2023届福建省莆田第二十五中学七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若，则的值为（ ）A-4B-1C0D12已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m的值等于（ ）x-10my1-2-5A1BC0D-13下面四个图形中，经过折叠能

2、围成如图所示的几何图形的是（）ABCD4甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是16米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（ ）A25米B11米C3米D35米5下面的几何体为棱柱的是（ ）ABCD6圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）ABCD7若与的和仍是单项式，则的值（ ）A3B6C8D982018年，全国教育经费投入为46135亿元，比上年增长。其中，国家财政性教育经费（主要包括一般公共预算安排的教育经费，政府性基金预算安排的教育经费，企业办学中的企业拨款，校办产业和社会服务收入用于教育的经费等）为36990亿

3、元，约占国内生产总值的。其中36990亿用科学记数法表示为（ ）ABCD9已知一个两位数，个位数字为，十位数字比个位数字大，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，用代数式表示新的两位数是（ ）ABCD10如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）ABCD11已知，且，则的值等于（ ）A-1或1B5或-5C5或-1D-5或112以下说法正确的是（ ）A两点之间直线最短B延长直线到点，使C相等的角是对顶角D连结两点的线段的长度就是这两点间的距离二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获

4、利20元，则这件衬衫的成本是_元14如图，给出下列结论：；其中正确的有_(填写答案序号)15已知，则_16已知数轴上有六个点，点在原点位置，点表示的数为，已知下表中的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如为若点与点的距离为，则的值为_172019年泰州市常住人口约为503万人，数据5030000用科学记数法表示为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知点、在同一条直线上，将一个三角板的直角顶点放在点处如图，（注：，）（1）如图1，使三角板的短直角边与射线重合，则_（2）如图2，将三角板绕点逆时针方向旋转，若恰好平分，

5、请说明所在射线是的平分线（3）如图3，将三角板绕点逆时针转动到使时，求的度数（4）将图1中的三角板绕点以每秒5的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，恰好与直线重合，求的值19（5分）计算与化简：（1）（2）20（8分）如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：（1）延长线段AB到点C，使BC3AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB2，求线段AD的长度；（3）在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止设点P的运动时间为t秒，是否存在某时刻t，使得PBPAPC？若存在，求出时间t：

6、若不存在，请说明理由21（10分）计算:a+2(a-b)-3(a+b)22（10分）李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知该户型商品房的单价是5000元/，面积如图所示(单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm)，售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价为5000元/，其中厨房可免费赠送一半的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；（2）当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？（3）李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为

7、10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率)，假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n(，n是正整数)个月的还款数额(用n的代数式表示)23（12分）用数学的眼光观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的下面所给的三排图形(如图)，都存在着某种联系用线将存在联系的图形连接起来参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】先根据绝对值和偶次方的非负性求出m与n的值

8、，代入原式计算即可得到结果【详解】，或，解得：，故选：B【点睛】本题考查了整式的加减运算和求值，绝对值和偶次方的非负性的应用，解此题的关键是求出m与n、根据整式的运算法则进行化简2、A【分析】设一次函数解析式为y=kx+b，找出两对x与y的值代入计算求出k与b的值，即可确定出m的值【详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b，将x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得： ，解得：k=-3，b=-2，一次函数解析式为y=-3x-2，令y=-5，得到x=1，则m=1，故选：A【点睛】此题考查待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键3、B【分析】根据图

9、中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案【详解】三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B故选B【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养4、D【分析】根据题意，画出图形，即可发现，甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶51米，从而求出第十次迎面相遇时的总路程，然后除以速度和即可求出甲行驶的时间，从而求出甲行驶的路程，然后计算出甲行驶了几个来回即可判断【详解】解：根据题意，画出图形可

10、知：甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶252=51米，第十次迎面相遇时的总路程为5111=511米甲行驶的时间为511（1）=s甲行驶的路程为1=米一个来回共51米516个来回此时距离出发点516=米故选D【点睛】此题考查的是行程问题，掌握行程问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键5、D【分析】根据棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，即可得出答案【详解】解：A.没有两个面互相平行，不符合棱柱的定义，此选项错误；B.侧面不是四边形，不符合棱柱的定义，此选项错误；C.相邻两个四边形的公共边不互相平行，不符合棱柱的定

11、义，此选项错误；D. 符合棱柱的定义，此选项正确；故选：D【点睛】本题考查的知识点是认识棱柱，掌握棱柱的特征是解此题的关键棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；棱柱的两个底面平行且全等6、D【解析】本题考查的是圆锥的侧面展开图根据圆锥的侧面展开图是一个扇形即可得到结果圆锥的侧面展开图是一个扇形，故选D7、C【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出m，n的值，代入计算即可【详解】解：与的和仍是单项式，与是同类项，m-1=2，n=2，m=3，故选：C【点睛】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键8、B【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记

12、数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】36990亿=，故选：B.【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.9、C【分析】首先求出两位数的十位数和个位数，然后即可得出新两位数的十位数和个位数，即可表示出新两位数.【详解】由题意，得该两位数的十位数字是，个位数字是，新两位数的十位数字是，个位数字是，用代数式表示新的两位数是，故选：C.【点睛】此题主要考查整式的加减，熟练掌握，即可解题.10、C【解析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为1，据此可得【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为1，符合此要求的只有

