系统工程答案

1、第三章 系统模型与模型化21. 给定描述系统基本结构的有向图，如图 3-16a、b所示。要求：（）写出系统要素集合 S及 S上的二元关系集合 。（）建立邻接矩阵 、可达矩阵 M及缩减矩阵 。61S5S225S4S343图 题图解：）(1)S S ,S ,S ,S ,S 12345R (S ,S ),(S ,S ),(S ,S ),(S ,S ),(S ,S ),(S ,S ),(S ,S )12152334525354b0 1 0 0 11 1 0 0 10 0 1 0 00 0 0 1 00 0 0 0 00 1 1 0 0（）AAI 0 0 1 1 00 0 0 1 00 1 1 1 00

2、 1 1 1 11 1 1 1 10 1 1 1 0(AI) 0 0 1 1 0 (AI) M230 0 0 1 00 1 1 1 0具有强连接要素用一个要素来代替得M Mb) (1)S R (1,3),(1,5),(2,4),(4, 2),(4,6),(5, 2),(5,1)b0 0 1 0 1 01 0 1 0 1 00 0 0 1 0 00 1 0 1 0 00 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0(2)AAI 0 1 0 0 0 11 1 0 0 0 00 1 0 1 0 11 1 0 0 1 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 11 1 1 0 1 00 1 0 1 0

3、10 0 1 0 0 0(AI) 20 1 0 1 0 11 1 1 1 1 00 0 0 0 0 11 1 1 1 1 10 1 0 1 0 10 0 1 0 0 0(AI) (AI) M340 1 0 1 0 11 1 1 1 1 10 0 0 0 0 11 1 1 10 1 0 1M 0 0 1 00 0 0 122. 请依据图 3-17建立可达矩阵。V V AP1VP2P3P4P5V V AP6P7VP8P9解：V表示行要素直接影响列要素，A表示列要素直接影响行要素，X表示行列两要素相互影响。根据要素间二元关系的传递性，逻辑推断要素间递推二元关系：；5P48；P7P2P4P7P68写出

4、可达矩阵 1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 8 P9P1 10100001000010001000101101000000100000000111000000001001111111101111P2 0P3 1P4 0M P5 11 P6 01P7 111P8 0P9 01 23. 已知下面的系统可达矩阵，分别用规范方法与实用方法建立其递阶结构模型。1 2 3 4 5 6 711 0 0 0 1 0 12 0 1 0 0 0 0 0(1) 3 0 0 1 0 1 1 04 0 1 0 1 0 0 05 0 0 0 0 1 0 060 0 1 0 1 1 070 0 0 0 1 0 1）实

5、用方法：求出缩减矩阵1 2 3 4 5 7 1个数“2 5 3 4 7 11 1 0 0 0 1 12 1 0 0 0 0 03122120 1 0 0 0 0250 1 0 0 0 0M 3 0 0 1 0 1 0 M (L) 3 0 1 1 0 0 00 1 0 1 0 045471 0 0 1 0 00 1 0 0 1 00 0 0 0 1 07 0 0 0 0 1 11 0 1 0 0 1 1S1、S5属于第一层，S3、S7属于第二层，S1属于于第三层。根据绘制多级递阶有向图。M (L)第五章 系统评价方法9. 某工程有 4个备选方案，5个评价指标。已经专家组确定的各评价指标 的权重

6、和各方案关于各项指标的评价值 如表 5-18XWVjjij求加权和进行综合评价，选出最佳方案。试用其他规则或方法进行评价，并比较它们的不同。表 5-18数据表XjA1A2A3A4451049218解：A2：70.480.260.2100.110.16.740.460.240.240.180.14.8A3：A4：40.490.250.2100.130.15.790.420.210.240.180.15.4最佳方案是：A110. 已知对三个农业生产方案进行评价的指标及其权重如表 5-19所示，各指标的评价尺度如表 5-205-21所示，试用关联矩阵法进行方案评价。表 5-19评价的指标及其权重土壤

7、肥力增减级数x5评价指标权重0.250.250.10.20.2表 5-20指标的评价尺度x2/元 x3/工日 x4/元5432102200以上 3以下 20以下 140以上1000以下 7以上 60以上 60以下表 5-21方案能达到的指标值1x1/kg1400 x2/元 x3/工日 x4/元4.1 22 115x54A1A2A3180021504.86.535521259042解：建立关联矩阵A1A2A32343312.853.21211.9512. 今有一项目建设决策评价问题，已经建立起如图 、表 5-23所示的层次结构和判断矩阵，试用层次分析法确定五个方案的优先顺序。(目的层)(准则层)

