一种验证动量定理成立的简易实验

1、种验证动量定理成立的简易实验摘要:提供一种简易的实验装置使学生更好地理解动量和冲量之间的关系，并且通过简单的数学处理验证动量定理.教师 能够利用此实验开展IBSE（探究性科学教育）活动，加深学生对物理基本概念的理解，同时可有效培养学生的动手实践能力.关键词：动量定理;探究性科学教育动量定理是力学中的基本问题，其在高中课 本中位于“功和机械能守恒定律”与“角动量和角 动量守恒定律”之间，起到承上启下的作用.同 时，验证动量定理也是理工科大学生的必做实 验.传统的验证动量定理成立的实验集中在对力 传感器的利用上山$ ,但力传感器等实验器材价 格昂贵，不能确保每个学生都有亲自动手实验的 机会，阻碍了

2、学生对动量、冲量以及动量定理等 核心物理概念的深入理解.本文通过改进利用吸 管和自制飞镖研究动力学基本定理的实验已4 , 提出一种利用小球的运动验证动量定理成立的 简易实验以及数据处理方法，使每个学生都能通 过动手实验对动量定理进行积极思考.教师也能 够利用此实验开展IBSE （探究性科学教育）活 动，培养学生的科学实践能力，使学生能够学习 科学家思考和解决问题的方法.1实验装置及方法1.1实验装置铁架台2台、天平1台、自制量角器1个、直 径40 mm的可拆卸空心小球若干（含各小球填充 物：食盐、白糖、面粉、沙子等）、木块平台（长 40 mm、宽40 mm、高60 mm）、复写纸若干、坐标 纸

3、若干实验装置如图1所示取一空心小球装满橡皮 泥，制成单摆（如图2所示）.在单摆最低点的相邻位 置放置木块平台，木块平台的高度与单摆最低点的 高度相等（如图3所示）.木块平台上放置小球，单摆 摆动到最低点和小球发生对心碰撞，使小球做水平 初速度为2的平抛运动.在水平地面上放置坐标纸 并叠放复印纸，记录小球受撞击后做平抛运动的落 地位置.图1实验装置实物图1.2实验方法1）称量装有不同填充物的小球质量：并进行 编号;2）按照编号顺序将小球依次放置于木块平 台,单摆从30。位置释放;3）标记小球落地位置;4） 单摆角度分别调整为45。、60。、75。,重复2）、3）步 骤.实验演示示意图如图4所示.

4、图2单摆装置图3木块装置图4实验演示示意图2实验数据处理示例通过实验得到4组数据，每组实验中单摆释放 角度不变，只有小球的质量和其初次落地的位置发 生变化（如表1所示）.用SPSS 22.0统计分析软件 进行回归分析，确定在单摆释放角度不变的情况下， 小球质量：和其做平抛运动水平运动距离.之间 关系.参考张雄老师的物理实验设计与研究一书 中的计算方法进行数据处理5.根据数据拟合结果 可知，幂函数：ln /= （40+ 34%） + （4! 土34!） In .的拟合 度最优（如图5所示）,由于4组实验中，被撞小球获 得的冲量不同，以及摩擦力、系统误差和测量误差的 存在，所得回归方程的系数有所不

5、同（加归方程系 数如表2所示），但其数据拟合系数的sig值都小于 0.05,回归方程显著.表1小球水平运动距离小球号码填充材料小球质量:/g30。小球水平运动距离./m45。60。75。1超轻粘土14.7470.48640.90611.25891.40852芝麻17.8140.37500.70700.80451.29823面粉20.7690.42950.69250.90261.05744小米26.8190.31400.59950.73801.18205绿豆29.7850.29600.50050.69851.08506白糖31.2510.30000.55500.84060.85907面团34.2

6、700.34650.53020.74900.7871续表小球30。小球水平运动距离./m号码填充材料小球质量m/g45。60。75。8泥土35.5260.34120.56400.69600.94759橡皮泥40.3720.25900.49650.59480.797210沙子44.0000.24600.47650.57850.78601.10001.00000.70000.60000.50006 冬 0.80001.2000m/g(b)实验21.10001.00000.70000.60000.50006 冬 0.80001.2000m/g(b)实验2w/g(d)实验4图5小球质量：和其做平抛运动

7、水平运动距离.之间的关系表2 回归方程系数系数实验1实验2实验3实验4401.8883.4624.0076.0533，00.6330.7281.2751.852*00.0170.0010.0140.01141+0.521+0.530+0.498+0.5413410.1000.0630.0950.091*10.0010.0000.0010.000!20.7440.8870.7470.7910.1080.0680.1020.0983实验误差分析讨论动量定理定量描述了物体所受外力的冲量与物 体动量变化之间的关系&，其数学表达式为：疽- mv = F!t.任选一组数据中的两个小球（j号和8号） 进行公

8、式处理.单摆和小球在木块平台上的相互作用距离s为 小球的半径（木块平台长度的一半）.假设短距离内单摆施加给小球的力为恒力*其相互作用时间为 则(1)小球受到单摆冲击后，速度由v（ 2 = 0）变为2，动量定理可以表示为户 F! J=F! J（2）之后小球做水平初速度为2 的平抛运动，水平运动 距离.可以表示为小球对实验进行改进，单摆和小球发生对心碰撞，从 而使小球做平抛运动的初速度沿水平方向.同时，利 用复写纸对小球落地位置进行记录.实验材料易得, 操作简单,通过消除不确定因素大大减少实验误差. 教师也可以利用整个实验过程进行探究式科学教 育，不仅可以通过改变小球的质量研究动量定理，而 且可以

9、通过改变小球的竖直运动高度探究功能关 系.通过课堂、课外的IBSE教育，加深学生对物理基 本概念的理解问，并且使学生自行构建对相关概念 的具体见解和推论.(3)(4).=Vjt xk = C；t 联立式（1）、式（2）、式（3）可得(3)(4)In Xj-In xk = (in mk-In ：)综上推导,41的标准参数值4s为-0.5.根据B类 不确定度公式计算可知，41的相对误差:01 = 4.2%， 02 = 6.0%，3 = 0.4% ,04 = 8.2%.实验误差主要来源： 1）空气阻力；2）球内填充物之间的摩擦力；3）小 球本身具有弹性;4）单摆和小球发生不完全对心碰 撞;5）测量误差.总体来说，实验误差在可预估范围 内，回归参数