最新北师大版七年级数学上册全册优秀教案教学设计

1、北师大版七年级数学上册全册教案第一章丰富的图形世界21生活中的立体图形22展开与折叠63截一个几何体84从三个方向看物体的形状11第二章有理数及其运算131有理数132数轴153绝对值174有理数的加法195有理数的减法226有理数的加减混合运算247有理数的乘法268有理数的除法299有理数的乘方3110科学记数法3311有理数的混合运算3512用计算器进行运算37第三章整式及其加减401字母表示数402代数式433整式464整式的加减48第1课时合并同类项48第2课时去括号505探索与表达规律53第四章基本平面图形551线段、射线、直线552比较线段的长短573角604角的比较635多边形

2、和圆的初步认识66第五章一元一次方程691认识一元一次方程69第1课时一元一次方程69第2课时等式的基本性质712求解一元一次方程73第1课时移项解一元一次方程73第2课时去括号解一元一次方程75第3课时去分母解一元一次方程773应用一元一次方程水箱变高了784应用一元一次方程打折销售805应用一元一次方程“希望工程”义演826应用一元一次方程追赶小明85第六章数据的收集与整理881数据的收集882普查和抽样调查913数据的表示94第1课时扇形统计图94第2课时频数直方图964统计图的选择98第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形1认识生活中常见的几何体2会指出一个棱柱的棱、侧棱、顶点、侧面、

3、底面3能按照几何体的特征进行分类重点直观认识规则的立体图形难点正确识别立体图形，能对它们进行分类一、情境导入课件出示教材第2页情境图，提出问题：(1)图中哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？(2)找出图中与笔筒形状类似的物体课件出示教材第2页中间的几种立体图形，提出问题：这些基本图形你熟悉吗？能说出它们的名称吗？学生思考后举手回答二、探究新知1认识棱柱(1)课件出示棱柱立体模型：教师：观察这个立体图形，分别指出它的顶点、侧面、棱、侧棱、底面，并说出它们的数量学生讨论交流后举手回答，教师点评这个棱柱有12个顶点，18条棱，6条侧棱，2个底面，6个侧面教师：你能给这个棱柱命名吗？学生举手回答

4、，教师点评有12个顶点，6条侧棱，2个底面，6个侧面的棱柱体叫做六棱柱人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱教师：棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？学生举手回答，教师点评棱柱的特点：所有侧棱长都相等；上、下底面的形状大小完全相同；侧面的形状都是平行四边形教师：长方体、正方体是棱柱吗？学生举手回答，教师点评(2)课件出示教材第3页图12，提出问题：图中这两个棱柱体有什么不同？分别说出图中各个棱柱体的棱、侧棱、面、侧面、顶点的个数学生讨论回答，教师点评，并进一步讲解：棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱直棱柱的侧面是长方形；斜棱柱的侧面是平行四边形本书只讨论直棱柱，简称棱柱教师

5、：请同学们分成小组思考并讨论棱柱与圆柱有什么异同点学生讨论交流后，教师点评，并进一步讲解：棱柱与圆柱的相同点：都是柱体；都有上、下两个底面，都有侧面不同点：棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形，圆柱的底面是圆；棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面；棱柱有顶点，圆柱没有顶点. 2认识棱锥课件出示棱锥立体模型：教师：观察这个立体图形，请指出它的顶点、侧面、侧棱、底面学生举手回答，教师点评教师：这个图形有什么特点？如何给这个棱锥命名？学生回答，教师点评，并进一步讲解：棱锥的侧面是三角形，底面是多边形棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等命名几棱锥体主要看底面

6、图形，如：底面是三角形，就叫三棱锥教师：棱锥跟圆锥有什么区别？学生：棱锥的底面是多边形；圆锥的底面是圆3圆锥与圆柱课件出示圆锥与圆柱的立体模型，提出问题：(1)圆柱、圆锥分别由几个面围成？(2)你能描述圆柱、圆锥的相同点和不同点吗？学生交流后回答问题，教师点评，并进一步讲解：圆柱由3个面围成，其中2个面是平的，1个面是曲的；圆锥由2个面围成，其中1个面是平的，1个面是曲的圆柱与圆锥的相同点：底面都是圆，侧面都是曲面不同点：圆柱有2个相同的底面，并且互相平行；圆锥只有一个底面4几何体的分类课件出示教材第4页习题1.1第3题，提出问题：观察上面的图形，如何将它们分类呢？学生举手回答，教师点评，并进

