2022-2023学年河南省封丘数学七上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列等式变形正确的是（ ）A如果mxmy，那么xyB如果xy，那么xyC如果x8，那么x4D如果x2y2，那么xy2下列等式中，一定能成立的是（ ）ABCD3下

2、列说法中,正确的是（ ）A一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点B一条直线就是一个平角C若，则点B是线段AC的中点D两个锐角的度数和一定大于4解一元一次方程，移项正确的是（ ）ABCD5单项式的系数与次数依次是（ ）A4，5B4，5C4，6D4，66单项式-3xy2z3的系数和次数分别是（）A-，5B-1，6C-3，6D-3，77已知，则的值是（ ）A或B或C或D或8把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（ ）A线段可以比较大小B线段有两个端点C两点之间线段最短D过两点有且只有一条直线9在解方程时，去分母正确的是（ ）ABCD10若，则以下式子不一定正确的是（

3、）ABCD11如图，点C是线段AB上的一点，M、N分别是AC、BC的中点若AB=10cm，NB=2cm，则线段AM的长为( )A3cmBC4cmD12观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，根据上述算式中的规律，猜想的末位数字应该是 （ ）A2B8C6D0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知代数式 x2y 的值是 3，则代数式 2x4y1 的值是_14 “3减去y的的差”用代数式表示是_15在数轴上，表示数2+2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为_16的倒数是_17若与互为相反数，则的值

4、为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于1

5、0元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元19（5分）计算（1）（3）（+4）48|6|（2）775326+13（结果用度分秒形式表示）（3）14（125）3（3）220（8分）以下是两张不同类型火车的车票：（“D次”表示动车，“G次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向 ，出发时刻 （填“相同”或“不同”）；（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离；（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km？21（10分）为了积极争创“天府旅游名县”，鼓励全民参与健身

6、运动，2019年12月29日，广汉市在城北全民健身中心举行了“2019年广汉市三星堆迷你马拉松（10公里）”比赛组委会为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买一批纪念品发放已知甲、乙两商场以同样价格出售同样的纪念品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买该纪念品超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费；在乙商场累计购买该纪念品超过500元后，超出500元的部分按95%收费，组委会到哪家商场购买花费少？22（10分）计算（1）计算：（2）先化简，在求值：，其中x=5，y=-1（1）解方程：23（12分）在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分按

7、比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】直接运用等式的性质进行判断即可【详解】A根据等式的性质2，等式两边要除以一个不为0的数，结果才相等，m有可能为0，所以错误；B如果xy，那么xy，所以错误；C如果x8，根据等式的性质2，等式两边同时除以，得到：x=16，所以错误；D如果x2y2，根据等式的性质1，两边同时加上2，得到x=y，所以正确故选D【点睛】本题考查了等式的基本性质等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式性质2

8、、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立2、D【分析】分别对每个选项进行计算，再判断即可【详解】A选项：=0a0=1，故不成立；B选项：，故不成立；C选项：，故不成立；D选项：，故成立；故选：D【点睛】考查了负整数指数幂的计算，解题关键是熟记负整数指数幂的计算公式3、A【分析】动手操作可对A判断，根据角的定义可对B判断，举反例，可对C、D判断.【详解】A.把绳子对折，不用任何工具，可以找到它的中点，故该选项正确；B.角是有顶点的，直线没有顶点，故该选项错误；C.如果点B不在线段AC上，则点B就不是线段AC的中点，故该选项错误；D. 两个锐角的度数和不一定大于，如：一个为10，

9、另一个为5，和就小于，故该选项错误故选：A【点睛】本题考查的知识点有线段的中点、角的概念等，主要考查学生的动手能力和理解能力4、A【分析】移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项，据此判断即可【详解】解：解一元一次方程，移项得：故选：A【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为15、B【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可【详解】解：单项式的系数与次数依次是-4和5，故选：B【点睛】本题主要考查了单项式，正确

10、把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键6、C【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3xy2z3的系数和次数分别是-3，1故选C【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意是数字，应作为系数7、D【分析】先根据绝对值运算和求出a、b的值，再代入求值即可得【详解】，或，（1）当时，（2）当时，综上，的值是2或4，故选：D【点睛】本题考查了绝对值运算、有理数的加减法运算，熟练掌握绝对值运算是解题关键8、C【分析】根

11、据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可【详解】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短，故选：C【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短9、D【分析】方程两边乘以1去分母得到结果，即可作出判断【详解】去分母得：3（x1）2（2x3）1，故选：D【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意右边的1不要忘了乘以110、B【分析】由题意直接根据等式的基本性质，逐一进行判断即可【详解】解：A、如果a=b，那么ac=bc，一定成立，故这个选项不符合题意；B、如果d=0，那么分式没有意义，等式不一定成立，故这个选项符合题意；C、如果a=b，那么a

