专题07 函数的图像、性质和应用问题（第07期）-2017年中考数学试题分项版解析汇编（原卷版）

1、 一、选择题1（2017四川省凉山州）小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（）ABCD2（2017四川省凉山州）已知抛物线与x轴没有交点，则函数的大致图象是（）ABCD3（2017四川省巴中市）函数中自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx34（2017四川省巴中市）如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿CODO的路线做匀速运动，当点P运动到圆心O时立即停止，设运动时间为t s，APB的度数为y度，则下列图象中表示y

2、（度）与t（s）之间的函数关系最恰当的是（）ABCD5（2017四川省广元市）为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）ABCD6（2017四川省攀枝花市）二次函数（a0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（）Aa bcB一次函数y=ax +c的图象不经第四象限Cm（am+b）+ba（m是任意

3、实数）D3b+2c07（2017四川省阿坝州）如图，抛物线 （a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程 的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个8（2017山东省莱芜市）如图，在四边形ABCD中，DCAB，AD=5，CD=3，sinA=sinB=，动点P自A点出发，沿着边AB向点B匀速运动，同时动点Q自点A出发，沿着边ADDCCB匀速运动，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（秒）时

4、，APQ的面积为s，则s关于t的函数图象是（）ABCD9（2017山东省莱芜市）对于实数a，b，定义符号mina，b，其意义为：当ab时，mina，b=b；当ab时，mina，b=a例如：min=2，1=1，若关于x的函数y=min2x1，x+3，则该函数的最大值为（）AB1CD10（2017江苏省镇江市）a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数的图象上，则（）Aab0Bba0Ca0bDb0a11（2017湖南省娄底市）如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数y=kx1（k为常数，且k0）的图象可能是（）ABCD12（2017湖南省娄底市）已知（a，b为常数，且ab0）

5、表示焦点在x轴上的双曲线，若表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是（）Am2Bm3Cm3D3m213（2017贵州省铜仁市）如图，已知点A在反比例函数上，ACx轴，垂足为点C，且AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（）ABCD14（2017贵州省黔南州）反比例函数（x0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（）A3B3CD15（2017贵州省黔南州）二次函数的图象如图所示，以下结论：abc0；4acb2；2a+b0；其顶点坐标为（，2）；当x时，y随x的增大而减小；a+b+c0正确的有（）A3个B4个C5个D6个16（2017贵州省黔西南州）如图，点A是反比例函数（x0）上的一个动点，连

6、接OA，过点O作OBOA，并且使OB=2OA，连接AB，当点A在反比例函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数图象上移动，则k的值为（）A4B4C2D217（2017四川省广元市）一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD18（2017辽宁省抚顺市）若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b019（2017辽宁省抚顺市）如图，菱形ABCD的边长为2，A=60，一个以点B为顶点的60角绕点B旋转，这个角的两边分别与线段AD的延长线及CD的延长线交于点P、Q，设DP=x，DQ=y，则能大致反映y与x的函数关系的图象是（）ABCD20

7、（2017辽宁省盘锦市）如图，双曲线（x0）经过ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且ACOC于点C，则OABC的面积是（）ABC3D621（2017辽宁省盘锦市）如图，抛物线 与x轴交于点A（1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：abc0；3a+b0；a1；a+bam2+bm（m为任意实数）；一元二次方程 有两个不相等的实数根，其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个22（2017辽宁省阜新市）在平面直角坐标系中，点P是反比例函数（x0）图象上的一点，分别过点P作PAx轴于点A，PBy轴于点B，若四边形PAOB的面积为6，则k

8、的值是（）A12B12C6D623（2017辽宁省阜新市）二次函数的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的图象可能是（）ABCD24（2017辽宁省锦州市）如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线（0k2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，SOEF=2SBEF，则k值为（）AB1CD25（2017黑龙江省大庆市）对于函数y=2x1，下列说法正确的是（）A它的图象过点（1，0）By值随着x值增大而减小C它的图象经过第二象限D当x1时，y026（2017黑龙江省大庆市）如图，ADBC，ADAB，点A，B在y轴上，CD与x轴交于点E（2，0），且AD=DE，BC

