浙江省台州市团队六校2022年七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1收入200元记作+200元，那么支出50元记作（ ）A-50元B+50元C+150元D-150元2下列各组数中，结果相等的是（ ）A 与B 与C 与D 与3已知（n为自然数），且，则的值为（ ）.A23B29C44D534如果长方形的长是3a，宽是2a-b，则长方形的周长是()ABCD5下列各数

2、中，正确的角度互化是（ ）A63.5=6350B231236=23.48C181818=18.33D22.25=22156下列说法正确的是A0不是单项式Br2的系数是1C5a2baba是三次三项式Dxy2的次数是27如图，O是直线AB上一点，OC平分DOB,COD=5545,则AOD=（ ）A6830B6930C6838D69388数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（ ）个A2003或2004B2004或2005C2006或2007D2005或20069如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列方式中与互

3、余是（ ）ABCD10已知八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A3x+2(30 x)100B3x+2(100 x)30C2x+3(30 x)100D2x+3(100 x)30二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11计算：_已知，那么的值是_12下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是_度.13在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是_142019年9月，科学家将“42”写成了“”的形式.至此，100以内的正整数（9ni4）型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式.试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和的

4、形式：_；_.15已知|x|=4，|y|=5，且x0y，则7x2y的值是_16如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段_搭建最短，理由是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知：于于平分求证：下面是部分推理过程，请你填空或填写理由证明：（已知），（垂直的定义）,（ ）（ ）， （ ）又平分(已知)，（ ），（ ）18（8分）如图，现有两条乡村公路，长为1200米，长为1600米，一个人骑摩托车从处以20米/秒的速度匀速沿公路向处行驶；另一人骑自行车从处以5米/秒的速度匀速沿公路向处行驶，并且两人同时出发（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经

5、过多少秒两人在行进路线上相距150米？19（8分）作图题：如图，已知线段和，请用直尺和圆规作出线段和，(不必写作法，只需保留作图痕迹)（1）使（2）使20（8分）解方程21（8分）为了迎接期末考试，某中学对全校七年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？(2)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整.(3)在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是多少？(4)学校七年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校七

6、年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀.22（10分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过方时，每方的收费标准为元，当用水量超过方时，超出方的部分每方的收费标准为元，下表是小明家月份用水量和交费情况：月份用水量（方）费用（元）请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）_；（2）若小明家月份交纳水费元，则小明家月份用水多少方？23（10分）如图，B，C两点把线段AD分成243的三部分，M是线段AD的中点，CD6 cm，求线段MC的长24（12分）学校篮球比赛，初一（1）班和初一（2）班到自选超市去买某种品牌的纯净水，自选超市对某种品牌的纯净水按

7、以下方式销售：购买不超过30瓶，按零售价每瓶3元计算；购买超过30瓶但不超过50瓶，享受零售价的八折优惠；购买超过50瓶，享受零售价的六折优惠，一班一次性购买了纯净水70瓶，二班分两天共购买了纯净水70瓶（第一天购买数量多于第二天）两班共付出了309元（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分别购买了纯净水多少瓶？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】利用相反意义量的定义判断即可【详解】收入200元记作+200元，那么支出50元记作应记作“50元”，故选：A【点睛】此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键2、D【分析】根据有理数乘方的意义逐一计算并

8、判断即可【详解】解：A，所以，故本选项不符合题意；B，所以，故本选项不符合题意；C，所以，故本选项不符合题意；D=1，=1，所以=，故本选项符合题意故选：D【点睛】此题考查的是有理数乘方的运算，掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键3、C【分析】分别令n=2与n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1与d的值，即可确定出a15的值【详解】令n=2，得到a2=a1+d=5；令n=5，得到a5=a1+4d=14，-得：3d=9，即d=3，把d=3代入得：a1=2，则a15=a1+14d=2+42=1故选：C【点睛】本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元

9、法与加减消元法4、D【分析】根据周长=2长+2宽列式求解即可.【详解】长方形的长是3a，宽是2a-b，长方形的周长=23a+2(2a-b)=10a-2b.故选D.【点睛】本题考查了整式的加减的应用，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项5、D【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，即可得到答案【详解】解：A、63.5=63306350，故A不符合题意；B、23.48=232848231236，故B不符合题意；C、18.33=181948181818，故C不符合题意；D、22.25=2215，故D正确.故选D【点睛】本题考查了度分秒的

10、换算，熟练掌握角度的互化是解题关键6、C【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可【详解】A、0是单项式，说法错误；B、r2的系数是1，说法错误；C、5a2b+ab-a是三次三项式，说法正确；D、xy2的次数是2，说法错误；故选：C【点睛】此题考查单项式和多项式，解题关键是掌握单项式的相关定义7、A【分析】先根据平分，求出COB，再利用互补求AOD【详解】OC平分DOB，COD=5545COB=5545，DOB

11、=5545+5545=11130AOD=18011130=6830故选：A【点睛】本题考查角度的简单推理，计算过程中，设计到了分这个单位，需要注意，分与度的进率是608、D【分析】根据题意从线段AB始于整点还是始于整点之间两种情况分别进行讨论进而得出答案【详解】解：当线段AB的起点在整点时，长为2005cm的线段AB盖住的整点有2006个，当线段AB的起点不在整点时，即在两个整点之间，长为2005cm的线段AB盖住的整点有2005个故选：D【点睛】本题考查数轴，根据题意从线段AB始于整点还是始于整点之间进行分类讨论是解题的关键9、C【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角

