湖北省黄冈市季黄梅县2022-2023学年七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若，则的值为（ ）AB15CD无法确定2下列各式与多项式不相等的是（ ）ABCD3有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）ABCD4如图，如果用剪刀沿直线将

2、一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A线段比曲线短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短5我国第一艘国产航空母舰山东舰在海南三亚某军港交付海军，该航母长315米，宽75米，排水量近7.2万吨，其中7.2万吨用科学记数法表示为（ ）A7.2 10吨B7.2 10吨C0.72 10吨D0.72 10吨6计算()ABCD7曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ）A两点之间，

3、线段最短B平行于同一条直线的两条直线平行C垂线段最短D两点确定一条直线8平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9在，.（两个之间依次多一个）中，无理数的个数是（ ）A 个B个C个D个10如图，下列判断正确的是（）Aa的绝对值大于b的绝对值Ba的绝对值小于b的绝对值Ca的相反数大于b的相反数Da的相反数小于b的相反数11下列方程中，是一元一次方程的是（）A2y3x 5By35y1Cx 3Dy22y 3012人类已知最大的恒星是盾牌座UY,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937109km.那

4、么这个数的原数是( )A143344937kmB1433449370kmmD1.43344937km二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13比较大小：1.73_（填上“”、“”或“=”）14如图，在一张长方形纸中，点在上，并且，分别以，为折痕进行折叠并压平，如图，若图中，则的度数为_15时间是时分，此时时针与分针的夹角是_16若2a+b40，则4a+2b5_17用火柴棒按下图的方式搭塔式三角形，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，.，照这样下去，第9个图用了_根火柴棒 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答

5、应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来19（5分）某市为鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：每月每户用水量每吨价格（元）不超过10吨部分2超过10吨部分3（1）现已知某家三月份用水16吨，则应缴水费多少元？（2）如果这家四月份的水费为65元，则四月份用水多少吨？20（8分）（1）计算：（2）计算：（3）解方程：21（10分）解下列方程：（1） （2）22（10分）如图，两个形状、大小完全相同的含有30、60的直角三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转（1）试说明DPC=90；

6、（2）如图，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转旋转一定角度，PF平分APD，PE平分CPD，求EPF；（3）如图在图基础上，若三角板PAC开始绕点P逆时针旋转，转速为5/秒，同时三角板PBD绕点P逆时针旋转，转速为1/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间23（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使AOC:BOC=1:3，将一直角MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方绕点O顺时针旋转MON，其中旋转的角度为（0

7、360）.（1）将图1中的直角MON旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时为 度；（2）将图1中的直角MON旋转至图3的位置，使得ON在AOC的内部试探究AOM与NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角MON从图1旋转到图3的位置的过程中，若直角MON绕点O按每秒25的速度顺时针旋转，当直角MON的直角边ON所在直线恰好平分AOC时，求此时直角MON绕点O的运动时间t的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】先原式变形=3()-6，将的值代入计算即可求出值【详解】解：，=3()-6

8、=21-6=15故选B【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型2、D【分析】把各选项分别去括号化简即可求出答案【详解】解：A. =a-b-c，故不符合题意；B. =a-b-c，故不符合题意；C. =a-b-c，故不符合题意；D. =a-b+c，故符合题意；故选D【点睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号3、B【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可【详解】

9、解：由点在数轴上的位置可知：a0，b0，|a|b|，A、a0，b0，a+b0，故A错误；B、ab，a-b0，故B正确；C、|a|b|，故C错误；D、ab0，故D错误故选：B【点睛】本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键4、D【分析】如下图，只需要分析AB+BCAC即可【详解】线段AC是点A和点C之间的连线，AB+BC是点A和点C经过弯折后的路径又两点之间线段最短ACAB+BC故选：D【点睛】本题考查两点之间线段最短，在应用的过程中，要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间的距离5、B【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a10n的形式，其中1

10、|a|10，n是比原整数位数少1的数【详解】解：7.2万吨=72000吨=7.2 10吨故选B【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6、C【解析】分析：分子根据合并同类项计算，分母根据同底数幂的乘法计算.详解：原式= .故选C.点睛：本题考查了合并同类项和同底数幂的乘法计算，合并同类项的方法是系数相加，字母和字母的指数不变；同底数的幂相乘，底数不变，把指数相加.7、A【解析】由题意，可以使路程变长，就用到两点间线段最短定理【详解】解： 公园湖面上架设曲桥，可以增加游客在桥上行走的路程，从而使

11、游客观赏湖面景色的时间变长， 其中数学原理是：两点之间，线段最短.故选A.【点睛】本题考查线段的性质，两点之间线段最短，属基础题.8、A【分析】根据点的坐标特点解答【详解】点所在的象限是第一象限，故选：A【点睛】此题考查根据点的坐标确定所在的象限，掌握直角坐标系中各象限内点的坐标特点是解题的关键9、C【分析】由于无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数由此即可判定选择项【详解】解：=-2，在，.（两个之间依次多一个）中，无理数有，.（两个之间依次多一个）共3个，故选C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带