9、=2CE，则BD与x轴交点F的横坐标为（）ABCD27（2017四川省德阳市）当X2时，函数y=-2x+b的图象上到少有一个点在函数的图象下方，则b的取值范围为（）AbBbCb3Db28（2017四川省资阳市）若一次函数y=mx+n（m0）中的m，n是使等式成立的整数，则一次函数y=mx+n（m0）的图象一定经过的象限是 （）A一、三B三、四C一、二D二、四29（2017四川省资阳市）如图，抛物线（a0）的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1（k0）的图象上，它的对称轴是x =1，有下列四个结论：abc0，a=-k，当0 x1时，ax+bk，其中正确结论的个数是（）A4B3C2D1

10、30（2017四川省遂宁市）若点A（-6，），B（-2，），C（3，）在反比例函数（a为常数）的图像上，则，大小关系为（）ABCD31（2017四川省遂宁市）函数与函数的图像如图所示，有以下结论：；方程组的解为，；当时，.其中正确的是（）ABCD32（2017四川省雅安市）平面直角坐标系中，点P，Q在同一反比例函数图象上的是 （）AP（-2，-3），Q（3，-2）BP（2，- 3）Q（3，2）CP（2，3），Q（一4，）DP（一2，3），Q（一3，一2）33（2017四川省雅安市）下面哪幅图，可以大致刻画出苹果成熟后从树上下落过程中（落地前），速度变化的情况 （）ABCD34（2017山东省济

11、南市）将一次函数y=2x的图象向上平移2个单位后，当y0时，x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx2Dx235（2017山东省济南市）二次函数（a0）的图象经过点（2，0），（x0，0），1x02，与y轴的负半轴相交，且交点在（0，2）的上方，下列结论：b0；2ab；2ab10；2a+c0其中正确结论的个数是（）A1B2C3D436（2017山东省济南市）如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x （m）时，相应影子

12、的长度为y （m），根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是（）AABEGBAEDCCAEBFDABDC37（2017山东省聊城市）端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A乙队比甲队提前0.25min到达终点B当乙队划行110m时，此时落后甲队15mC0.5min后，乙队比甲队每分钟快40mD自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255m/min38（2017辽宁省朝阳市）若函数的图象与x轴有且只有一个交点，

13、则m的值为（）A2或3B2或3C1或2或3D1或2或339（2017辽宁省沈阳市）点A（2，5）在反比例函数（k0）的图象上，则k的值是（）A10B5C5D1040（2017辽宁省沈阳市）在平面直角坐标系中，一次函数y=x1的图象是（）ABCD41（2017辽宁省鞍山市）函数中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx242（2017辽宁省鞍山市）在平面直角坐标系中，点P（m+1，2m）在第二象限，则m的取值范围为（）Am1Bm2Cm2D1m2二、填空题43（2017四川省凉山州）函数有意义，则x的取值范围是 44（2017四川省巴中市）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称

14、为“蛋圆”，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，且抛物线的解析式为，则半圆圆心M的坐标为 45（2017四川省广元市）在函数中，自变量x的取值范围是 46（2017四川省广元市）已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：abc0；a+cb；3a+c0；a+bm（am+b）（其中m1），其中正确的结论有 47（2017四川省攀枝花市）函数中自变量x的取值范围为_48（2017四川省攀枝花市）如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BE-ED-DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s若点P、点Q同时开始运动，

15、设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（），已知y与t之间的函数图象如图2所示给出下列结论：当0t10时，BPQ是等腰三角形；=48；当14t22时，y=110-5t；在运动过程中，使得ABP是等腰三角形的P点一共有3个；BPQ与ABE相似时，t=14.5其中正确结论的序号是_49（2017四川省阿坝州）在函数中，自变量x的取值范围是 50（2017四川省阿坝州）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC与DEF位似，原点O是位似中心若AB=1.5，则DE= 51（2017四川省阿坝州）如图，已知点P（6，3），过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，反比例函数的图象交P

