2022年江苏省南京市南师附中树人学校数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1按一定规律排列的单项式：x3，x5，x7，x9，x11，第n个单项式是( )A(1

2、)n1x2n1B(1)nx2n1C(1)n1x2n1D(1)nx2n12如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是（）A圆柱B棱柱C球D圆锥3下列运用等式的性质变形不一定成立的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则4下列各式中，正确的是（）A9ab-3ab=6B3a+4b= 7abCx2y-2 y x2= -x2yDa4+a6=a105如图，数轴上的、三点所表示的数分别是、，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（ ）A点与点之间B点与点之间C点与点之间（靠近点）D点与点之间（靠近点）或点的右边6餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人

3、触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A51010千克B50109千克C5109千克D0.51011千克7下列算式中，运算结果为负数的是ABCD8的相反数是（ ）A16BCD9将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中ABC的度数是 ( ) A120B135C145D15010根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么11已知4个数：，-(-1.2)，-32，其中正数的个数有( )A4B3C2D112若与是同类项，则的值为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13小明做一

4、道代数题：“求代数式，当时的值”，由于粗心误将某一项前的“”看为“”， 从而求得代数式的值为，小明看错了_次项前的符号14写出一个根为的一元一次方程_15下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为_16电影哈利波特中，小哈利波特穿越墙进入“9站台“的镜头(如示意图的Q站台，即点Q表示的数是9)构思奇妙，能给观众留下深刻的印象若A，B站台分别位于，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“_站台”17汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭

5、时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为2，且，则该方程是差解方程请根据上述规定解答下列问题：（1）判断是否是差解方程；（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值19（5分）如图，直线l有上三点M，O，N，MO=3，ON=1；点P为直线l上任意一点，如图画数轴（1）当以点O为数轴的原点时，点P表示的数为x，且点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是_；（2）当以点M为数轴的原点时，点P表示的数为y，当y= 时，使点P到点M、点

6、N 的距离之和是5；（3）若以点O为数轴的原点，点P以每秒2个单位长度的速度从点O向左运动时，点E从点M以每秒1个单位长度速度向左运动，点F从点N每秒3个单位长度的向左运动，且三点同时出发，求运动几秒时点P、点E、点F表示的数之和为-120（8分）如图，已知，平分，请你在内部画射线，使和互余，并求的度数21（10分）在如图的方格纸中，的三个顶点都在格点上（1）画出向下平移个单位后的；（2）若与关于点成中心对称，请画出22（10分）如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DAAB于A，CBAB于B，DA=30km

7、，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？23（12分）如图，正方形的边在数轴上，数轴上点表示的数为，正方形的面积为1（1）数轴上点表示的数为_；（2）将正方形沿数轴水平移动，移动后的正方形记为，移动后的正方形与原正方形重叠部分的面积记为当时，画出图形，并求出数轴上点表示的数；参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，可以用或，(为大于等于1的整数)来控

8、制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为，第n个单项式是 (1)n1x2n1 ，故选C.【点睛】本题考查了规律题数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.2、C【解析】分别写出圆柱、棱柱、球、圆锥的三视图，判断即可【详解】解：A、圆柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形，本选项不符合题意；B、棱柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆，本选项不符合题意；C、球，从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆，本选项符合题意；D、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形，本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题

9、考查了三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图3、D【解析】根据等式的性质即可求出答案【详解】解：（A）若a=b，则a+6=b+6，故A正确；（B）若-3x=-3y，则x=y，故B正确；（C）若n+3=m+3，则n=m，故C正确；（D）若c=0时，则等式不成立，故D错误；故选：D【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型4、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变【详

10、解】A 9ab-3ab=6ab，故不正确；B 3a与4b不是同类项，不能合并，故不正确；C x2y-2 y x2= -x2y，正确；D a4与a6不是同类项，不能合并，故不正确；故选C【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键5、D【分析】分a、c异号或同号两种情况，根据绝对值的性质解答【详解】若a、c异号，ABBC，|a|b|c|，原点O在BC之间且靠近点C，若a、c同号，ABBC，|a|b|c|，a、b、c都是负数，原点O在点C的右边，综上所述，原点O点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边故选：D【点睛】此题主要考查了是与数轴之间的对应关系，绝对值

11、的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论6、A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数500亿=50 000 000 000=51010考点：科学记数法7、C【解析】A错误，1是正数；B错误，1是正数；C正确，1是负数；D错误，1是正数故选C8、A【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可【详解】解：-1的相反数是1故选：A【点睛】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”9、B

