小学数学四年级上册五 相交与平行相交和垂直

1、相交和垂直教学设计教学内容两条直线相交的位置关系、画垂线。教学提示本节课在学生预习教材的基础上，根据图片说一说相交的特点。再让学生摆一摆，在操作中理解相交和垂直这两个概念的区别。通过教师演示和师生交流明确画垂线的关键点，让学生在问题情境中学会画垂线。 教学目标知识与技能： 1、结合具体情景，了解平面内两条直线的相交的位置关系。2、画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。3、理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。过程与方法： 1、通过摆一摆等活动，让学生理解两条直线的位置关系包括一般相交和垂直，培养学生的空间思维能力。 2、经历探索相交与垂直的学习过程，

2、在学习过程中获得成功的体验。情感态度与价值观：培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。 重点、难点重点：了解相交的特例-垂直。难点：画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。教学准备教师准备：教学课件 、5张有文字的纸条、一个三角板 学生准备：两张纸条、一个三角板教学过程新课导入 多媒体出示校园图片。师（出示课件）：同学们，我们先来看两张照片，画面上拍的是什么地方？你从画面上发现了哪些和数学有关的现象？（抽生说一说） 师：根据上面的图片，我画了两组直线。（出示课件）探究新知探究两条直线相交师：图1和图2有什么相同的特点？引导学生回答并张贴：相同点：1个交点，4个角。师

3、：像这样有1个交点和4个角的两条直线，我们把它们叫做相交。（板书课题：相交）师出示：有什么不同的特点？ 引导学生回答并张贴：不同点：图1有2个锐角，2个钝角；图2有 4个直角。师：（用两张纸条代表两条直线）请你摆一摆两条直线相交成2个锐角和两个钝角的样子。（互相看一看摆的形状完全相同吗，明确锐角和钝角的度数是不固定的，有很多种摆法。）师：再请你摆一摆两条直线相交成4个直角的样子。（互相看一看摆的形状相同，明确直角的度数是固定的，只有一种摆法）师：我们只靠眼睛观察，能确定这4个角一定是直角吗？能不能想一个办法把这4个直角摆标准？（学生尝试后，抽生展示）师：可以用三角板的直角来验证。师：当两条直线

4、相交成直角时，它属于相交当中的一种特殊的现象，我们给它单独取了一个名字叫垂直。板书：与垂直师：一起来找一找，关于垂直，书上是怎么说的？读一读。师（课件出示）：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。交点就是垂足。师：你觉得这句话中哪些词语比较重要或者有什么不理解的地方？（重点理解成直角和互相的意思）考考你：（课件演示）我们可以说一条直线是垂直的吗？（不能）必须有另一条直线和它互相垂直。它们相交的地方会成什么角？ 如果我们给这两条直线标上字母，那么我们就可以说直线a是（直线b）的垂线，反过来直线b是（直线a）的垂线。也可以说直线a和直线b互相（垂直）。（出示课件

5、）议一议：教室里有哪些物体相邻的两条边是互相垂直的？通过观察与动手操作，以课桌面、黑板面为例，让学生明确在实际生活中的垂直现象很多都是线段而不是直线，形成的直角也可能是一个、两个或四个。设计意图：平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比较抽象的，因此，让学生用纸条代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。通过验证加深对垂直现象的理解。 画垂线师：生活中也有很多垂直的现象，一起来看一看。（课件出示）师：我们可以想像一下，如果这座高楼和地面不是互相垂直的，会发生什么情况？（楼可能会倒） 师：看来垂直在我们的生活中有着非常重要的作用，现在我们就一起来学习一下垂线的画法。（板书：画

6、垂线） 出示例1：过直线上一点画这条直线的垂线。 师演示画法：师：如果过直线上一点画这条直线的垂线，它们相交的地方会成（直）角。师随手画出“垂线”问：这样画标准吗？可以用什么工具来帮助我们把垂线画标准（三角板上的直角）？也就是说用三角板的直角比着来划就标准了。交流：引导学生从老师演示直角的错误摆法中理解“边线重合”。 （板书：边线重合）2、从老师演示中理解“点”在哪儿，直角的顶点就移到哪儿。3、从老师演示中理解直角边可以摆在直线上的任何一个部分。 （贴：直线上的任何一部分）4、从老师演示中理解两条直角边都可以用，斜边不能用。（贴：任何一条直角边） 师出示课件，引导学生整理画垂线“4步法”：1、重合2、移3、画4、标“”。 找学生作业中的错例来交流。 （2）过直线外一点画已知直线的垂线师：出示例2：师：点跑到哪里去了？（直线外）师讲清过直线外一点的规则后，提出活动要求：用“4步法”试画，同桌互相验证。说一说例1和例2画法的区别。学生活动后，在学生展示过程中，引导学生交流：1、可以用4步法。2、画法的区别：（1）移：例1是点靠点；例2是点靠线。但都是到点就行。（2）画：画垂线的时候必须过点。3、如果把直角边重合在了直线的下方，又应该怎么调整三角板。（1）边线重合（2）翻上去。 设计意图：降低学生在画图过程中的难