 一元一次方程、分式方程的概念及等式的性质1方程含有未知数的_，叫做方程2方程的解使方程左右

2、两边_叫做方程的解3一元一次方程方程两边都是_，只含有_未知数，并且未知数的次数是_，这样的方程叫做一元一次方程等式相等的未知数的值整式一个一次 一元一次方程、分式方程的概念及等式相等4分式方程只含分式和整式，并且_中含有未知数的方程叫做分式方程5等式的性质(1)等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是_；符号表示：若ab，则am_(2)等式的两边都乘以或都除以同一个不为_，所得结果仍是等式，符号表示：若ab，则am_， _ (m0)分母等式bm零的数或整式bm4分式方程分母等式bm零的数或整式bm【即时应用1】 已知关于x的方程2xa50的解是x2，则a的值为 ()A1 B

3、1 C9 D9答案D【即时应用1】 已知关于x的方程2xa50的解是x 一元一次方程与分式方程的解法1解一元一次方程的一般步骤(1)去_：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；(2)去_：用分配律：a(bc)abac去括号，括号前是负号“”时，去括号后，括号内的各项不要忘记_；(3)_：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，移项不要忘记_；(4)合并_：把方程化成axb的形式；分母括号变号移项变号同类项 一元一次方程与分式方程的解法分母括号变号移2解分式方程的基本步骤(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的_，约去分母，化成整式方程；(2)解_；(3)验根：把

4、整式方程的根代入_，看结果是不是为零，使最简公分母_，是原方程的根，使最简公分母_的根是原方程的增根，必须舍去3分式方程产生增根的原因去分母后，求出整式方程的解，使分母_，故应是原方程的增根，须舍去；分式方程的增根是分式方程去分母后_的根最简公分母整式方程最简公分母不为零的根为零为零整式方程2解分式方程的基本步骤最简公分母整式方程最简公分母不为零的Ax B2xCx4 Dx(x4)答案DAx B2x 列方程解应用题的一般步骤1审：审题就是要弄清问题中的已知量和未知量；2找：找问题中的_，通过问题中的关键语句找等量关系；3设：设未知数，有直接和间接两种设法，因题而异，有时需用所设的未知数表示另一个

5、未知量；4列：列方程，先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，列代数式表示相等关系的各个量，即方程；5解：求出所列方程的解；6检验：检验方程的解是否正确，是否符合题意；7答：写出结论或答案等量关系 列方程解应用题的一般步骤等量关系【即时应用3】 杭州到北京的铁路长1 487千米火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为 _.【即时应用3】 杭州到北京的铁路长1 487千米火车的原平助学微博1一个防范：在解一元一次方程时，经常用到两个相乘：一个是去分母时，方程两边同乘以分母的最小公倍数；二是将分母化成整数时，把分母、分子同

6、乘以10n.这两个“同乘以”有着本质的区别，不可混淆；2一个思想：解分式方程的基本思想是转化的思想，即把分式方程通过去分母转化成整式方程；3一个必须：解分式方程必须验根.助学微博对接点一：方程解的概念及应用常考角度：1.判定给定的数是否是方程的解；2已知方程的解，求方程中待定字母的值【例题1】 (2013湖州改编)若x2是关于x的方程2x3m10的解，则m的值为_解析把x2代入2x3m10得，43m10，解得m1.答案1对接点一：方程解的概念及应用【例题1】 (2013湖州1已知方程的解，求其中字母的值，常根据方程解的定义，把解代入原方程即可求出字母系数的值；2解选择题时，常把选项中的数代入方

7、程，看左右两边是否相等即可1已知方程的解，求其中字母的值，常根据方程解的定义，把解代【预测1】 方程x(x1)0的解是 ()Ax0 Bx1Cx0或x1 Dx0或x1解析当x0时，x(x1)0(01)0，当x1时，x(x1)1(11)0，当x1时，x(x1)1(11)20.答案C【预测1】 方程x(x1)0的解是 (对接点二：一元一次方程的解法常考角度：1.一元一次方程的解法和步骤；2等式的性质和分式的基本性质对接点二：一元一次方程的解法去分母，得6(x2)3(x3)10(2x5)90，去括号，得6x123x920 x5090，移项，得6x3x20 x5090129，合并同类项，得17x119，

