2.4有理数的加法 第二课时2022-2023学年七年级数学上册课件(北师大版)

1、2.4 有理数的加法第二课时 有理数的加法运算律北师大版七年级上册2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点）1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.学习目标复习引入回忆：有理数的加法法则是什么？(1)同号两数相加(2)异号两数相加(3)一个数同0相加取相同符号，并把绝对值相加绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值仍得这个数 注意：1.确定和的符号；2.确定和的绝对值.思考1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？加法交换律、加法结合律思考2：加法的运算律在有理数范围内是否适用呢？(1)(8)(9) ； (9)(8)；解：原式= 1

2、7 解：原式= 17 (2) 4(7)； (7)4；解：原式 = 3 解：原式= 3(3) 2（3）(8)， 2 （3）（8） ；解：原式= ( 1) (8)= 9解：原式= 2 (11)= 9(4) 10（10） (5)， 10 （10）（5） .解：原式= 0 (5)= 5解：原式= 10 (15)= 5问题：说一说，从上面的计算题中发现了什么？= = = = 换几个数再试一试一、运算律加法的交换律和结合律有理数范围内同样是适用的有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.（a+b)+c=a+(

3、b+c)加法交换律加法的结合律文字语言符号语言目的：简便有理数的加法运算.一、运算律二、例题练习（2）134 +（24）+ 24 + 76=134 + 76 + （24）+ 24 （加法交换律和结合律 ）=210+0 =210.思考：利用数的什么特点使计算简化的？依据是什么？二、例题练习思考：利用数的什么特点使计算简化的？依据是什么？常用的四个规律：1.分类（正负）: 把正数结合相加，负数结合相加；2.分类（分母）：有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加；3.分类（整数+小数）:整数与整数，小数与小数相加.4.凑零：把和为0的数结合相加；5.凑整：把互为相反数的两数结合相加得0； 二、例题练

4、习 技巧答案：（1）3；（2）30；（3）50二、例题练习 技巧例2 有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：这10听罐头的总质量是多少 ？听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464三、应用题练习 引入标准量解法一: 这10罐头的总质量为 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克） 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 = 4550(克） 这10听罐头的差值和为 （10）+5+0+5+0+

5、0+(5)+0+5+10=(10)+10+(5)+5+5+5=10(克）因此，这10听罐头的总质量为45410+10=4540+10=4550（克）听号12345与标准质量差值10+50+50听号678910与标准质量差值050+5101.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？法一解析先表示水下61米，再考虑上升32米用加法表示，列出算式计算即可.法二解析由题意可知原来在水下61米，再上升32米后离水面更近但未出水面，用减法列出算式计算即可.法一解：（61）+32= 29（米）答：这时潜水员处在水下29米处.法二解：6132= 29（米）答：这时潜水员处在水下29

6、米处.三、应用题练习2. 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：km) 18，9，7，14，13，6，8. (1)B地在A地何方，相距多少千米？ (2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L?解：(1)(18)(9)(7)(14)(13)(6)(8)(18)(7)(13)(9)(14)(6)(8)38(37)1(km)故B地在A地正北方，相距1千米；三、应用题练习(2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L?解：(2)该天共耗油：(1897141368)a75a(L)答：该天耗油75aL.方法总结：解

7、题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示三、应用题练习课堂小结有理数加法的运算律交换律结合律应用a+b=_b+aa+(b+c)=（a+b）+c当堂检测加法交换律加法结合律有理数加法法则当堂检测 2.计算：(1)(25)34156(65)；(2)(64)17(23)68；(3)(42)57(84)(23)；(4)6372(96)(37).3某城市一天早晨的气温为22 ，中午比早晨上升了6 ，夜间又比中午下降了10 ，这天夜间的气温是多少？100292218 当堂检测4.某日小明在一条南北方向的公路上跑步他从A地出发，每隔10 min记录下自己的跑步情况(向南为正方向，单位：m)： 1008，1100，976，1010，827，946.1h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？解：（1）(1008)+1100+(976)+1010+(827)+946 =245m此时在A地的南边距A地245m.（2）|1008|+|1100|+|976|+|1010|+|827|+|946|=5867m所以小明共跑了5867m.拓展提升 下面是一页账单，但有一部分破损了，你能根