12、根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数10、C【分析】根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案【详解】解：没有原点，无法判断|a|，|b|，有可能|a|b|，|a|b|，|a|b|由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得ab，由不等式的性质，得ab，故C符合题意；故选：C【点睛】本题考查了数轴、绝对值、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小的比较11、B【分析】利用一元一次方程的定义判断即可得到结果【详解】A、2y3x 5，是二元一次方程，故错误；B、y35y1，是一元一次方程，故正确；C、x 3是分式方程，故错误；D、y22y

13、30，是一元二次方程，故错误；故选B【点睛】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键12、B【分析】有多少次方就把小数点向后移动多少位就可以了.则把1.43344937109的小数点向后移动9,即可得到结果.【详解】把1.43344937109的小数点向后移动9,可得1433449370.故选择B.【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数，解题的关键是知道将科学记数法表示的数,还原成通常表示的数,就是把的小数点向右移动位所得到的数.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据常见无理数的近似数比较即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考

14、查无理数比较大小，熟记常见无理数的近似值是解题关键14、1【分析】根据折叠性质可得BEAAEB60，CEDCED，再由平角定义可得DEDAEAAED180，则CED（180AEAAED），即可求解CED【详解】解： AEB60，BEAAEB60AEA 120又CEDCED，CEDDEDDEDAEAAED180，CED（180AEAAED）（18012016）1 故答案为：1【点睛】本题考查了几何图形中角度计算问题，掌握折叠的性质并利用平角的定义建立等式是解题的关键15、【分析】由题意根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可求

15、值【详解】解：3时40分时，时针指向3和4之间，分针指向8，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，40分正好是10，3时40分，则时针与分针的夹角为430+10=1故答案为：1【点睛】本题考查钟面角的计算，在钟表问题中，熟练掌握并利用时针与分针转动的度数关系是解题的关键.16、1【分析】把看作一个整体，代入所求代数式进行计算即可得解【详解】2a+b40，2a+b4，4a+2b52(2a+b)52451，故答案为：1【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键17、1【解析】由图可知：第个图形中有3根火柴棒，第个图形中有9根火柴棒，第个图形中有18根火柴棒，依此类推第n个有

16、1+2+3+n个三角形，共有3（1+2+3+n）n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可【详解】第有1个三角形，共有31根火柴；第个有1+2个无重复边的三角形，共有3（1+2）根火柴；第个有1+2+3个无重复边的三角形，共有3（1+2+3）根火柴；第n个有1+2+3+n个无重复边的三角形，共有3（1+2+3+n）n（n+1）根火柴；当n=9时，n（n+1）=1故答案为：1【点睛】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现无重复边的三角形个数的规律，从而得到火柴棒的根数三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1x3【分析】分别求出不等式组中两不等式

17、的解集并在数轴上表示，找出两解集的公共部分即可确定出不等式组的解集.【详解】解：，解不等式，得：x1，解不等式，得：x3，则不等式组的解集为1x3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集.能依据不等式的性质正确求得不等式组中每一个不等式的解集是解决问题的关键.19、（1）38元；（2）1吨【分析】（1）根据表格可知用水的花费=前10吨的费用+超过10吨的部分的花费即可得出答案；（2）首先通过计算讨论出他交水费65元所用的水的吨数所在范围，再设四月份用水x吨，列出方程求解即可【详解】解：（1）102+63=38元，则应缴水费38元；（2）

18、因为使用10吨水花费20元低于65元，所以这家四月份用水量超过10吨，设为x吨，则，解得x=1故四月份用水1吨【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程20、（1）64；（2）66；（3）【分析】（1）由题意运用变除为乘和平方以及绝对值的计算法则进行计算即可；（2）根据题意运用乘法分配律以及乘方的运算法则进行计算即可；（3）由题意依次进行去分母、去括号、移项合并、化系数为1进行计算即可.【详解】解：（1）=；（2）= =； （3） 【点睛】本题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握有理数的混合运算法则以及

19、解一元一次方程的解法是解题的关键.21、（1）；（2）【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）解：5x+2x=1-8（2）解： 3x-5x-11=6+4x-83x-5x-4x=6-8+11-6x=9【点睛】本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母22、（1）见解析；（2）；（3）旋转时间为15秒或秒时，PB、PC、PD其中一条射线平分另两条射线的夹角【分析】（1）结合题意利用直角三角形的两个锐角互余，即可证明（2）结合题意根据角平分线的定义，利用各角之间的等量关系即可求解（3）设t秒时，其中一条射线平分另两条射线的夹角根据题意求出t的取值范围，再根据情况讨论，利用数形结合的思想列一元一次方程，求解即可【详解】（1）两个三角板形状、大小完全相同，又，（2）根据题意可知，又，（3）设t秒时，其中一