7、一步讲解：立体图形的分类有两种：第一种，根据底面的个数分成三类，即柱体、锥体、球体如图中的柱体有(1)(2)(4)(6)(7)；椎体有(5)；球体有(3)第二种，根据面的平曲分成两类如图中含曲面的有(3)(4)(5)；只含平面的有(1)(2)(6)(7)三、练习巩固教材第4页“随堂练习”第1，2题四、小结1生活中有哪些常见的立体图形？这些图形有什么特点？2说说棱柱与圆柱的异同点，圆锥与棱锥的异同点，圆柱与圆锥的异同点3立体图形如何分类？五、课外作业教材第45页习题1.1第1，2，4，5题立体图形与现实生活息息相关，它是更好地认识、描述生活空间的工具在教学过程中，教师以提问的方式，引导学生自主学

8、习，培养学生的自主学习能力，并运用理论与实际相结合的方法，采用模型及各种生活用品图片互相对比导入新的知识，加深了学生对立体图形的认识及理解，让学生体会到生活中处处有数学，数学知识与生活密不可分同时调动了学习氛围，提高了学生的学习兴趣2展开与折叠1了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，认识几何体展开前后各面之间的关系2认识立体图形与平面图形的关系，学会判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图. 重点了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图难点判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图一、复习导入问题1：我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？问题2：如果有若干个几何体，你能立刻找到

9、棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱长方体和正方体都是四棱柱棱柱的特点：(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形(2)棱柱的侧面都是平行四边形(3)棱柱的侧棱长都相等二、探究新知1正方体的表面展开图教师：请同学们将事先准备好的立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，你能得到怎样的图形？学生动手操作完成后，有意挑选4个不同的展开图作为样本，然后给出正方体的表面展开图的定义：将正方体沿某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起，这样的图形叫做正方体的表面展开图教师：一个正方体的表面展开

10、图共有几种情况？学生小组讨论交流后，请小组代表总结本组的情况，出示图形如下：教师：同学们表现得很好！通过探索，同学们能回答下面这两个问题吗？(1)正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么关系？(2)正方体的几种展开图之间有什么关系？学生分小组讨论交流，并由代表发言，教师予以点评2棱柱的表面展开图教师：把从正方体学到的展开折叠知识，引用到棱柱中，能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？(1)棱柱的底面边数侧面数；(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端；(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱3圆柱与圆锥的侧面展开图教师：圆柱与圆锥的侧面展开图又会是怎么样的呢？学生动手实验，并给出答案，教师点评

11、三、练习巩固1教材第11页“随堂练习”第1，2题2下面是一个几何体的展开图，请根据要求回答问题：(1)如果A在几何体的下面，哪个字母会在上面？(2)如果F在前面，B在左面，哪个字母会在上面？(3)如果C在右面，D在后面，哪个字母会在上面？四、小结1正方体的表面展开图有哪些？相对的两个面在展开图中的位置关系是什么？2能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？3圆柱和圆锥的侧面展开图分别是什么？五、课外作业1教材第9页习题1.3第2，3题2教材第11页习题1.4第1题本节课内容对学生空间观念要求比较高，有较强的自我发展意识和挑战意识，部分学生会感到很困难在教学过程中，要充分地相信学生，释放学生思维让学生自

12、己动手实践，能够更加形象地了解立体图形与平面图形的关系，深刻地掌握立体图形的特征同时，让学生合作交流、探讨，培养学生团队合作精神3截一个几何体1经历截几何体的活动过程，了解一些几何体截面的形状2体会数学中面与体之间的转换过程，发展学生的空间观念重点了解一些几何体截面的形状难点从截几何体的活动中发现规律，并能用自己的语言表达出来一、情境导入教师课件演示切截西瓜的过程，引导学生观察截面的产生用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面学生通过观察切西瓜的过程感知几何体与截面的关系二、探究新知1截正方体(1)教师：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面会是什么形状呢？学生分组讨论、合作交流，猜测用一个

13、平面截一个正方体所得截面的形状可能有：三角形、正方形、长方形、梯形等鼓励学生积极发言(2)教师：请同学们以小组的形式，来截手中的正方体模型，验证自己的猜想教师在学生操作活动中巡视指导，参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解全班实物切截活动结束后，教师鼓励各个小组请代表发言选取一些小组让他们进行演示说明，并积极肯定他们的做法教师课件演示截正方体的几种方式：(3)教师：通过刚才的课件动态演示，你能得到什么规律吗？学生：用一个平面去截一个正方体，所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交得到的结果若与三个面相交得三条交线，由这三条交线构成的截面图形是三角形；若与四个面相交，则截