8、系数化1，得x7.去分母，得6(x2)3(x3)10(2x5)901要清楚是利用分式的性质整理和还是利用等式的性质去分母；2去分母时，不要漏乘不含分母的项；3去括号时，括号前面是“”号时，去掉括号后，括号内各项都要变号1要清楚是利用分式的性质整理和还是利用等式的性质去分母；解去分母，得6x3(x1)122(x1)去括号，得6x3x3122x2移项，得6x3x2x1223合并，得5x7解去分母，得6x3(x1)122(x1)对接点三：分式方程的解法常考角度：1.分式方程的解法；2转化的数学思想和方法分析：根据分式方程的解法，首先确定最简公分母为x1；然后去分母化成一元一次方程；解一元一次方程；最

9、后不要忘记验根解方程两边同乘以x1，得3x5(x1)解得x2.检验：当x2时，x12110，所以，原方程的解为：x2.对接点三：分式方程的解法分析：根据分式方程的解法，首先确1去分母时，不要漏乘不含分母的项；2解分式方程必须验根【名师课堂】 名师精讲(题18)1去分母时，不要漏乘不含分母的项；【名师课堂】 名师A1 B0 C2 D2解析方程两边同乘以x1，得x2(x1)m，解得x2m，x2m1，解得：m1.答案AA1 B0 C2 D2解析方程对接点四：一元一次方程和分式方程的应用常考角度：1.能利用列方程解应用题的七个步骤解决应用题；2掌握实际问题中的一些等量关系对接点四：一元一次方程和分式方

10、程的应用【例题4】 (2013菏泽)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品【例题4】 (2013菏泽)为了提高产品的附加值，某公司计分析：设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，然后根据甲加工产品的时间比乙加工产品的时间多10天，列出方程求解即可解设甲工厂

11、每天能加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，经检验，x40是原方程的解，并且符合题意，15x1.54060，答：甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品分析：设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件1找等量关系是解应用题的关键；2正确的解方程是基础；3检验是正确解题的保证1找等量关系是解应用题的关键；【预测4】 冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，若采摘油桃和樱桃均用了80元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？解设油桃每斤为x元，则樱桃每斤是2x元，经检验得出：x8是原方程的根

12、且符合题意，则2x16.答：油桃每斤为8元，则樱桃每斤是16元【预测4】 冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了易错点1：解法错误辨识：解法错误主要有：(1)去分母时漏乘；(2)去括号时，括号前是“”号时，括号内的项忘记变号；(3)移项忘记变号；(4)解分式方程忘记检验易错点1：解法错误A18x2(2x1)183(x1)B3x(2x1)3(x1)C18x(2x1)18(x1)D3x2(2x1)33(x1)错解B、C、D.错因分析B只是简单地、机械地把分母去掉，没有根据等式的基本性质：方程两边同乘以6；C.含分母的项约分约错；D.漏乘不含分母的项正解AA18x2(2x1)183(x1)

13、易错点2：忽略隐含条件辨识：解分式方程时，“分母不为零”这个隐含条件往往被忽略易错点2：忽略隐含条件错解两边同乘以(x1)，得：m3x1，解得：xm2，解为正数，xm20，m2.答案m2.错因分析忽略了x1；正解两边同乘以(x1)，得：m3x1，解得：xm2，解为正数，xm20，m2；又x10，x1，m21，m3.答案m2且m3错解两边同乘以(x1)，得：m3x1，解得：x小魔方站作品 盗版必究语文小魔方站作品 盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您(中考复习)第7讲-一元一次方程及分式方程

14、课件(中考复习)第7讲-一元一次方程及分式方程课件附赠 中高考状元学习方法附赠 中高考状元学习方法群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃 前 言 高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。 前 言 高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：692分(含20分加分) 语文131分 数学14

15、5分英语141分 文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。 来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的

16、学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。 班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学140分英语141分 理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心 高考总

17、分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞

18、争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一(中考复习)第7讲-一元一次方程及分式方程课件上海2006高考理科状元-武亦文武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分 上海2006

19、高考理科状元-武亦文武亦文 格致中学理科班学生 “一分也不能少” “我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。” “一分也不能少” “我坚持做好每天的预习、复习 坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生