中考数学专题提升卷《二次函数》

1、班级 姓名 学号 分数 第二十二章 二次函数（学霸加练卷）（时间：60分钟，满分：100分）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2022泉港区模拟）若二次函数的图象经过不同的六点、，、，则、的大小关系是 ABCD2（3分）（2022威县校级模拟）已知抛物线与直线甲、乙、丙针对的不同取值，得到以下结论，下列判断正确的是甲：若，则直线与抛物线有1个交点；乙：若，则直线与抛物线有1个交点；丙：若，则直线与抛物线有2个交点A乙错，丙对B甲错，丙对C乙对，丙错D甲和乙都错3（3分）（2022松桃县模拟）已知二次函数的图象经过与两点，若，是关于的一元二次方程的两根，则下列结论中正确的

2、是ABCD4（3分）（2022泰安三模）二次函数，为常数，中，与的部分对应值如表：01240.510.5有下列结论：函数有最大值，且最大值为1；若满足，则或；若方程有两个不等的实数根则；其中正确结论的个数是A1B2C3D45（3分）（2022孝南区三模）已知：二次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线与新图象有2个交点时，的取值范围是AB或C或D6（3分）（2022春九龙坡区期末）已知二次函数的图象如图所示，下列结论；，其中正确的是ABCD7（3分）（2022来安县二模）已知实数，满足，则的最大值为A10B22C34D1428（3分）（20

3、22红花岗区三模）已知二次函数下列结论正确是已知点，点在二次函数的图象上，则；该图象一定过定点和；直线与抛物线一定存在两个交点；当时，的最小值是，则；ABCD9（3分）（2022新华区校级一模）如图，抛物线为常数且与轴交于点，过点作轴的垂线，与交于点，点是的顶点则下列说法；当时，射线经过线段的一个端点；当时，射线经过线段的一个四等分点；当时，射线会经过线段的中点；当时，射线会经过线段的一个四等分点其中错误的是ABCD10（3分）（2022泰安二模）如图，抛物线的对称轴为，经过点，下列结论：；点，在抛物线上，当时，；为任意实数，都有其中正确结论有A2个B3个C4个D5个二填空题（共8小题，满分2

4、4分，每小题3分）11（3分）（2022沂源县二模）在平面直角坐标系中，抛物线经过点和将抛物线在、之间的部分记为图象（含、两点）将图象沿直线翻折，得到图象若过点的直线与图象、图象都相交，且只有两个交点，则的取值范围 12（3分）（2022双阳区一模）如图，抛物线与轴交于点，与轴交于、两点，连接，将线段向上平移落在处，且恰好经过这个抛物线的顶点，则四边形的周长为 13（3分）（2022梁子湖区二模）如图，正方形的边长为8，是边上一动点（与，不重合），连接是延长线上一点，过点作的垂线交的平分线于点，则面积的最大值是 14（3分）（2022长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点、的坐标分别

5、为、若抛物线的图象与正方形有公共点，则的取值范围是 15（3分）（2022江岸区校级模拟）二次函数的图象如图所示，给出下列结论：；若，则；，其中正确的序号是 16（3分）（2022春西湖区校级期末）已知函数在上有最大值4，则常数的值为 17（3分）（2022贵港）已知二次函数图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线对于下列结论：；（其中；若，和，均在该函数图象上，且，则其中正确结论的个数共有 个18（3分）（2022春浦东新区校级期末）已知点是直线上一动点，以点为顶点的抛物线交轴于点，作点关于轴的对称点，连接、若是直角三角形，则点的坐标为 三解答题（共6小题，满分46分）19（6分

6、）（2022柯城区校级三模）如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为，宽为，以所在的直线为轴，线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系轴是抛物线的对称轴，最高点到地面距离为4米（1）求出抛物线的解析式（2）在距离地面米高处，隧道的宽度是多少？（3）如果该隧道内设单行道（只能朝一个方向行驶），现有一辆货运卡车高3.6米，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论20（6分）（2022江都区二模）定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“梅岭点”（1）若点P（3，p）是一次函数ymx+6的图象上的“梅岭点”，则m；若点P（m，m）是函数的图象上的“

7、梅岭点”，则m；（2）若点P（p，2）是二次函数yx2+bx+c的图象上唯一的“梅岭点”，求这个二次函数的表达式；（3）若二次函数yax2+bx+c（a，b是常数，a0）的图象过点（0，2），且图象上存在两个不同的“梅岭点”A（x1，x1），B（x2，x2），且满足1x11，|x1x2|2，如果kb2+2b+2，请直接写出k的取值范围21（8分）（2022沂源县二模）已知抛物线的顶点为，与轴的交点为（1）请直接写出的解析式；（2）若直线与仅有唯一的交点，求的值；（3）若抛物线关于轴对称的抛物线记作，平行于轴的直线记作试结合图形回答：当为何值时，与和共有：两个交点；三个交点；四个交点22（8分）

8、（2022大方县模拟）如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，直线经过点，点是抛物线上的动点，过点作轴，垂足为，交直线于点（1）求抛物线的解析式及点的坐标；（2）当点位于直线上方且面积最大时，求的坐标；（3）若点是平面直角坐标系内的任意一点，是否存在点，使得以，为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由23（8分）（2022政和县模拟）已知抛物线过点，直线与抛物线的另一个交点为，交轴正半轴于点，且面积为（1）求此抛物线解析式；（2）求点的坐标；（3）过点的任意一条直线与抛物线交于，两点，过点作轴于点，求证：平分；求证：，三点共线24（10分）（2022南岗区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线分别交轴、轴于、三点，连接、，的面积为（1）求的值；（2）点在第四象限内抛物线上，其横坐标为