14、面是四边形各小组请代表发言，说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因，积极肯定学生的正确推理2截圆柱与圆锥教师：用圆柱体的木料能否做出如下形状的平面材料？学生先自己思考，再和同桌交流，猜测可能的图形，然后画出图形，最后教师展示学生的作品教师课件演示圆柱体与圆锥体的截面情况(1)圆柱体的截面：(2)圆锥体的截面：利用课件演示截圆柱、圆锥的过程，进一步验证学生的结论，深化学生对截一个几何体所产生截面形状的直观感受三、练习巩固1教材第14页“随堂练习”第1，2题2如图，用一个平面分别去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是()四、小结1什么叫截面？

15、2正方体的截面形状有哪些？圆柱、圆锥和球呢？五、课外作业教材第15页习题1.5第2，3题本节课是在学生认识了生活中的立体图形，经历了图形的展开与折叠的基础上，让学生经历截几何体的活动过程，体会几何体在截的过程中的变化在教学过程中，先让学生充分想象用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状，再让学生实际动手操作，验证想象的结果与实际结果是否一致学生在这一过程中，丰富了几何直觉和数学活动经验，发展了学生的空间观念同时，以小组合作交流的方式，提高学生的团队合作能力4从三个方向看物体的形状1会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图2从不同方向观察物体，发展学生的空间观念，能合理、清晰地表达自己的思

16、维过程. 重点会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图难点根据从上面看到的形状图及其相应位置的立方块的数量，画出从正面、左面看到的形状图一、情境导入课件出示庐山风景图，使学生切身感受从不同的方向看到的物体是不同的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”这首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看从不同方向观察庐山可看成“峰”，也可看成“岭”那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？这节课我们就来学习从不同方向看物体的形状二、探究新知1观察实物教师在讲台上摆放乒乓球、热水瓶、玻璃杯教师：讲台上有乒乓球、热水瓶、玻璃杯三样物品，现在请三位学生分

17、别站在讲台的左面、右面和正面观察它们这三样物品从不同的方向看到的图形会一样吗？三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察，其余学生想象可能看到的图形然后让三位学生分别叙述自己所看到的图形教师点评，并进一步讲解2观察几何体课件出示教材第16页图118，提出问题：请同学们分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图学生动手画图，教师巡视学生完成后举手展示所画的形状图，教师点评，并进一步讲解：画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法：(1)先确定几列(几列就横排连续画几个正方形)；(2)再确定每列最高有几层(几层就竖排连续画几个正方形)课件出示教材第17页图120，提出问题：一个几何体由几个

18、大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这几个几何体的形状如图所示，请搭出满足条件的几何体学生动手操作，教师巡视指导，并引导学生思考：你搭的几何体由几个小立方块构成三、练习巩固1教材第17页“随堂练习”2如图，请画出下列几何体从正面、左面、上面看到的形状图四、小结1从不同的方向观察同一物体，看到的图形一样吗？2画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法是什么？五、课外作业教材第1718页习题1.6第1，2题本节课的内容是从三个方向看物体的形状在教学过程中，教师把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形引导学生从不同的角度观察几何体，并得到从不同方向看物体

19、的形状的画法，能识别从不同方向观察物体所得到的图形组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握本节课的内容第二章有理数及其运算1有理数1进一步认识负数，会用正负数表示具有相反意义的量2理解有理数的概念，会辨别一个数是否为有理数3能够对有理数进行简单的分类重点会用正负数表示具有相反意义的量，了解有理数的概念及分类难点明确有理数的分类标准，区分有理数一、复习导入问题1：在生活中，我们经常遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？问题2：有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？教师提出问题，学生交流讨论后举手回答二、探究新知1用正负数表示相反意义的量课件

20、出示问题：如何用数学语言来表示下列数据：(1)零上3 和零下12 ；(2)收入800元和支出500元；(3)增加5 kg和减少2 kg；(4)水位升高0.5 m和降低1.3 m.教师提出问题，学生讨论交流后回答问题老师判断对错，并进一步讲解：一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，用正数表示而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的，用负数表示2有理数的概念及分类课件出示填空题：(1)像5，1.2，eq f(1,2)，这样的数叫做_，它们都比_大；(2)在正数前面加上“”号的数叫做_，如10，3等，它们都比_小；(3)0既不是_，也不是_.0是_和

21、_的分界点，0是_数，也是_数，也是_数. 学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：理解正数和负数时需要注意的问题：对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“”号的数是正数，带“”号的数是负数；负数是在正数前面加上一个“”号，如5，(7)等都是负数，负数中的“”号不能省略，如5省略“”号就是5，变成正数了；0既不是正数，也不是负数教师：试将以前学过的所有的数进行分类，并与同桌进行交流学生讨论交流后，教师点评，并进一步讲解：整数与分数统称为有理数有理数的分类：(1)按符号分：有理数eq blc(avs4alco1(正有理数blc(avs4alco1(正整数,正分数) ,0,负有理数blc(avs4