12、的定义对各小题分析判断即可得解【详解】解：图，+=18090=90，互余；图，根据同角的余角相等，=，但不一定互余；图，它们均大于90，一定不互余；图，+=180，互补故选C【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键10、A【分析】根据八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，男生有x人，可以列出相应的方程，本题得以解决【详解】由题意可得，3x+2（30 x）100，故选：A【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 -1 【分析】根据负整数指

13、数幂的意义解答即可【详解】原式=；，n=-1故答案为：，-1【点睛】本题考查了负整数指数幂掌握负整数指数幂的意义是解答本题的关键12、130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数，用分针走过的度数减去时针走过的度数，即可得出答案.【详解】时针每小时走30，分针每分钟走6下午3:40时，时针走了330+ 30=110分针走了406=240夹角=240-110=130【点睛】本题考查的是钟面角问题，易错点在于计算时针走过的度数时，往往大部分人只计算了前面3个小时时针走过的度数，容易忽略后面40分钟时针也在走.13、1或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的

14、点的右边时，列出算式求出即可【详解】分为两种情况：当点在表示3的点的左边时，数为341；当点在表示3的点的右边时，数为341；故答案为1或1【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数14、 【分析】根据题目的要求，进行大胆的猜想和验证.【详解】2=45=【点睛】本题考查了探索与表达规律数字类型，1992年，当时数学家罗杰希思 - 布朗推测，所有自然数都可以被写成3个数立方之和.但时间不断推移，规律不断被演绎推导：“除了9n4型自然数外，所有100以内的自然数都能写成三个整数的立方和”. 2019年9月，“42”的结果，就已经让一众数学家和爱好者激动了,或许是发现的乐趣，也

15、是一种意义吧.同学们可以尽情发挥，享受数学的乐趣.15、38【解析】根据绝对值的意义得到x=4，y=5，而，则x=4，y=-5，然后代入代数式进行计算【详解】解：|x|=4，|y|=5，x=4，y=5， 而，x=4，y=-5 当x=4，y=-5，原式 故答案为38.【点睛】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式计算得到对应的代数式的值也考查了绝对值16、PM 垂线段最短 【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可.【详解】PMEN，垂足为M，PM为垂线段，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），故答案为PM，垂线段最短.【点睛】本

16、题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；E；两直线平行，同位角相等；角平分线的定义；等量代换【分析】根据垂直的定义、平行线的判定与性质、角平分线的定义以及等量代换进行解答即可【详解】证明：（已知），（垂直的定义）,（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等），E（两直线平行，同位角相等）又平分(已知)，（角平分线的定义），（等量代换）【点睛】本题主要考查了垂直的定义、平行线的判定与性质和角平分线的定义等知识点，灵活应用平行线的判定与性质成为解答本题的关键18

17、、（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米【分析】（1）首先设经过x秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；（2）首先设经过y秒两人相距150米，然后分两种情况：摩托车还差150米追上自行车时和摩托车超过自行车150米时，分别列出方程求解即可.【详解】（1）设经过x秒摩托车追上自行车,列方程得20 x=1200+5x，解得x=80，答：经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150

18、+5y+1200，解得y=90；综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出方程.19、（1）答案见解析；（2）答案见解析【分析】（1）作2条线段和一条线段，相加即可（2）作2条线段和一条线段，相减即可【详解】（1）如图，线段为所求做图形（2）如图，线段为所求做图形【点睛】本题考查了尺规作图的问题，掌握线段的性质是解题的关键20、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）去分母得：6（x-4

19、）-3（x-5）=18-2（x-2），去括号得：6x-24-3x+15=18-2x+4，移项合并得：5x=31，解得：；（2）方程整理得：，去分母得：50 x-1-37x-10=20，移项合并得：13x=130，解得：x=1【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、 (1)被抽取的学生的总人数为50人；(2)补图见解析；(3)72；(4)估计该校七年级共有200名学生的数学成绩可以达到优秀.【分析】（1）利用成绩为良的人数以及百分比求出总人数即可（2）求出成绩为中的人数，画出条形图即可（3）根据圆心角=360百分比即可（4）用样本估计总体的思想解决问题即可【详解】(

20、1)816%=50(人).答：被抽取的学生的总人数为50 人.(2)502010(人)，如图.(3)因为成绩类别为“优”的扇形所占的百分比为1050=20%,所以表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是3602072(4)100020200(名).答：估计该校七年级共有200名学生的数学成绩可以达到优秀.【点睛】本题考查读条形统计图和扇形统计图的能力，考查利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题22、（1）a=2，b=3；（2）13方【分析】（1）根据表格中1月份的用水量和费用可求得a，再根据3月份的用水量和费用可求得

21、b；（2）根据水费可得6月份用水量超过12方，设小明家6月份用水为x方，根据题意列出表格即可.【详解】解：（1）由表可得：1月份用水量8方，未超出10方，费用16元，a=168=2（元），3月份用水量12方，超出10方，费用26元，b=（26-102）（12-10）=3（元），（2）设小明家6月份用水为x方，则解得答：小明家6月份用水为13方【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，正确理解收费标准，列出符合题意的一元一次方程是解决本题的关键23、3cm【分析】设AB=2x，BC=4x，CD=3x，再根据CD=6cm求出x的值，故可得出线段AD的长度，再根据M是AD的中点可求出MD的长，由MC=MD-CD即可得出结论【详解】解：B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，设AB=2x，BC=4x，CD=3x，CD=6cm，即3x=6cm，解得x=2cm，AD=2x+4x+3x=9x=92=18cm，M是AD的中点，MD=AD=18=9cm，MC=MD-CD=9-6=3