小学数学四年级下册 三角形三角形的内角和

1、三角形的内角和教学设计南充市涪江路小学 罗小辉【教材分析】 “三角形内角和”是人教版四年级下册第五单元的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及其特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的学习兴趣，引出探索活动。在活动过程中，先通过“画一画、量一量”，产生初步的发现和猜想，再通过“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。 【学情分析】 学生已经掌握三角形的特性和分类，熟悉锐角、直角、钝角、平角、周角这些角的知识，尤其是在四年级上学期学习量角器量角时，我曾引导学生量过大小不一、形状不同的三角形三个角的度数，当时就有不少学

2、生发现“三角形三个角的度数之和是1800。鉴于此，本节的设计意图重在验证，重在唤醒学生之前“量一量”的方法，引导学生寻求新的剪一剪、拼一拼或折一折的方法，让学生经历知识的产生过程。四年级的学生已经初步具备动手操作的意识和能力，并形成一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。 【教学目标】 1学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。 2在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。 3体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和

3、探索兴趣。教学重点：验证“三角形的内角和是180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各两个，量角器一个。 【教学过程】 一、创设情境，发现问题 小游戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。师：我们在猜三角形的时候，看到一个直角，就能断定它一定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定它一定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，这节课我们就来研究三角形角的知识“

4、三角形的内角和”。（板书课题）设计意图：学生利用已经学过的三角形分类的知识能回答“是什么”，但说清楚“为什么”。教师通过设疑“为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？”使学生产生认知矛盾和认知冲突，激发学生强烈的求知欲。二、引导探索 ，解决问题 1、了解内角、内角和师：谁知道三角形的内角指什么，内角和呢？预设1：三角形的内角是指三角形内部的三个角，内角和是指三角形三个内角的度数之和。预设2：三角形的内角和是1800。 处理方法：若学生只出现预设1的情况，我就按预案进行下一个环节。若学生出现预设2的情况，我就进行板书，并追问：“你提到的内角指什么？内角和呢？为什么你会说三角形的内角和是180

5、0？从而省去接下来“猜一猜”的环节。设计意图：考虑到学生课前早已通过不同途径得知“三角形的内角和是1800”，有迫不急待想说出口的欲望，恐怕也不去细听、细想内角、内角和的意思。所以我预设不同的应对方案，从而一举多得。2、猜一猜。师：你知道三角形的内角和是多少度吗？你是怎么知道的？预设1：学生能回答出三角形内角和的度数但说不清楚为什么。预设2：学生不仅能回答出三角形内角和的度数还能用以前学过的一副三角尺的内角和度数来说明。预设3：学生已完全忘记之前学过的，猜测出不同的结果。处理方法：若出现预设1的情况，师可追问“为什么三角形的内角和是1800呢？” 若出现预设2的情况，师可追问：“是不是任意一个

6、三角形的内角和都是1800呢？”若出现预设3的情况，师可这样引导：“大家意见不统一，怎么办呢？（生：验证）”设计意图：了解学生的真实想法，想学生所想，急学生所急，灵活调控课堂，这才是学生最需要的，老师最需做的。3、操作验证、汇报交流师：我们该采取什么样的办法去验证呢？预设：量一量每个三角形的三个内角的度数，再把它们加起来算一算。师：好，我们就来量一量、算一算（板书）（）量一量、算一算出示要求：请你任选手中的一个三角形量一量，算一算，看看它们的内角和是多少度。学生量、算、展示（注意挑选不同形状不同大小的三角形）、汇报预设：学生算的结果有的是180，有的不是180。师：为什么会出现这种情况？预设1

7、：那是因为有些三角形的内角和不是180。 预设2：不对，任意三角形的内角和都是180。设计意图：若学生量的认真，会不可避免地出现三角形内角和不是1800的情况，这很正常。关键是看教师如何处理，如何让学生意识到操作中隐含的问题。师：大家意见不一样，这可怎么办？预设：换种方法进行验证。设计意图：遇到问题寻求新的方法，这不仅在让孩子经历探索知识的过程，而且让他们学会换种思维可能就会“柳暗花明又一村”。（2）撕一撕、拼一拼 师：换种什么方法呢？预设1：采取撕一撕、拼一拼的方法。预设2：学生不知道。处理方法：若出现预设1的情况，让全班同学都来试一试。若出现预设2的情况，教师可进行提示“不用量角器量，能不

8、能想办法把三个角拼在一起呢？”，启发学生去思考、去尝试。 设计意图：学生能自已想出办法的，教师坚决不代替、不包办。学生遇到困难，无路可走时，教师要做适当的引领和示范。该出手时就出手！让撕不同类型三角形的同学进行展示，形成共识：三角形的内角和是1800。（3）折一折、拼一拼师：还有不同的方法吗？预设：学生想不到。处理方法：师示范，学生模仿。设计意图：多一种探究的思路和方法，不仅多了一次培养学生动手操作的能力和机会，而且拓宽了学生视野。让他们明白有时解决问题的路途不止一条。4、解释课前问题为什么一个三角形中不能有两个直角或两个钝角？5、渗透数学文化除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证

9、三角形的内角和是180到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180。早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180（课件）帕斯卡（BlaisePascal,16231662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。学生谈感受设计意图：数学文化的渗透也是一种德育的渗透。三、拓展应用，深化创新（一）基本练习 1、课本69页第1、2题学生独立完成，集体订正。2、课本67页做一做的第2题学生独立思考并讲方法。（二）拓展练习1、求四边形、五边形的内角和（）出示一个四边形师：你会用学过的方法求一个四边形的内角和吗？预设：量一量、算一算的方法；把四个角剪下来拼一拼的方法；把一个四边形分割成两个三角形的方法等。师：你喜欢哪种方法？为什么？（）师：