22、alco1(负整数,负分数) ) (2)按定义分：有理数eq blc(avs4alco1(整数blc(avs4alco1(正整数,0,负整数) ,分数blc(avs4alco1(正分数,负分数) ) 三、练习巩固教材第25页“随堂练习”第1，2题四、小结1通过这节课的学习，你学到了什么？2什么是有理数？有理数是怎么分类的？五、课外作业教材第26页习题2.1第2，3题本节课是有理数全章的第一节，为以后“数”的学习奠定基础学生在日常生活中已经有用正负数表示量的经验，但是体会它们的意义却是首次在教学过程中，教师通过提问等方式，引导学生自主探究正负数的意义及有理数的概念和分类体现教师的导向作用和学生的

23、主体地位把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生主动探究，鼓励学生表达与交流，使学生轻松、愉快地学习，不断克服学习中的被动情况2数轴1认识数轴，能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴2能将有理数用数轴上的点表示出来；探索有理数与数轴上的点的对应关系，并利用数轴比较有理数的大小重点认识数轴，并能正确画出数轴难点将有理数用数轴上的点表示出来，能用数轴比较有理数的大小一、情境导入教师：我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系教师：能不能用直线上的点表示正数、零和负数？从温度计上

24、能否得到启发呢？让学生尝试用直线上的点来表示2，3，1，0.教师：用直线上的点能不能表示有理数？为什么？学生讨论完成后，教师指出：这就是我们本节课所要学习的内容数轴二、探究新知1数轴的概念课件出示教材第27页温度计的图，提出问题：(1)图中温度计上显示的温度各是多少？你为什么能准确地说出每一个度数？(2)你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗？学生分小组讨论交流完毕后，举手分享讨论结果，教师点评，并进一步讲解：画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就可以得到数轴2画数轴教师：根据观察温度计所给的启示，我们来画一条数轴，你

25、们会画吗？学生独立完成后，教师点评，并进一步讲解：数轴具体画法：画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0.规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3画数轴时，需要注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，它们缺一不可三、举例分析例1数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？学生举手回答，教师讲评例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：eq f(3,2)，3.5，0，5，4，eq f(3,2).学生独立完成，

26、教师讲评教师：经过对例题的研究，画出的数轴有哪些特点？学生小组讨论交流后，分享结果，教师点评，并进一步讲解：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，注意分数(或特殊数)在数轴上的表示. 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大正数大于0，负数小于0，正数大于负数四、练习巩固1教材第28页“做一做”2教材第29页“随堂练习”3下列图形是数轴的是()五、小结1数轴的定义是什么？如何画数轴？2数轴有哪些特点？3通过本节课的学习，你还有哪些收获？又有什么疑问？五、课外作业教材第29页习题2.2第1，3，4题学生在小学里学习过数与点的对应关系，上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学

27、习数轴上的点与有理数的对应关系积累必要的学习经验在教学过程中，运用日常生活中常见的实物温度计作为模板学习数轴，使学生更直接形象地理解数轴的概念同时，让学生动手实践，提高学生的动手能力但课堂上的气氛不够活跃，可以多设几个活动内容，以调动课堂氛围，提高学生学习的兴趣3绝对值1了解相反数的概念，会求一个数的相反数2理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值3会利用绝对值比较两个负数的大小重点理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值难点能利用绝对值比较两个负数的大小一、情境导入教师：3与3有什么相同点？eq f(3,2)与eq f(3,2)，5与5呢？学生：每组数中的两个数只有符号不同教师：对！像这样，如果两个

28、数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数特别地，0的相反数是0.二、探究新知1绝对值的定义教师：将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数对应的点，在数轴上有什么关系？学生小组讨论交流，教师点评，并进一步讲解：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值例如，2的绝对值等于2，记作|2|2；3的绝对值等于3，记作|3|3.教师：想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？学生思考后举手回答，教师点评2绝对值的性质课件出示填空题：|5|_；|5|_；|7|_；|7|_；|4|_；|4|_；|1.7|_；|1.7|_；|0|_让学生完成填空，并提出问题

29、：同学们能从中得到什么规律吗？教师引导学生思考：通过对具体数的绝对值的讨论，观察正数的绝对值有什么特点，负数的绝对值有什么特点学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：(1)一个正数的绝对值是它本身；(2)负数的绝对值是它的相反数；(3)0的绝对值是0.即：若a0，则|a|a；若a0，则|a|a；若a0，则|a|0.总结：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|0.3利用绝对值比较两个负数的大小教师：利用数轴我们已经会比较有理数的大小了，同学们试比较8和3的大小学生完成后举手回答教师：我们能否用今天所学的绝对值来比较这两个数

