2022年山西省运城市夏县七年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知点，在同一条直线上，若线段，则下列判断正确的是（ ）A点在线段上B点在线段上C点在线段上D点在线段的延长线上2小华在小凡的南偏东30方位，则小凡在小华的（ ）方位A南偏东60 B北偏西30 C南偏东30 D北偏西603如图，长

2、度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（ ）A12cmB6cmC9cmD3cm4一架长的梯子斜靠在培上,梯子底端到墙的距高为若梯子顶端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑动了（ ）AB小于C大于D无法确定5我省土地总面积为473000平方千米，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD6下面说法中错误的是（ ）A各边相等，各角也相等的多边形是正多边形B单项式的系数是2C数轴是一条特殊的直线D多项式次数是5次7如图，已知ABC中，ABAC，C65ED垂直平分AB，分别交AB，AC于点E，D，那么DBC的度数为（ ）A10B15C20D258已知：（b+3）

3、2+|a2|0，则ba的值为（）A9B9C6D69在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+a的结果为（）AbBbC2abD2ab11一个正方体的每个面都写有一个汉字其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是 ( )A新B年C愉D快12的倒数是（ ）A6B6CD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是_14数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位的长度，将该点A右移动5个单位长度后，点A对应的数是

4、_15如果水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作_16将一张长方形纸折叠成如图所示的形状，则的度数是_17计算：3352+2154=_；18.18=_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）利用运算律有时可以简便计算，请你结合你的经验，完成以下问题：（1）观察计算过程，在括号内填入相应的运算律：原式（ ）（ ）（2）用运算律进行简便计算：19（5分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数（1）填空：_，_，_；（2）先化简，再求值：20（8分）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算

5、题，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程解： 第步 第步 第步 第步 第步 第步乙同学：解方程解： 第步 第步 第步 第步 第步 第步老师发现这两位同学的解答过程都有错误请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正（1）我选择_同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）； （2）该同学的解答过程从第_步开始出现错误（填序号）；错误的原因是_；（3）请写出正确的解答过程21（10分）化简、求值2（a2b2b3ab2）3a3（2ba23ab23a3）4b3，其中a3，b222（10分）借助有理数的运算，对任意有理数，定义一种新运算“”规则如下：例如，（1）

6、求的值；（2）我们知道有理数加法运算具有交换律和结合律，请你探究这种新运算“”是否也具有交换律和结合律？若具有，请说明理由；若不具有，请举一个反例说明23（12分）已知射线射线，点、分别在射线、上（1）如图1，点在线段上，若，求的度数；（2）如图2，若点在射线上运动（不包括线段，猜想、之间有怎样的数量关系？说明理由；（3）如图3，若点在射线上运动（不包括线段，请直接写出、之间的数量关系，不必说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，即可

7、得到点C在线段AB上【详解】解：如图，点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上2、B【解析】南偏东30的相反方向是北偏西30，小凡在小华的北偏西30方向上.故选B.3、A【解析】先由中点的定义求出AM，BM的长，再根据点C是线段MB的一个三等分点得到MC：CB=1：2的关系，求MC的长，最后利用AC=AM+MC得其长度【详解】：线段AB的中点为M，AM

8、=BM=9cm，点C是线段MB的一个三等分点，MC：CB=1：2，设MC=x，则CB=2x，x+2x=9，解得x=3即MC=3cmAC=AM+MC=9+3=12cm故选：A【点睛】本题考查了两点间的距离，根据两点间的距离，求出线段的长是本解题的关键4、C【分析】根据题意作图，利用勾股定理即可求解【详解】根据题意作图如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1当梯子顶端下滑,则CE=7，CD= 梯子底端在水平方向上滑动的距离是故选C【点睛】此题主要考查勾股定理，解题的关键是根据题意作图分析求解5、A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成

9、a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：473000=4.731故选：A【点睛】此题考查用科学记数法表示，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值6、D【分析】根据正多边形的定义；单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；数轴与直线的定义；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可【详解】解：选项A中，各边相等，各角也相等的多边形是正多边形，故选项A说法正确；选项B中，单项式2xy的