16、M于点A，交PN于点B若四边形OAPB的面积为12，则k= 52（2017四川省阿坝州）如图，抛物线的顶点为P（2，2），与y轴交于点A（0，3）若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2，2），点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 53（2017四川省阿坝州）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0），则点P2017的坐标是 54（2017山东省莱芜市）直线y=kx+b与双曲线交于A（3，m），B（n，6）两点，将直线y

17、=kx+b向上平移8个单位长度后，与双曲线交于D，E两点，则SADE= 55（2017山东省莱芜市）二次函数（a0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：16a4b+c0；若P（5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1y2；a=c；若ABC是等腰三角形，则b=其中正确的有 （请将结论正确的序号全部填上）56（2017江苏省镇江市）若二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则实数n= 57（2017贵州省铜仁市）从1，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在第一象限的概率为 58（2017贵州省黔南州）一次函数y=kx+b的图象如图所

18、示，则不等式kx+b0的解集为 59（2017贵州省黔西南州）函数的自变量x的取值范围是 60（2017贵州省黔西南州）如图，图中二次函数解析式为（a0）则下列命题中正确的有 （填序号）abc0；b24ac；4a2b+c0；2a+bc61（2017辽宁省抚顺市）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数图象上的两点，且x1x20，则y1 y2（填“”或“”）62（2017辽宁省盘锦市）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，5），以P为圆心的圆与x轴相切，P的弦AB（B点在A点右侧）垂直于y轴，且AB=8，反比例函数（k0）经过点B，则k= 63（2017辽宁省盘锦市）如图，点A1（1，

19、1）在直线y=x上，过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线于点B1，B2，过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线于点B3，按照此规律进行下去，则点An的横坐标为 64（2017辽宁省阜新市）函数中自变量x的取值范围是 65（2017辽宁省阜新市）如图1，在四边形ABCD中，ABCD，ABBC，动点P从点B出发，沿BCDA的方向运动，到达点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y与x的函数图象如图2所示，那么AB边的长度为 66（2017辽宁省锦州市）已知A，B两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，9：10乙开车从B地出发到A地

20、，甲、乙两人距A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为 67（2017辽宁省锦州市）如图，二次函数的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：abc0；a=b；a=4c4；方程有两个相等的实数根，其中正确的结论是 （只填序号即可）68（2017辽宁省锦州市）如图，RtOA0A1在平面直角坐标系内，OA0A1=90，A0OA1=30，以OA1为直角边向外作RtOA1A2，使OA1A2=90，A1OA2=30，以OA2为直角边向外作RtOA2A3，使OA2A3=90，A2OA3=30，按此方法进行下去，得到RtOA3A4，RtOA4A5，RtO

21、A2016A2017，若点A0（1，0），则点A2017的横坐标为 69（2017四川省德阳市）若抛物线与x轴交于An、Bn两点（a为常数，a0，n为自然数，n1），用Sn表示An、Bn两点间的距离，则S1+S2+S2017_70（2017四川省资阳市）如图，点A是函数图象上一点，连接AO交反比例函数（k0）的图象于点B，若BO=2AB，则k_71（2017四川省遂宁市）函数中自变量的取值范围为 72（2017四川省遂宁市）如图，直线与x轴，y轴分别交于A、B两点，BOC与BOC是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，则点B的坐标为 73（2017四川省雅安市）定义：若两个函数的图象关

22、于直线y=x对称，则称这两个函数互为反函数请写出函数y=2x+1的反函数的解析式_74（2017山东省济南市）如图，过点O的直线AB与反比例函数的图象交于A，B两点，A（2，1），直线BCy轴，与反比例函数（x0）的图象交于点C，连接AC，则ABC的面积为 75（2017山东省济南市）定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿综或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”如图，若P（1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，3