30、的大小呢？学生思考后回答问题，教师引导学生得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小三、举例分析例1(课件出示教材第30页例1)学生独立完成后汇报答案，教师点评例2(课件出示教材第31页例2)学生独立完成后汇报答案，教师点评教师进一步提问：此例题能用别的方法进行比较吗？学生分小组讨论后汇报答案，教师要求写出解题过程四、练习巩固教材第32页“随堂练习”第13题五、小结这节课学习的主要内容有哪些？你有哪些收获？六、课外作业教材第32页习题2.3第13题本节课是在认识了数轴及如何把一个有理数在数轴上表示出来的基础上学习的首先通过相反数知识，引入绝对值概念，理解相反数、绝对值之间的联系；进而讲解绝对

31、值的相关性质，并能用符号语言来表示，即讨论a与a之间的关系；最后利用绝对值比较两个负数的大小教学中初步渗透了数形结合的重要数学思想教师思路清晰，让学生形成环环相扣的知识系统，轻松地接受新知识4有理数的加法1熟练掌握有理数的加法法则，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算2掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算重点有理数加法法则的理解和运用难点有理数加法运算律一、情境导入教师：前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天开始学习有理数的运算这节课我们来研究两个有理数的加法那么两个有理数相加，有多少种不同的情形？让学生思考后回答问题二、探究新知1有理数的加法法则课件出示：足球比赛中

32、赢球个数与输球个数是相反意义的量若我们规定赢球为“正”，输球为“负”比如，赢3球记为3，输2球记为2.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球，也就是(3)(2)5.(2)上半场输了3球，下半场输了2球，那么全场共输了5球，也就是(3)(2)5.教师：还有其他情形吗？请同学们讨论交流学生小组交流完毕后回答，教师点评，并出示课件：(3)上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(3)(2)1.(4)上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(3)(2)1.(5)上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场赢了3球，

33、也就是(3)03.(6)上半场输了2球，下半场不输不赢，全场输了2球，也就是(2)02. (7)上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是000.教师：请同学们观察、比较这7道算式，两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？学生分小组讨论后将他们的讨论结果分享出来，教师点评，并讲解：有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数同0相加，仍得这个数2有理数的运算律教师：有理数的加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？学生举手回答，教师点评，并讲解：进行有

34、理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算课件出示问题：(1)计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则计算的？(9.18)6.18；6.18(9.18). (2)计算下列各题：8(5)(4)；8(5)(4)；(7)(10)(11)；(7)(10)(11)；(22)(27)(27)；(22)(27)(27)学生独立完成后，教师提出问题：通过上面的练习，你能总结出什么规律吗？教师引导学生得出：(1)加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变用字母表示为：abba.说明：运算律式子中的

35、字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零在同一个式子中，同一个字母表示同一个数(2)加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变用字母表示为：(ab)ca(bc)说明：这里a，b，c表示任意三个有理数三、举例分析例1(课件出示教材第35页例1)学生独立完成后，教师讲评例2(课件出示教材第37例2)学生独立完成后，教师点评例3(课件出示教材第37页例3)首先要求学生用小学知识解决问题，随后提问：同学们还有别的解法吗？学生小组讨论交流后，回答问题，写出解题过程，教师点评四、练习巩固1教材第36页“随堂练习”2教材第38页“随堂练习”第1，2题五、小

36、结1这节课我们学习了哪些内容？2在应用有理数加法法则进行计算时需要注意什么？六、课外作业1教材第36页习题2.4第1，3题2教材第3839页习题2.5第1，4题本节课的内容是有理数运算的关键在教学过程中，结合生活实例，增加知识的趣味性同时，注重新旧知识的结合，让学生能温故而知新坚持让学生成为课堂的主人，自主探究，合作学习，使每个学生各项能力都能得到提高在教学过程中，教师要肯定学生的思维，活跃课堂学习气氛，调动学习情趣，增强学生学习的信心5有理数的减法1理解并掌握有理数的减法法则2熟练地进行有理数的减法运算重点有理数减法法则的理解和应用难点有理数的减法转化为加法时符号的改变一、复习导入问题1：叙

37、述有理数的加法法则问题2：计算：(1)(2)(6)；(2)(8)(6)问题3：在月球表面，“白天”的温度可达127 ，太阳落下后的“月夜”气温下降到183 ，请问在月球上温差是多少摄氏度？学生思考后举手回答，教师讲评通过分析启发学生，从而引出新课二、探究新知(1)课件出示：4(3)_ ；4(3)_.教师引导学生发现：两式的结果相同，即4(3) 4(3)思考问题：减法可以转化成加法运算但是，这是否具有一般性？(2)课件出示：(10)(3)_ ；(10)(3)_教师：根据减法的意义，(10)(3)就是要求一个数，使它与3相加等于10，这个数是多少？(10)(3)的结果是多少？教师引导学生得到：(1