8、(方案层)社会效益 (C )123mmmmm12345表 5-23判断矩阵C1 m1 m2 m3 m4 m5U C1 C2 C3m1 1 1/5 1/7 2 5m2 5 1 1/2 6 8m3 7 2 1 1/9 1/7m4 1/2 1/6 9 1 3m5 1/5 1/8 7 1/3 1C2 m1 m2 m3 m4 m5 C3 m1 m2 m3 m4 m5m1 1 1/3 2 1/5 3 m1 1 2 4 1/9 1/2m2 3 1 4 1/7 7 m2 1/2 1 3 1/6 1/3m3 1/2 1/4 1 1/9 2 m3 1/4 1/3 1 1/9 1/7m4 5 7 9 1 9 m4

9、9 6 9 1 3m5 1/3 1/7 1/2 1/9 1 m5 2 3 7 1/3 1）判断矩阵：综合效益 相对于总目标而言，各着眼准则之间的相对重要性比较)miC1 1 3 5 2.4 0.6 3.066 37 380.2 3.058 371C3 1/5 1/3 1 0.4 0.1 3.005 05 413.8711 (3.0383.0373.041)3.0393n1nCI 0.0195RI 0.52 (2)判断矩阵：相对于经济效益而言，各方案之间的重要性比较)C1 m1 m2 m3 m4 m5 Wi Wi0mim1 1 1/5 1/7 2 5 0.7 0.0 5.278 97 59m2

10、5 1 1/2 6 8 2.6 0.3 5.205 23 10m3 7 2 1 1/9 1/7 3.8 0.4 5.282 83 68m4 1/2 1/6 9 1 3 0.5 0.0 5.244 68 53m5 1/5 1/8 7 1/3 1 0.2 0.0 5.534 29 768.0431(5.259 5.210 5.268 5.253 5.576) 5.3135n1nCI 0.0783RI 1.12 （）判断矩阵：C2(相对于环境效益而言，各方案之间的重要性比较)C2 m1 m2 m3 m4 m5 Wi Wi0mim1 1 1/3 2 1/5 3 0.8 0.1 5.133 02 05m

11、2 3 1 4 1/7 7 1.6 0.2 5.444 01 32m3 1/2 1/4 1 1/9 2 0.4 0.0 5.088 60 62m4 5 7 9 1 9 4.9 0.6 5.604 00 51m5 1/3 1/7 1/2 1/9 1 0.3 0.0 5.205 37 678.1741(5.105 5.432 5.062 5.651 5.267) 5.30345n1nCI 0.07585RI 1.12 （）判断矩阵：C3(相对于社会效益而言，各方案之间的重要性比较)C3 m1 m2 m3 m4 m5 Wi Wi0mim1 1 2 4 1/9 1/2 0.8 0.1 5.250 10

12、 41m2 1/2 1 3 1/6 1/3 0.6 0.0 5.108 79 18m3 1/4 1/3 1 1/9 1/7 0.2 0.0 5.266 34 64m4 9 6 9 1 3 4.2 0.5 5.393 57 74m5 2 3 7 1/3 1 1.6 0.2 5.095 20 227.71215(5.241 5.118 5.264 5.374 5.022) 5.2038nn1CI 0.05095RI 1.12 （）m层总排序C3 C1 C2 C30.6 0.2 0.127 58 055m Cmijiji1m1 0.0 0.1 0.1 0.10097 02 10m2 0.3 0.2

13、0.0 0.26623 01 79m3 0.4 0.0 0.0 0.32783 60 34m4 0.0 0.6 0.5 0.25768 00 57m5 0.0 0.0 0.2 0.05129 37 20结果表明五个方案的优先顺序为；m3，m4 ，m1 ，m5第六章 决策分析方法12 0.7率为 。若进行全面设备更新，销路好时收益为 1200 万元，销路差时亏损 150 万元。若不进行设备更新，则不论销路好坏可稳获收益 100 万元。为避免决策的盲目性，可以先进行部分设备更新试验，预测新的市 0.8率是 ；又试验结果销路好实际销路也好的概率是 0.85，试验结果销路差实际销路好的概率为 。要求：（）建立决策树。（）计算通过进行部分设备更新获取信息的价值。）万 万万更 万万试万 万万万G表示销路好B表示销路差