12、【解析】试题分析：根据三角尺的角度可知：ABD=45，DBC=90，则ABC=45+90=135，故选B10、C【分析】根据等式的性质逐项判断即得答案【详解】解：A、如果，那么，故本选项变形错误，不符合题意；B、如果，那么，故本选项变形错误，不符合题意；C、如果，那么，故本选项变形正确，符合题意；D、如果，那么，故本选项变形错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了等式的性质，属于基础题型，熟知等式的性质是解题关键11、C【分析】根据有理数的乘方、绝对值、相反数等知识将各数化简，即可找到正数的个数【详解】（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-1.2）=1.2，-32=-9，正数的个数有2

13、个，故选C.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值、相反数等知识，熟练掌握有理数的相关性质和概念是解决此类问题的关键12、C【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求解即可【详解】解：与是同类项，m=2故选：C【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】首先把x=1代入10 x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，求出算式的值是多少；然后根据它和求得的代数式的错误的值的差的大小，判断出小明看错了几次项前的符

14、号即可【详解】当x=1时，10 x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=10+9+8+1+6+5+4+3+2+1=55（55-39）2=162=8小明看错了1次项前的符号故答案为：1【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简14、2x+5=11（答案不唯一）【分析】根据题意，此方程必须符合以下条件：（1）含有一个未知数；（2）未知数的次数是1；（1）是整式方程；（4）解为1

15、根据等式性质，构造即可【详解】解：可以这样来构造方程：例：把x=1两边同乘2得，2x=6，两边同时加5，得2x+5=11；故答案为：2x+5=11（答案不唯一）【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，考验了同学们的逆向思维能力，属于结论开放性题目15、1【分析】由各正方形中的四个数之间的关系为第一行是.；第一列为相邻的两个自然数，最后一个数是.；依此规律可进行求解【详解】解：由题意可得：各正方形中的四个数之间的关系为第一行是.；第一列为相邻的两个自然数，最后一个数是.；，；故答案为1【点睛】本题主要考查数字规律，关键是根据题意得到数字之间的规律，进而求解16、【分析】先求出AB的长，再求出AP的

16、长，进而求出点P表示的数，即可得到答案【详解】AB=-（）=，AP=2PB，AP=，点P表示的数为：=P站台用类似电影的方法可称为站台故答案为：【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数以及两点间的距离，掌握数轴上的点表示的数是解题的关键17、1x1153401【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的1倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为 1x1153401故答案为：1x1153401【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程三、解答题 （本大题共7小题，共64

17、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）是差解方程；（2）【分析】（1）先解方程：，再利用差解方程的定义进行验证即可得到答案；（2）先解方程：，再由差解方程的定义可得：，再解关于的一元一次方程即可得到答案【详解】解：（1），是差解方程；（2）由， 关于x的一元一次方程是差解方程， 解得：【点睛】本题考查的是新定义情境下的一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键19、（1）-1；（2）-0.5或4.5；（3）t=3【分析】（1）根据已知条件先确定点表示的数为，点代表的数为，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点到点、点的距离相等列出关于的方程，解含绝对值的方程即

18、可得解（2）根据已知条件先确定点表示的数为，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点到点、点的距离之和等于列出关于的方程，解含绝对值的方程即可得解（3）设运动时间为秒，根据已知条件找到等量关系式，列出含方程即可求解【详解】（1）点为数轴的原点， 点表示的数为，点代表的数为点表示的数为，且点到点、点的距离相等故答案是：（2）点为数轴的原点， 点代表的数为点P表示的数为y，点到点、点的距离之和是或故答案是：或（3）设运动时间为秒点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为 答：求运动秒时点、点、点表示的数之和为【点睛】本题考查了数轴上的两点之间的距离、绝对值方程以及动点问题，难度稍大，需认真审题、准确

19、计算方可正确求解20、图见详解；26【分析】根据余角的概念，过点O作ODOA，此时和互余，然后根据角平分线的定义先求出的度数，再根据余角的概念求的度数即可【详解】如图，平分和互余【点睛】本题主要考查垂线的作法及余角的求法，掌握角平分线的定义和余角的概念是解题的关键21、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）分别作出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）分别作出A、B、C的对应点A2、B2、C2即可【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：【点睛】考查了作图平移变换和画中心对称图形，解题关键是正确确定对应点的位置22、20千米【分析】由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜边相等