38、0)(3)(10)(3)教师：通过上面的两道习题，你能总结出有理数减法法则吗？学生分小组讨论后分享结果，教师点评，并进一步讲解：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数如果用字母a，b表示有理数，那么有理数的减法法则可表示为：aba(b)运用时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数三、举例分析例1(课件出示教材第41页例1)学生独立完成，提醒学生注意有理数减法计算的格式(先变减为加，变减数符号)引导学生发现：在小学里学习的减法，差总是小于被减数；在有理数减法中，差不一定小于被减数，只要减去一个负数，其差就大于被减数例2(课件出示教材第41页例2)学生独立完成，教师点评例

39、3(课件出书教材第41页例3)学生独立完成，教师点评四、练习巩固1教材第42页“随堂练习”2哈尔滨市4月份某天的最高气温是5 ，最低气温是3 ，那么这天的温差是()A2 B8 C8 D2 五、小结1通过本节课的学习，你有什么收获？2在使用有理数减法法则时需要注意什么？六、课外作业教材第42页习题2.6第14题本节课内容为有理数的减法在教学过程中，通过对比算式让学生思考有理数的减法计算，使学生在计算中发现、总结出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数使学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想教师通过提问等方式，引导学生自主探究，体现教师的导向作用和学生的主体地位，改变了以往学生

40、被动学习，被动接受知识的局面6有理数的加减混合运算1能熟练地进行有理数的加减混合运算2能根据具体问题，适当运用运算律简化运算重点熟练地进行有理数的加减混合运算难点在运算中灵活地使用运算律一、复习导入问题1：有理数的加法法则和运算律分别是什么？问题2：有理数的减法法则是什么？问题3：学生口算：(1)27；(2)(2)7；(3)(2)(7)；(4)2(7)；(5)(2)(7)；(6)72；(7)(2)7；(8)2(7)二、探究新知教师：上面口算题中，(1)(2)(3)(6)(8)都是减法，按减法法则可以转换成加法那么，(11)7(9)(6)按减法法则，应如何表示呢？学生：(11)(7)(9)(6)

41、教师：对的！这样书写便把加减混合运算统一成加法算式算式中的正号和括号，我们可以省略吗？学生思考讨论给出答案，教师点评教师：上面这道算式(11)(7)(9)(6)11796，我们如何用语言表达出来呢？学生：可读作“负11、负7、负9、正6的和”，也可读作：“负11减7减9加6”教师：既然是代数和，那么在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算三、举例分析例1(课件出示教材第43页例1)学生独立完成后汇报答案，教师讲评例2(课件出示教材第45页例2)要求学生独立完成后汇报答案，教师讲评并提出问题：通过两个例题的学习，进行有理数加减混合运算时，应该注意什么？学生分小组讨论汇报答案，教师点评

42、总结：(1)带有减法的算式直接进行交换、结合，并不表示减法有结合律、交换律，而是加法运算律，只是把带有加法的部分省略而已(2)直接运用交换律时，需注意将这个数及数前面的符号一起移动教师：在运用有理数加法运算律中，如何使运算简便呢？引导学生总结，通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数，可先相加得0；(2)几个数相加得整数时，可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加；(5)若有小数，能凑成整数的先加；(6)两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别相加四、练习巩固1教材第44页“随堂练习”2教材第46页“随堂练习”3一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入6

43、37元，取出1 500元，取出2 000元，存入1 200元，存入3 000元，存入1 120元，取出3 000元，存入1 002元问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？五、小结1有理数的加减混合运算是怎样进行计算的？2通过这节课的学习，还有哪些不明白的地方？六、课外作业1教材第46页习题2.8第13题2教材第48页习题2.9第1，2题本节课是在学生学习了有理数的加法和减法的基础上进行教学的通过本节课的学习使学生了解了代数和的概念，知道所有含有有理数的加减混合运算的算式都可以化为有理数的加法的形式，即代数和的形式，并能熟练地进行有理数的加减混合运算通过教学实践，发现在本节课上存在不足的

44、地方：1.练习的形式还有些单调，可以多准备一些不同的题型让学生进行练习，用这种方式来进行强化练习，可以收到比较好的效果；2.应该多提一些具有启发性的问题，让学生自己思考，与同学交流，最终得到结果，培养学生独立思考的能力和交流合作的能力.7有理数的乘法1了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并熟练进行多个有理数乘法的运算2理解倒数的概念，会求一个数的倒数3掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算重点掌握有理数乘法法则及其运算律难点多个有理数相乘，积的符号的确定一、复习导入问题1：指名计算：(2)(2)(2)问题2：你们知道有理数包括哪些数吗？小学学习的四则运算是在有理数的什么范围内进