23、），C（1，5），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为 76（2017山东省聊城市）如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y=x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；按此做法进行下去，其中的长为 77（2017辽宁省朝阳市）如图，已知菱形OABC的边OA在x轴上，点B的坐标为（8，4），点P是对角线OB上的一个动点，点D（0，2）在y轴上，当C

24、P+DP最短时，点P的坐标为 78（2017辽宁省朝阳市）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象都过点A（2，2），将直线OA向上平移4个单位长度后，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点B，连接AB，AC，则ABC的面积为 79（2017辽宁省沈阳市）某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是 元/时，才能在半月内获得最大利润80（2017辽宁省鞍山市）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC和正方形DOFE的顶点

25、B，F在x轴上，顶点C，D在y轴上，且SADF=4，反比例函数（x0）的图象经过点E，则k= 三、解答题81（2017四川省凉山州）为了推进我州校园篮球运动的发展，2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：（1）商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？（2）设商店所获利润为y（单位：元），购进篮球的个数为x（单位：个），请写出y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出

26、商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？82（2017四川省凉山州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OB=8，OC=6（1）求抛物线的解析式；（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时，点N从B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当MBN存在时，求运动多少秒使MBN的面积最大，最大面积是多少？（3）在（2）的条件下，MBN面积最大时，在BC上方的抛物线上是否存在点P，使BPC的面积是MBN面积的9倍？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由8

27、3（2017四川省巴中市）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数（x0）的图象交于A（m，0），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出中x的取值范围；（3）求AOB的面积84（2017四川省巴中市）如图，已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（3，0），且两条直线相交于y轴的正半轴上的点C，当点C的坐标为（0，）时，恰好有l1l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与l1、l2、x轴分别交于点G、E、F，D为抛物线的顶点（1）求抛物线的函数解析式；（2）试说明DG与DE的数量关系？并说明理由；（3）若直线l2绕点C旋转时，与抛物线的

28、另一个交点为M，当MCG为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标85（2017四川省广元市）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，且tanABO=，OB=4，OE=2（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；（2）求OCD的面积；（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围86（2017四川省广元市）如图，已知抛物线过点A（3，0），B（2，3），C（0，3），其顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值；（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面

29、积的最大值；（4）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EFND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由87（2017四川省攀枝花市）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABCD的对称中心边AB与x轴平行，点B（1，-2），反比例函数（k0）的图象经过A，C两点（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式（2）直线BC与反比例函数图象的另一交点为E，求以O，C，E为顶点的三角形的面积88（2017四川省攀枝花市）如图1，在平面直角坐标系中，直线MN分别与x轴、y轴交于点M（6，0），N（0，），等边A

30、BC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴正半轴上，点A恰好落在线段MN上，将等边ABC从图l的位置沿x轴正方向以每秒l个单位长度的速度平移，边AB，AC分别与线段MN交于点E，F（如图2所示），设ABC平移的时间为t（s）（1）等边ABC的边长为_；（2）在运动过程中，当t=_时，MN垂直平分AB；（3）若在ABC开始平移的同时点P从ABC的顶点B出发以每秒2个单位长度的速度沿折线BAAC运动当点P运动到C时即停止运动ABC也随之停止平移当点P在线段BA上运动时，若PEF与MNO相似求t的值；当点P在线段AC上运动时，设，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值及此时点P的坐标89（2017四川

31、省攀枝花市）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，B点坐标为（3，0）与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值；（3）点D为抛物线对称轴上一点当BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；若BCD是锐角三角形，求点D的纵坐标的取值范围90（2017四川省阿坝州）如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y轴交于点B，tanOAB=，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1（1）求直线l的表达式；（2）若反比例函数的图象经过点P，求m的值91（2017四川省阿

32、坝州）某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）当每件商品的售价是多少元时，每个月的利润刚好是2250元？（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？92（2017四川省阿坝州）如图，抛物线（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）试探究ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的