12、+c=b+c，一定成立，故这个选项不符合题意；D、如果a=b，那么a-c=b-c，一定成立，故这个选项不符合题意.故选：B【点睛】本题主要考查等式的基本性质解题的关键是掌握等式的基本性质即等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式11、A【解析】结合图形，可知AM=AC= (AB-BC)，根据已知可求出BC的长，即可得到AM的长【详解】解：M、N分别是AC、BC的中点，AM=AC，BC=2NB=4而AB=10cm，AC=10-4=6AM=AC=3故选：A【点睛】本题考查的线段的长度之间的运算，根据图形对线段进行和、差、倍、分的运算是解题的关键

13、12、A【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用1011除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可【详解】已知31=3，末位数字为3，31=9，末位数字为9，33=17，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=143，末位数字为3，36=719，末位数字为9，个位数字每4个数字为一个循环组依次循环，10114=505，的个位数字与1次方的个位数相同，的个位数字为3-1=1故选：A【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，观察数据，找出“个位数字每4个数字为一个循环组依次循环”是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【分析

14、】把题中的代数式2x4y1变为x2y的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值【详解】解：x2y3，2x4y12（x2y）1则原式2312故答案为：2【点睛】本题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键14、3-y【分析】首先表示出y的是y，再表示3减去y的的差即可【详解】解：根据题意得：3-y，故答案为：3-y【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义如“除”与“除以”，“减去”、“加上”、“差”、“和”等15、1【分析】根据数轴上点的特征，可得：M，N表示的数是互为相反数，进而即可求解【详解】由题意得：2+2a=4，解得：a=1故

15、答案为：1【点睛】本题主要考查数轴上的点表示的数以及相反数的概念，掌握数轴上表示相反数的点的特征，是解题的关键16、-【分析】直接根据倒数的定义即可解答【详解】解：=1故答案为-【点睛】本题考查了倒数的定义，掌握互为倒数的两数积为1是解答本题的关键17、1【分析】先根据相反数的概念求出a,b的值，然后代入即可求解【详解】与互为相反数 根据绝对值的非负性有 故答案为：1【点睛】本题主要考查代数式的求值，掌握绝对值的非负性及相反数的概念是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元；(2)见解析；签

16、字笔的单价可能为2元或6元【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x4）元根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为1元的毛笔则为（105y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了；设单价为21元的钢笔为z支，单价为1元的毛笔则为（105y）支，签字笔的单价为a元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论【详解】解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+4)元由题意得：30 x+45(x+4)1755，解得：x21，毛笔的单价为：x+41答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元(2)设单价为2

17、1元的钢笔为y支，所以单价为1元的毛笔则为(105y)支根据题意，得21y+1(105y)2解之得：y44.5 (不符合题意)陈老师肯定搞错了设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+1(105z)2a4z173+a，a、z都是整数，173+a应被4整除，a为偶数，又因为a为小于10元的整数，a可能为2、4、6、3当a2时，4z130，z45，符合题意；当a4时，4z132，z45.5，不符合题意；当a6时，4z134，z46，符合题意；当a3时，4z136，z46.5，不符合题意所以签字笔的单价可能2元或6元故答案为2元或6元【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实

18、际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键19、（1）-22；（2）31326；（3）3【分析】（1）先算乘除，后算减法；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）先将变为，再度分秒分别相加，再根据满62进1的原则求出即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算【详解】解：（1）（3）（+4）48|6|1248612822；（2）（3）14（125）3（3）21（1）（39）（1）（6）6+53【点睛】此题主要考查有理数、角度的运算，解题的关键是熟知其运算法则20、（1）相同，不同（2）A，B两地之

19、间的距离为600km（3）在（2）的条件下，在高铁出发1h时两车相距100km【解析】（1）根据车票中的信息即可看到两张票都是从A地到B地，所以方向相同，但出发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻不同；（2）可设A，B两地之间的距离为s，而两车同时到达终点，于是可列方程1，解方程即可求出两地距离；（3）两车相距100km可以分追及之前与追及之后两种情况为考虑，但同时也要考虑两种情况的存在性【详解】（1）车票中的信息即可看到两张票都是从A地到B地，所以方向相同；两车出发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻不同；故答案为：相同，不同；（2）设A，B两地之间的距离为s，根据题意可

20、得1，解得s600，答：A，B两地之间的距离为600km；（3）设在高铁出发t小时后两车相距100km，分追及前与追及后两种情况：200（t+1）300t100，解得 t1；300t200（t+1）100，解得t3；但是在（2）的条件下，6003002，即高铁仅需2小时可到达B地，所以第种情况不符合实际，应该舍去答：在（2）的条件下，在高铁出发1h时两车相距100km【点睛】本题考查的是一元一次方程在行程问题中的应用，根据题意准确列出方程是解题的关键21、见解析【分析】设顾客累计花费x元，然后根据x的不同取值范围分类讨论哪家的花费更少，利用不等式列式求解【详解】解：设顾客累计花费x元，根据题意得：（1）当x500时，两家商场都不优惠，则花费一样； （2）若500