45、行的？(非负数)问题3：在有理数的加、减运算中，关键问题是什么？与小学所学的运算最主要的不同点是什么？(符号问题)学生讨论并举手回答，教师点评教师：根据有理数加、减运算中引出的新问题主要是负数的加、减，运算的关键是符号的确定，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)二、探究新知1有理数乘法法则(1)课件出示：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3 m的速度向东爬行2 min，那么它现在位于原位置的哪个方向？相距多少米？(规定向东为正，向西为负)引导学生用乘法来解答：326.即小虫位于原来位置的东边6 m处(2)把上述问题变为：小虫以

46、每分钟3 m的速度向西爬行2 min，那么结果有何变化？引导学生用乘法来解答：(3)26.即小虫位于原来位置的西边6 m处教师：请同学们比较上面两道算式，它们有什么特点呢？引导学生得出：当我们把“326”中的一个因数“3”换成它的相反数“3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“6”总结：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数教师：应用此结论计算3(2)，(3)(2)，(3)00，30.学生思考后举手回答，教师点评，并进一步引导学生归纳出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与0相乘，积仍为0.教师强调：“同号得正”中正数乘正数得正数就是小学学习的乘法

47、，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”2有理数乘法的运算律教师：在小学里，我们曾经学过乘法的交换律、结合律、分配律这三个运算律在有理数乘法运算中也成立吗？问题1：任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列和内，并比较这两道算式的运算结果和问题2：任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列、和内，并比较这两道算式的运算结果()和()问题3：任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列、和内，并比较这两道算式的运算结果()和教师引导学生总结出乘法的交换律、结合律、分配律：(1)乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变用字母表示为：abba.(2)乘法的结合

48、律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变用字母表示为：(ab)ca(bc)(3)乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，用字表示为：a(bc)abac.三、举例分析例1(课件出示教材第50页例1)要求学生独立完成后汇报答案，教师点评，并进一步讲解：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数例2(课件出示教材第50页例2)要求学生独立完成后汇报答案，教师点评引导学生观察例1和例2的计算结果，想一想积的符号与什么有关？总结：几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇

49、数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正引导学生计算(2)(3)0(4)；20(3)(4)，得出：几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0.例3(课件出示教材第53页例3)要求学生独立完成并提出问题：第(2)小题(7)(eq f(4,3)eq f(5,14)有多少种不同的算法？你认为哪种算法比较好？学生积极思考后举手回答，教师点评，进一步指出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘四、练习巩固1教材第51页“随堂练习”2教材第53页“随堂练习”第1，2题五、小结1什么是倒数？2有理数乘法法则是什么？3有理数乘法的运算律有哪些？分别是什么？六、课外作业1教材第5

50、152页习题2.10第1，3题2教材第54页习题2.11第1，3题有理数的乘法运算是在小学数的乘法运算知识的基础上进行教学的本节课的关键是把中学引入负数后的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础. 在教学过程中，通过设置问题让学生自主探索、合作交流，从新的角度去认识乘法，引导学生理解有理数乘法法则的实质，掌握运算规律，激发学生的学习兴趣，并让学生思考归纳，培养学生的归纳能力和语言表达能力8有理数的除法1理解有理数除法法则，体会除法与乘法的联系2会利用有理数除法法则进行有理数的除法运算重点理解有

51、理数除法法则，会进行有理数的除法运算难点理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系一、复习导入教师：我们知道乘法与除法是互为逆运算的，那么被除数、除数、商之间有什么关系？学生思考后举手回答，教师点评教师：前面我们学习了有理数的乘法，就自然会想到有理数的除法，那么如何进行有理数的除法运算呢？这就是本节课要学习的内容二、探究新知教师：一个数与2的乘积是6，这个数是几？学生回答问题，教师讲评：这个问题写成算式有两种：2(？)6(乘法算式)；(6)2(？)(除法算式)由2(3)6，我们有(6)23.另外，我们还知道(6)eq f(1,2)3.所以，(6)2(6)eq f(1,2).这表明除法可以转化为

52、乘法来进行计算课件出示练习：8(2)8()；6(3)6()学生独立完成后汇报答案，教师点评，进一步讲解：除以一个数等于乘这个数的倒数注意：0不能作除数教师：除法可化为乘法，结合所学的乘法法则，你能总结出除法法则吗？学生分小组讨论后分享，教师讲评有理数的除法有与乘法类似的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何非0的数，都得0.三、举例分析例1(课件出示教材第55页例1)学生独立完成，指名板演，集体订正例2(课件出示教材第56页例2)学生独立完成后汇报答案，教师讲评，并让学生总结计算有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果四、