33、坐标93（2017山东省莱芜市）某网店销售甲、乙两种防雾霾口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元（1）改网店甲、乙两种口罩每袋的售价各多少元？（2）根据消费者需求，网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋，且甲种口罩的数量大于乙种口罩的，已知甲种口罩每袋的进价为22.4元，乙种口罩每袋的进价为18元，请你帮助网店计算有几种进货方案？若使网店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少元？94（2017山东省莱芜市）抛物线过A（2，3），B（4，3），C（6，5）三点（1）求抛物线的表达式；（2）如图，抛物

34、线上一点D在线段AC的上方，DEAB交AC于点E，若满足，求点D的坐标；（3）如图，F为抛物线顶点，过A作直线lAB，若点P在直线l上运动，点Q在x轴上运动，是否存在这样的点P、Q，使得以B、P、Q为顶点的三角形与ABF相似，若存在，求P、Q的坐标，并求此时BPQ的面积；若不存在，请说明理由95（2017江苏省镇江市）如图1，一次函数y=x+b与反比例函数（k0）的图象交于点A（1，3），B（m，1），与x轴交于点D，直线OA与反比例函数（k0）的图象的另一支交于点C，过点B作直线l垂直于x轴，点E是点D关于直线l的对称点（1）k= ；（2）判断点B、E、C是否在同一条直线上，并说明理由；（3

35、）如图2，已知点F在x轴正半轴上，OF=，点P是反比例函数（k0）的图象位于第一象限部分上的点（点P在点A的上方），ABP=EBF，则点P的坐标为（ ， ）96（2017江苏省镇江市）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B坐标为（4，t）（t0），二次函数（b0）的图象经过点B，顶点为点D（1）当t=12时，顶点D到x轴的距离等于 ；（2）点E是二次函数（b0）的图象与x轴的一个公共点（点E与点O不重合），求OEEA的最大值及取得最大值时的二次函数表达式；（3）矩形OABC的对角线OB、AC交于点F，直线l平行于x轴，交二次函数（b0）的图象于点M、N，连

36、接DM、DN，当DMNFOC时，求t的值97（2017湖南省娄底市）如图，抛物线与x轴交于两点A（4，0）和B（1，0），与y轴交于点C（0，2），动点D沿ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动，过点D作x轴的垂线，交ABC的另一边于点E，将ADE沿DE折叠，使点A落在点F处，设点D的运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）是否存在某一时刻t，使得EFC为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）设四边形DECO的面积为s，求s关于t的函数表达式98（2017贵州省铜仁市）某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量

37、y（千克）与销售单价x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示（1）求y与x的函数表达式；（2）要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？99（2017贵州省铜仁市）如图，抛物线经过点A（1，0），B（0，2），并与x轴交于点C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点M，B，C三点不在同一直线上）（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）在抛物线上找出两点P1，P2，使得MP1P2与MCB全等，并求出点P1，P2的坐标；（3）在对称轴上是否存在点Q，使得BQC为直角，若存在，作出点Q（用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点Q的坐标100（2017贵州省黔南州）2016年12月29日

38、至31日，黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡”罗甸县举行，从中寻找到商机的人不断涌现，促成了罗甸农民工返乡创业热潮，某“火龙果”经营户有A、B两种“火龙果”促销，若买2件A种“火龙果”和1件B种“火龙果”，共需120元；若买3件A种“火龙果”和2件B种“火龙果”，共需205元（1）设A，B两种“火龙果”每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；（2）B种“火龙果”每件的成本是40元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该“火龙果”经营户每天销售B种“火龙果”100件；若销售单价每上涨1元，B种“火龙果”每天的销售量就减少5件求每天B种“火龙果”的销售利润y（元）与销售单价（x）元

