2023届北京市大兴区大兴区北臧村中学数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）Aab0Bab0C0Dab02将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是（ ）A文B明C民D主3如图所示，在一个正方形盒子的六面上写有“祝”、“母”

2、、“校”、“更”、“美”、“丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向） 不可能的是（ ）ABCD4一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（ ）Ax+1=（30 x）2Bx+1=（15x）2Cx1=（30 x）+2Dx1=（15x）+25下列说法正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则6对于题目“如图，点为数轴的原点，点对应的数为，点对应的数为，且，点为数轴上的动点，且点对应的数为当时，求的值”嘉嘉的结果是“7或11”，淇淇的结果是“或11”，则（ ）A

3、嘉嘉的结果正确B淇淇的结果正确C两人的结果合在一起才正确D以上均不正确7如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=a，且AD+BC=AB，则CD等于（）A2aBaCD8如图，小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A经过两点有且只有一条直线B经过一点有无数条直线C两点之间，线段最短D部分小于总体9下列方程，是一元一次方程的是（ ）ABCD10在同一平面内，已知AOB=50，COB=30，则AOC等于（）A80B20C80或20D10二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，四边形和都是正方形，

4、则图中阴影部分面积是_12首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，据新华社电，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计累计，意向成交410000000元，其中410000000用科学记数法表示为_13今年“十一”黄金周，吉林省共接待游客7108000人，用科学记数法表示为_14钟表在7：25时，时针与分针的夹角为_15观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，则第n个图形中阴影部分的面积为_.（用字母n表示）16已知与互余，且，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共7

5、2分)17（8分）如图，已知数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD.动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点从点出发,以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，到达点后再以同样的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为秒. (1)若点在线段.上运动，当t为何值时,?(2)若点在线段上运动，连接,当t为何值时,三角形的面积等于正方形面积的?(3)在点和点运动的过程中，当为何值时，点与点恰好重合?(4)当点在数轴上运动时，是否存在某-时刻t,使得线段的长为,若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.18（8分）如图 在数轴上有两个点（点在点的左侧） ，

6、 （1）如果点表示的数是 ，那么，点表示的数是_如果点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，运动秒后，点表示的数是_（ 用含的代数式表示） ； 经过_秒 ， （2）如果点表示的数是，将数轴的负半轴绕原点顺时针旋转60 ，得到，如图2所示，射线从出发绕点顺时针旋转，速度是每秒15 ，同时，射线从出发绕点逆时针旋转，速度是每秒5 设运动时间为秒，当秒时， 停止运动当为_秒时，与重合当时，的值是_19（8分）若的值与字母x的取值无关，试求a，b的值.20（8分）（1）计算：（2）化简求值：，其中（3）解方程：（4）21（8分）如图，线段AB16cm，在AB上取一点C，M是AB的中点，N

7、是AC中点，若MN3cm，求线段AC的长22（10分）为了迎接年高中招生考试，简阳市某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整：（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是_：（4）学校九年级共有人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？23（10分）已知、三点在同一条直线上，平分，平分. （1）若，求；（2）若，求；（

8、3）是否随的度数的变化而变化？如果不变，度数是多少？请你说明理由，如果变化，请说明如何变化.24（12分）如图，点C是线段AB外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：（1）画射线CB；（2）画直线AC；（3）延长线段AB到E，使AE3AB；在的条件下，如果AB2cm，那么BE cm参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】由图可知，b0，a0，且|b|a|，A、ab0，故本选项符合题意；B、ab0，故本选项不合题意；C、0，故本选项不合题意；D、ab0，故本选项

9、不合题意故选：A【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键2、A【解析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“强”与面“文”相对，面“富”与面“主”相对，“民”与面“明”相对故选A点睛：本题考查了正方体展开图中相对面的找法，在正方体的展开图中，若几个面在一条直线上，则每隔一个面的两个面是相对面，若不在一条直线上，则在同一直线两侧的两个面是相对面3、D【分析】根据立方体的平面展开图规律解决问题即可【详解】由图可得，A，B，C、D选项“祝”与“更”，“母”与“美”都在相对的面上，但D选项中，围成小正方体后，当“祝”与“母”的位

10、置与已知正方形盒子的位置相同时， “校”在左边，不在图上的位置，故这个盒子的展开图不可能是D故选：D【点睛】本题主要考查了正方体的展开图，对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键4、D【分析】根据长方形的周长公式，表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等得出等式即可【详解】长方形的长为xcm，长方形的周长为30cm，长方形的宽为（15x）cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，x1=15x+2，故选D5、B【

11、分析】根据等式的性质，可得答案【详解】解：A.当c=0时，a不一定等于b，故错误；B.给两边同时乘c，可得到a=b，故正确；C.当a和b互为相反数时，依然成立，故错误；D.灯饰两边同时除以可得到x=-18，故错误故选：B【点睛】本题主要考查等式基本性质，熟练掌握等式基本性质是解题的关键6、A【分析】首先根据绝对值非负性得出，进而得出AB，然后分类讨论：若点P在A的左侧；若点P在A、B的之间；若点P在B的右侧；构建一元一次方程，进行求解即可.【详解】，即AB=14若点P在A的左侧，则解得A为-4相矛盾，此情况不存在；若点P在A、B的之间，则解得，符合题意；若点P在B的右侧，则解得，符合题意；故的

12、值为7或11，嘉嘉的结果正确；故选：A.【点睛】此题主要考查数轴上的动点问题以及绝对值非负性的运用、一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.7、B【解析】根据线段的和差定义计算即可【详解】解：AD+BC=AB，2（AD+BC）=3AB，2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），CD=AC+BC=a，故选B【点睛】本题考查线段的和差计算，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型8、C【分析】根据两点之间，线段最短解答【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短故选：C【点睛】此题主要考查线段的性质，解题的关键是熟知两点之间，线段最短.9、B【分析】一元一