53、练习巩固1教材第56页“随堂练习”2下列说法错误的是()A正数的倒数是正数B负数的倒数是负数C任何一个有理数a的倒数等于eq f(1,a)D乘积为1的两个有理数互为负倒数五、小结1通过本节课的学习，你学到了哪些知识？2有理数除法法则是什么？3计算有理数除法的一般步骤有哪些？六、课外作业教材第56页习题2.12第1，3题学生已学过有理数的加法、减法、乘法，这些运算为学习有理数的除法作了铺垫，而除法在小学时已经接触过，学生也知道除法是乘法的逆运算本课的重点是有理数除法法则在教学过程中，通过小组合作、教师引导，让学生自己探索并总结有理数除法法则同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象在练习训练中

54、，让学生理清有理数除法的解题步骤及注意事项，这样不仅能突破重点，也能培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力. 9有理数的乘方1理解有理数乘方的意义2掌握有理数乘方的运算方法，并能熟练地进行有理数的乘方运算重点理解有理数乘方的概念，掌握运算方法难点理解幂的符号的确定过程一、复习导入问题1：在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；aaa记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，aaaa呢？问题2：在小学对于字母a我们只能取正数进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明学生思考后回答，教师点评二、探究新知1有理数乘方的相关概念课件出示教材第58

55、页细胞分裂示意图，提出问题：某种细胞每过30 min便由1个分裂成2个经过5 h，这种细胞由1个能分裂成多少个？引导学生分析题意得出：5 h后要分裂10次，分裂成222210个2 1024(个)教师进一步讲解：为了简便，可将222210个2 记为210.一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即aaaan个a an.这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作“a的n次幂”(或“a的n次方”)强调：一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂2有理数乘方的计算教师：

56、我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，an就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算课件出示：(1)52_；53_；54_；55_；(2)(5)2_；(5)3_；(5)4_；(5)5_；(3)01_；02_；03_引导学生观察、比较、分析这几道计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？学生独立完成，教师点评，并进一步讲解：(1)正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零(2)互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等(3)任何一个数的偶次幂都是非负数引导学生把上述的结论用数学符号语言表示：当a0时，an0(n是正整

57、数)；当a0时，an0(n是正整数)；当a0（n为偶数），,an0（n为奇数）.)a2n(a)2n(n是正整数)；a2n1(a)2n1(n是正整数)；a2n0(a是有理数，n是正整数)三、举例分析例1(课件出示教材第58页例1)学生独立完成，指名板演，集体订正例2(课件出示教材第59页例2)学生独立完成，指名板演，集体订正例3(课件出示教材第60页例3)学生独立完成，引导学生观察结果，思考：你能发现什么规律？四、练习巩固1教材第59页“随堂练习”第1，2题2教材第61页“随堂练习”第1，2题3平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得9的有理数？为什么？五、小结1通过本节课的学习，你有什么收获？

58、2在学习乘方的概念时应注意什么？六、课外作业1教材第59页习题2.13第1，4题2教材第62页习题2.14第2题学生在小学学过一个数的平方和立方，前面又学习了有理数的乘、除运算，本节课所学的有理数的乘方，只是从小学所学正数的范围扩充到了有理数的范围有理数的乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点在教学过程中，通过练习训练，让学生了解到乘方是一种运算，并清楚其中的运算注意事项以比较的方式，让学生自主观察、合作探讨，提高学生的思考能力和观察能力但是，在讲解概念时比较单调，可以添加一些实例或动画加以讲解10科学记数法1理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数2对用科学记数法表示

59、的数进行简单的运算重点用科学记数法表示大数难点对科学记数法表示的数进行简单的运算一、复习导入问题1：什么叫做乘方？103，103，(10)3，an的底数、指数、幂分别是什么？问题2：请把下列各式写成幂的形式：(1)5555；(2)(3)(3)(3)(3)；(3)(6666)问题3：计算：101，102，103，104，105，106，1010.学生完成后举手回答，教师进一步讲解问题3：左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易出现写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿、一百亿等又如像太阳的半径大约是696 000千米、光速大约

60、是300 000 000米/秒、中国人口大约是13亿等教师：我们如何能简单明了地表示大数呢？这就是本节课我们要学习的内容科学记数法二、探究新知教师：同学们，请观察第3题：10110，102100，1031 000，10410 000，101010 000 000 000.10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？学生：10n1000n个0 ，n恰巧是1后面0的个数n比运算结果的位数少1.课件出示：(1)把下面各数写成10的幂的形式：1 000，100 000 000，100 000 000 000.(2)指出下列各数是几位数：103，105，1