39、之间的函数关系？求销售单价为多少元时，B种“火龙果”每天的销售利润最大，最大利润是多少？101（2017贵州省黔南州）如图，已知直角坐标系中，A、B、D三点的坐标分别为A（8，0），B（0，4），D（1，0），点C与点B关于x轴对称，连接AB、AC（1）求过A、B、D三点的抛物线的解析式；（2）有一动点E从原点O出发，以每秒2个单位的速度向右运动，过点E作x轴的垂线，交抛物线于点P，交线段CA于点M，连接PA、PB，设点E运动的时间为t（0t4）秒，求四边形PBCA的面积S与t的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；（3）抛物线的对称轴上是否存在一点H，使得ABH是直角三角形？若存在，请

40、直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由102（2017贵州省黔西南州）赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点A驶向终点B，在整个行程中，龙舟离开起点的距离y（米）与时间x（分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）起点A与终点B之间相距多远？（2）哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？（3）分别求甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式；（4）甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米？103（2017贵州省黔西南州）如图1，抛物线，经过A（1，0）、B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作等边ABC（1）求抛物线的解析式；（

41、2）在x轴上方的抛物线上是否存在点M，是SABM=SABC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，E是线段AC上的动点，F是线段BC上的动点，AF与BE相交于点P若CE=BF，试猜想AF与BE的数量关系及APB的度数，并说明理由；若AF=BE，当点E由A运动到C时，请直接写出点P经过的路径长（不需要写过程）104（2017辽宁省抚顺市）某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x（1x30，且x为整数）的一次函数，销售情况如下表：（1）过程表中数据，分别直接写出m与x，n与x的函数关系式： ， ；（2）求商场销售该商品第几天时

42、该商品的日销售额恰好为3600元？（3）销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？105（2017辽宁省抚顺市）如图，抛物线交y轴于点A，并经过B（4，4）和C（6，0）两点，点D的坐标为（4，0），连接AD，BC，点E从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿线段AD向点D运动，到达点D后，以每秒1个单位长度的速度沿射线DC运动，设点E的运动时间为t秒，过点E作AB的垂线EF交直线AB于点F，以线段EF为斜边向右作等腰直角EFG（1）求抛物线的解析式；（2）当点G落

43、在第一象限内的抛物线上时，求出t的值；（3）设点E从点A出发时，点E，F，G都与点A重合，点E在运动过程中，当BCG的面积为4时，直接写出相应的t值，并直接写出点G从出发到此时所经过的路径长106（2017辽宁省盘锦市）如图，在平面直角坐标系中，直线l： 与x轴、y轴分别交于点M，N，高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移，在平移过程中，得到A1B1C1，当点B1与原点重合时，解答下列问题：（1）求出点A1的坐标，并判断点A1是否在直线l上；（2）求出边A1C1所在直线的解析式；（3）在坐标平面内找一点P，使得以P、A1、C1、M为顶点的四边形是平行四边形，请

44、直接写出P点坐标107（2017辽宁省盘锦市）端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为80元的粽子礼盒的销售情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题（价格取正整数）108（2017辽宁省盘锦市）如图，直线y=2x+4交y轴于点A，交抛物线 于点B（3，2），抛物线经过点C（1，0），交y轴于点D，点P是抛物线上的动点，作PEDB交DB所在直线于点E（1）求抛物线的解析式；（2）当PDE为等腰直角三角形时，求出PE的长及P点坐标；（3）在（2）的条件下，连接PB，将PBE沿直线AB翻折，直接写出翻折点后E的对称点坐标109（2017辽宁省阜新市）如图，抛物线的图象与x轴交于A（5，

45、0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，点E（x，y）为抛物线上一点，且5x2，过点E作EFx轴，交抛物线的对称轴于点F，作EHx轴于点H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF周长的最大值；（3）如图2，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点P，使以点P，A，C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由110（2017辽宁省锦州市）为解决消费者停车难的问题，某商场新建一小型轿车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（包括设施维修费、管理人员工资等）为600元，为制定合理的收费标准，该商场对