10、系数是2，故选项B说法正确；选项C中，数轴是一条特殊的直线，故选项C说法正确；选项D中，多项式次数是3次，故选项D说法错误；故选D.【点睛】本题主要考查了多边形，数轴，单项式和多项式的定义，掌握多边形，数轴，单项式和多项式的定义是解题的关键.7、B【分析】由ABAC，C65，根据等边对等角的性质，可求得ABC的度数，又由垂直平分线的性质，可求得ABDA50，继而求得答案【详解】解：ABAC，C65，ABCC65，A180ABCC50，ED垂直平分AB，ADBD，ABDA50，DBCABCABD15故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形“等边对等角”的性质以及线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟悉

11、等腰三角形及线段垂直平分线的性质8、B【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】根据题意得，b+3=0，a-2=0，解得a=2，b=-3，所以，ba=（-3）2=1故选B【点睛】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键9、B【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征对选项进行分析解答即可【详解】解：点在第二象限故选：B【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限

12、（+，-）10、A【解析】根据数轴可知，a0b，且|a|b|，所以原式=b-a +a=b故选A.11、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，【详解】“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对故选B考点：正方体相对两个面上的文字12、B【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，即可求解.【详解】求一个数的倒数即用1除以这个数 的倒数为1（）=-1故选B二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、同位角相等，两直线平行【解析】试题解析：利用三角板中两个60相等，可判定平行考点:平行线的判定14、2或1【分析】先根据点A的位置求出m的值，再

13、求出m5即可求解【详解】解：当A在原点的左边时，A表示的数是：m033，当A在原点的右边时，A表示的数是：m033，将该点A向右移动5个单位长度后，点A对应的数是：352或351故答案为：2或1【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，主要考查学生的理解能力和计算能力15、【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位上升记为正，可得水位下降的表示方法【详解】如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降1m时，水位变化记作：-1m，故答案为：-1【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示16、73【分析】根据补角的知识可求出CBE，根据折叠的性质ABCABECBE，可得出ABC

14、的度数【详解】解：CBD34，CBE180CBD146，ABCABECBE73故答案为：73【点睛】本题考查了几何图形中角度计算问题，根据折叠的性质得出ABCABECBE是解答本题的关键17、5546 18 10 48 【解析】试题解析：原式故答案为点睛：根据度分秒的加法：相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案；根据大单位化小单位乘以进率，可得答案三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）加法交换律，加法结合律；（2）17【分析】（1）根据式子所用运算方法可得；（2）根据乘法分配律和加法结合律、交换律可得.【详解】解：（1）加法交换律

15、 加法结合律 = = 13+（1）+5= 17【点睛】考核知识点：有理数混合运算.掌握相关运算律是关键.19、（1）1，-2，-1；（2），-12【分析】（1）长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答；（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可【详解】解：（1）1与c是对面；2与b是对面；a与1是对面纸盒中相对两个面上的数互为相反数，a1，b2，c1故答案为：1；-2；-1；（2）当时，原式【点睛】本题主要考查的是正方体向对面的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a、b、c的值是解题的关键20、（1）甲；（2），去分母时这一项没有加括号；（3）解答过

16、程见解析【分析】（1）直接选择即可；（2）按照自己的选择逐步查看，第几步开始错误填序号即可；（3）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1即可求解【详解】解：（1）甲；（2），去分母时这一项没有加括号；（3） 【点睛】本题主要考查一元一次方程的求解，属于基础题，要有一定的运算求解能力，熟练掌握一元一次方程的求解步骤是解决此题的关键21、ab2，-1【分析】先去括号，再合并，最后再把a、b的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，当a=-3，b=2时，原式=-322=-1【点睛】本题考查了整式的化简求

17、值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项的法则22、（1）7；（2）具有交换律，不具有结合律，理由见详解【分析】（1）根据题中定义的新运算，先求出中括号里的，然后用计算出来的结果再同4进行运算即可；（2）通过交换两个数的位置和三个数运算时先让两个数结合可以验证是否满足交换律及结合律【详解】（1）（2）这种新运算具有交换律，但不具有结合律，理由如下：，不具有结合律，反例如下：而【点睛】本题主要考查定义新运算，掌握新运算的运算法则是解题的关键23、（1）；（2），理由见解析；（3）【分析】（1）过P作PQAB，由ABCD得到CDPQ，根据平行线的性质得2C，A=1，则APC12AC，把A25，APC70代入计算可得到C的度数；（2）证明方法与（1）一样，可得到APC