13、次方程是含有一个未知数，未知数的指数为1的整式方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可【详解】解：A、方程中，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故A错误；B、方程符合一元一次方程的定义，故B正确；C、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；D、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；故答案为B【点睛】本题主要考查判断一个方程是否为一元一次方程，解题的关键是熟记一元一次方程定义中的三点10、C【解析】如图1，OC在AOB内，AOB=50，COB=30，AOC=AOB-COB=50-30=20；如图2，OC在AOB外，AOB=50，COB=30，AOC=AOB+COB=50+30=80；综上所述

14、，AOC的度数是20或80，故选C二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据图形及题意可得阴影部分的面积为，然后化简即可【详解】解：由题意及图可得：阴影部分的面积为；故答案为【点睛】本题主要考查整式加减的应用，熟练掌握整式的加减是解题的关键12、4.11【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【详解】4100000004.11，故答案为4.11【点睛】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1

15、0，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13、7.1081【分析】根据科学记数法的定义，确定a值及n的值即可得到结论【详解】解：7108000=7.1081故答案为：7.1081【点睛】本题考查科学记数法，要注意a的形式，以及指数n的绝对值与小数点移动的位数相同14、【分析】在时钟里，相邻两数的夹角为，7:25时，分针在5，时针在7与8之间处，求解即可【详解】由题意得：，故答案为：【点睛】本题主要考查的是时针与分针夹角的度数，知道时针的位置是解答本题的关键15、n1（n为整数）【解析】试题分析：观察图形可得，第1个图形中阴影部分的面积=（）0=1；第2个图形中阴影部分的面积=（）1=

16、；第3个图形中阴影部分的面积=（）2=；第4个图形中阴影部分的面积=（）3=；根据此规律可得第n个图形中阴影部分的面积=（）n-1（n为整数）考点：图形规律探究题16、54 42 【解析】根据余角定义直接解答.【详解】解：=90-=90-3518=5442.故答案为：54，42.【点睛】本题主要考查余角的性质，只要掌握了此知识点，此题便可迎刃而解.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；（3）4；（4）存在，t=3或5，理由见详解.【分析】(1)由数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD，列出方程，即可求解；(2)根据三角形的面积等于正方形面

17、积的，列出方程，即可；(3)根据等量关系，列出方程即可求解；(4)分两种情况：当点Q在点P的左侧时， 当点Q在点P的右侧时，分别列出方程，即可求解.【详解】（1）数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD，AD=AB=4，AQ=4-2t，AP=t，4-2t =t，解得：t=，当t=秒时，；（2）AQ=4-2t，AB=4，正方形面积=44=16，8-4t=，解得：t=，当t=秒时，三角形的面积等于正方形面积的；（3）根据题意得：2t-4=t，解得：t=4，当t=4秒时，点与点恰好重合；（4）当点Q在点P的左侧时，t-（2t-4）=1，解得：t=3，当点Q在点P的右侧时，

18、（2t-4）-t=1，解得：t=5，当t=3秒或5秒时，线段的长为.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键.18、（1）15；（2）6；或【分析】(1) )根据已知可得B点表示的数为15；点从点出发，速度是每秒3个单位长度，可得点表示的数是；经过t秒，CA=3t,CB=20-3t,根据题意列方程求解即可；（2）设运动时间为秒, OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，由题意列方程求解即可；分当点P在OB上面时和当点P在OB下面时，由题意列方程求解即可.【详解】解：(1) 点表示的数是，点在点的左侧，数轴上点B表示的数为15，故答案为1

19、5；点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，点表示的数是3t-5;经过t秒，CA=3t,CB=20-3t,CA=CB,3t=20-3t,解得，t=,故答案为3t-5；.(2) 设运动时间为秒, OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，由题意得，15t+5t=120,解得，t=6,故答案为6；当点P在OB上面时，OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，=120-（15t），=(5t)，根据题意得，120-15t=5t,解得，t=当点P在OB下面时，OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，=（15t）-120，=(5t)，根据题意得，15t-120=5t

20、,解得，t=,故答案为或.【点睛】本题考查了数轴，角的计算，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，角的计算，关键是根据题列出方程，注意分两种情况进行讨论19、，【解析】去括号合并同类项，把问题转化为方程即可解决问题.【详解】解：.又的值与字母x的取值无关，.，.【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型.20、（1）；（2），；（3）；（4）【分析】（1）按照有理数混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即

21、可求出值（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）；（2）当时原式；（3）两边同时乘以6，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：；（4）两边同时乘以10，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：；【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，整式的化简求值，熟练掌握解一元一次方程步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解是解题的关键21、1cm【分析】根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论【详解】解：AB=16cm，M是AB的中点，AM=AB

22、=8cm，MN=3cm，AN=AM-MN=8-3=5cm，N是AC中点，AC=2AN=25=1答：线段AC的长为1 cm【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键22、（1）总人数为50人（2）见解析；（3）72（4）80人【分析】（1）利用成绩为良的人数以及百分比求出总人数即可（2）求出成绩为中的人数，画出条形图即可（3）根据圆心角360百分比即可（4）用样本估计总体的思想解决问题即可【详解】（1）总人数2244%50（人）（2）中的人数501022810（人），条形图如图所示：（3）表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数36072，故答案为72（4）学校九年级共有400人参加了这次数学考试，估计该校九年级优秀人数为40080（人）【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图，解题的关键是掌握从条形统计图和扇形统计图中信息读取的能力2