46、每天轿车停放辆次（每辆轿车每停放一次简称为“辆次”）与每辆轿车的收费情况进行调查，发现每辆次轿车的停车费定价不超过10元时，每天来此停放的轿车都为300辆次；若每辆次轿车的停车费定价超过10元，则每超过1元，每天来此停放的轿车就减少12辆次，设每辆次轿车的停车费x元（为便于结算，停车费x只取整数），此停车场的日净收入为y元（日净收入=每天共收停车费每天固定的支出）回答下列问题：（1）当x10时，y与x的关系式为： ；当x10时，y与x的关系式为： ；（2）停车场能否实现3000元的日净收入？如能实现，求出每辆次轿车的停车费定价，如不能实现，请说明理由；（3）该商场要求此停车场既要吸引顾客，使每

47、天轿车停放的辆次较多，又要有最大的日净收入，按此要求，每辆次轿车的停车费定价应定为多少元？此时最大日净收入是多少元？111（2017辽宁省锦州市）如图，抛物线经过B（1，0），D（2，5）两点，与x轴另一交点为A，点H是线段AB上一动点，过点H的直线PQx轴，分别交直线AD、抛物线于点Q，P（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使APB=90，若存在，求出点P的横坐标，若不存在，说明理由；（3）连接BQ，一动点M从点B出发，沿线段BQ以每秒1个单位的速度运动到Q，再沿线段QD以每秒个单位的速度运动到D后停止，当点Q的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时t最少？112（2017黑龙江省大

48、庆市）某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图所示（1）求每位“快递小哥”的日收入y（元）与日派送量x（件）之间的函数关系式；（2）已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件？113（2017黑龙江省大庆市）如图，反比例函数的图象与一次函数y=x+b的图象交于A，B两点，点A和点B的横坐标分别为1和2，这两点的纵坐标之和为1（1）求反比例函数的表达式与一次函数的表达式；（2）当点C的坐标为（0，1）时，求ABC的面积114（2017黑龙江省大庆市）已知二次函数的表达式为（1）若这个二次函数的图象与x轴交于点A（1，0），点B（3，0），求实数m，

49、n的值；（2）若ABC是有一个内角为30的直角三角形，C为直角，sinA，cosB是方程的两个根，求实数m，n的值115（2017黑龙江省大庆市）如图，直角ABC中，A为直角，AB=6，AC=8点P，Q，R分别在AB，BC，CA边上同时开始作匀速运动，2秒后三个点同时停止运动，点P由点A出发以每秒3个单位的速度向点B运动，点Q由点B出发以每秒5个单位的速度向点C运动，点R由点C出发以每秒4个单位的速度向点A运动，在运动过程中：（1）求证：APR，BPQ，CQR的面积相等；（2）求PQR面积的最小值；（3）用t（秒）（0t2）表示运动时间，是否存在t，使PQR=90？若存在，请直接写出t的值；若

50、不存在，请说明理由116（2017四川省德阳市）如图，函数 的图象与双曲线（k0，x0）相交于A（3，m）和点B（1）求双曲线的解析式及点B的坐标；（2）若点P在y轴上，连接PA、PB，求当PA+PB的值最小时点P的坐标117（2017四川省德阳市）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线C1：（m0）与x轴交于A、B两点，与y轴的负半轴交于点C，其中A（-1，0），C（0，-1）（1）求抛物线C1及直线AC的解析式；（2）沿直线AC上A至C的方向平移抛物线C1，得到新的抛物线C2，C2上的点D为C1上的点C的对应点，若抛物线C2恰好经过点B，同时与x轴交于另一点E，连结OD、DE，试判断ODE

51、的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，或P为线段OE（不含端点）上一动点，作PFDE于F，PGOD于G，设PFh1，PGh2，试判断h1h2的值是否存在最大值，若存在，求出这个最大值，并求出此时P点的坐标，若不存在，请说明理由118（2017四川省资阳市）如图，一次函数（k0）的图象与反比例函数 （m0，x0）的图象交于点A（-3，1）和点C，与y轴交于点B，AOB的面积是6（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）当x0时，比较与的大小119（2017四川省资阳市）四川省安岳县盛产柠檬和柚子两种水果，今年，某公司计划用两种型号的汽车运输柠檬和柚子到外地销售，运输中要求每辆汽车都要满载