13、：故选C【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为111、B【分析】根据绝对值的意义得到x=3，y=2，而xy0，则x=3，y=-2或x=-3，y=2，把它们分别代入x-y进行计算即可【详解】解：|x|=3，|y|=2，x=3，y=2，而xy0，x=3，y=-2或x=-3，y=2，当x=3，y=-2时，x-y=3-(-2)=5；当x=-3，y=2时，x-y=-3-2=-5.故答案为5或-5.故选B.【点睛】本题考查了绝对值的意义：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0，若a0，则|a|=-a.12、D【分析】A.直线不能度量长短；B.直线不能度量长

14、度，不能延长；C.相等的角不止仅有对顶角，还有等腰三角形的两个底角等；D.根据线段的定义解题【详解】A.两点之间，线段最短，故A.错误；B.延长线段AB到点E，使BE=AB，故B.错误；C.等腰三角形的两个底角相等，但它们不是对顶角，故C.错误；D.连结两点的线段的长度就是这两点间的距离，故D.正确故选：D【点睛】本题考查线段、直线、相等的角、两点间的距离等知识，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、100【分析】设这件衬衫的成本是x元，根据利润=售价-进价，列出方程，求出方程的解即可得到结果.【详解】设这件衬衫的成本是x元，根

15、据题意得：(1+50%)x80%x=20解得：x=100，这件衬衫的成本是100元.故答案为：100.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解答本题的关键.14、【分析】利用AAS可证明ABEACF，可得AC=AB，BAE=CAF，利用角的和差关系可得EAM=FAN，可得正确，利用ASA可证明AEMAFN，可得EM=FN，AM=AN，可得正确；根据线段的和差关系可得CM=BN，利用AAS可证明CDMBDN，可得CD=DB，可得错误；利用ASA可证明ACNABM，可得正确；综上即可得答案【详解】在ABE和ACF中，ABEACF，AB=AC，BAE=CAF，BAE-BAC=CA

16、F-BAC，即FAN=EAM，故正确，在AEM和AFN中，AEMAFN，EM=FN，AM=AN，故正确，AC-AM=AB-AN，即CM=BN，在CDM和BDN中，CD=DB，故错误，在CAN和ABM中，ACNABM，故正确，综上所述：正确的结论有，故答案为：【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，判定两个三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角形确定，当利用SAS证明时，角必须是两边的夹角；熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键15、1【分析】由，然后把，代入求解即可【详解】解：由题意得：，把，代入得：原式=；故答案为1【点睛】本题主要考查代数

17、式的值及整式的加减，关键是对于所求代数式进行拆分，然后整体代入求解即可16、或【分析】分两种情况讨论求解：当点 F 在点 A 左侧时；当点 F 在点 A 右侧时分别进行求解.【详解】=10，点表示的数为，点A表示的数为6，同理得C表示的数为0, D表示的数为-1,如图点与点的距离为当点 F 在点 A 左侧时，则点 F 表示的数为 62.53.5，点 E 表示的数为 3.521.5，x1.5（1）2.5；当点 F 在点 A 右侧时，则点 F 表示的数为 62.58.5，点 E 表示的数为 8.526.5，x6.5（1）7.5；故答案为：或.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数形结合、分类讨论

18、，是解题的关键17、5.03106【分析】根据科学记数法的定义“将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法”即可得【详解】由科学记数法的定义得：故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）证明见解析；（3）；（4）28或1【分析】（1）已知，代入DOE=COE+BOC，即可求出度数；（2）OE恰好平分AOC，可得AOE=COE，根据DOE=90得AOE+DOB=90，COE+COD=90，推出COD=DOB，即可得出答案；（3）根据平角等于180，已知

19、，即可求出BOD的度数；（4）分两种情况：在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了140；当OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了320；依此列出方程求解即可【详解】（1）DOE=COE+BOC=，又，COE=；（2）OE平分AOC，COE=AOE=COA，EOD=，AOE+DOB=，COE+COD=，COD=DOB，OD所在射线是BOC的平分线（3）设COD=x度，则AOE=4x度，DOE=，BOC=，5x=40，x=8，即COD=BOD=（4）如图，分两种情况：在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了， 5t=140， t=28；当OE

20、与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了， 5t=320，t=1所以当t=28秒或1秒时，OE与直线OC重合综上所述，t的值为28或1【点睛】本题考查了三角板绕着直角顶点旋转问题，三角板旋转后角度不变，利用平角定义和旋转角度，可求得其他角的度数19、（1）9；（2）.【分析】（1）先算乘方运算，再算乘除运算，最后再算加减运算，据此进行计算即可；（2）先去掉括号，然后再进一步合并同类项即可.【详解】（1） = = =9；（2） = =.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算以及整式加减法混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.20、（1）详见解析；（2）1；（3）时间t为2或【分析】（1）延长线段

21、AB到点C，使BC3AB即可；（2）在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB2，即可求线段AD的长度；（3）在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止设点P的运动时间为t秒，是否存在某时刻t，使得PBPAPC？即可求出时间t【详解】解：（1）如图所示：延长线段AB到点C，使BC3AB；（2）AB2，BC3AB6，ACAB+BC8，点D为线段BC的中点，BDBC3，ADAB+BD1答：线段AD的长度为1；（3）点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止设点P的运动时间为t秒，则PB|t2|，PAt，PC8t，PBPAPC即|t2|t（8t）解得t2或答：时间t为2或【点睛】本题考查作图基本作图、两点间的距离，掌握尺规作图的方法和各线段之间的比例关系是解题的关键21、【分析】根据分配律