52、满运，且只能装运一种水果若用3辆汽车装载柠檬、2辆汽车装载袖子可共装载33吨，若用2辆汽车装载柠檬、3辆汽车装载柚子可共装载32吨（1）求每辆汽车可装载柠檬或柚子各多少吨？（2）据调查，全部销售完后，每吨柠檬可获利700元、每吨柚子可获利500元，计划用20辆汽车运输，且柚子不少于30吨，如何安排运输才能使公司获利最大，最大利润是多少元？120（2017四川省资阳市）如图，抛物线（a0）与x轴交于A ，C两点，与直线y=x-1交于A，B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在直线AB上方的抛物线上运动点P在什么位置时，ABP的面积最大，求出此时点P的坐标；当

53、点P与点C重合时，连接PE，将PEB补成矩形，使PEB上的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，求出矩形未知顶点的坐标121（2017四川省遂宁市）2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于14

54、8吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输话费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？122（2017四川省遂宁市）如图，直线与双曲线相交于A（-1，2）和B（2，）两点，与轴交于点C，与x轴交于点D（1）求m，n的值；（2）在y轴上是否存在一点P，是BCP与OCD相似，若存在求出点P的坐标，若不存在，请说明理由123（2017四川省遂宁市）如图，抛物线（a0），经过点A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标；（2）连接AC

55、、BC，N为抛物线上的点且在第四象限，当时，求N点的坐标；（3）在（2）问的条件下，过点C作直线lx轴，动点P（m，3）在直线上，动点Q（m，0）在x轴上，连接PM、PQ、NQ，当m为何值时，PM+PQ+QN的和最小，并求出PM+PQ+QN和的最小值124（2017四川省雅安市）校园超市以4元件购进某物品，为制定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查发现每天调整不同的销售价，其销售总金额为定值，其中某天该物品的售价为6元件时，销售量为50件（1）设售价为x元件时，销售量为y件请写出y与x的函数关系式；（2）若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为60元，则该物品的售价应定为

56、多少元件？125（2017四川省雅安市）如图，已知抛物线的图象经过点A（l，0），B（-3，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴相交于点E，连接BD（1）求抛物线的解析式（2）若点P在直线BD上，当PE=PC时，求点P的坐标（3）在（2）的条件下，作PFx轴于F，点M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，G为抛物线上一动点，当以点F，N，G，M四点为顶点的四边形为正方形时，求点M的坐标126（2017山东省济南市）如图1，OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC=3，A（2，1），反比例函数（x0）的图象经过的B（1）求点B的坐标和反比例函数的关系式；（2）如图2，直线MN分别与

57、x轴、y轴的正半轴交于M，N两点，若点O和点B关于直线MN成轴对称，求线段ON的长；（3）如图3，将线段OA延长交（x0）的图象于点D，过B，D的直线分别交x轴、y轴于E，F两点，请探究线段ED与BF的数量关系，并说明理由127（2017山东省济南市）如图1，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（4，0），（0，6），直线AD交B C于点D，tanOAD=2，抛物线M1：（a0）过A，D两点（1）求点D的坐标和抛物线M1的表达式；（2）点P是抛物线M1对称轴上一动点，当CPA=90时，求所有符合条件的点P的坐标；（3）如图2，点E（0，4），连接AE，将抛物线M1的图象向下平移m（m0）个单位得到抛物线M2设点D平移后的对应点为点D，当点D恰好在直线AE上时，求m的值；当1xm（m1）时，若抛物线M2与直线AE有两个交点，求m的取值范围128（2017山东省聊城市）如图，分别位于反比例函数，在第一象限图象上的两点A、B，与原点