简单随机抽样-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

1、高一数学第二册第九章： 统计9.1.1简单随机抽样1、理解简单随机抽样的概念。2、掌握常见的两种简单随机抽样的方法。3、能合理地从实际问题的个体中抽取样本。一、学习目标二、问题导学快速阅读课本：回答下列问题：1、什么是简单随机抽样？2、简单随机抽样的方法有哪些？三、点拨精讲(25分钟)统计学:统计的基本思想: 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。 研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。 统计学相关概念1.总体: 统计中所考察对象某一数值指标的全体2.个体：总体中的每个元素4.样本容

2、量：样本中个体的数目3.样本：从总体中抽取的部分个体所组成的集合 从15名同学中选出5名同学参加活动请说出： 总体、 个体、 样本容量、 样本每一名同学515名同学5名同学1.某中学进行了该学年期末统一考试，该校为了了解高一年级1 000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是( )(A)1 000名学生是总体 (B)每个学生是个体(C)1 000名学生的成绩是一个个体 (D)样本的容量是100D解：1 000名学生的成绩是总体，其容量是1 000，100名学生的成绩组成样本，其容量是100.2为了测量所加工一批零件的长度,抽测了其中200个零件,

3、在这个问题中,200个零件的长度是( ) (A)总体 (B)总体的容量(C)总体的一个样本 (D)样本容量C 在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？ 通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。样本 总体估计首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？问题一：对一个确定的总体其样本唯一吗？问题二：如何科学地抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的

4、情况？ 合理、公平抽取的样本要有代表性，要能很好的反映总体的特征简单随机抽样抽样方法一简单随机抽样抽样放回抽样：每次抽取一个个体后，先将它放回总体，然后再抽下一个个体不放回抽样：每次抽取的个体不再放回总体与放回简单随机抽样比较，不放回简单随机抽样的效率更高，因此实践中人们更多采用不放回简单随机抽样。除非特殊说明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样 为了了解高一（1）班47名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。简单随机抽样之抽签法（抓阄法）抽签决定开始抽签法47名同学从1到47编号制作1到47个号签将47个号签搅拌均匀随机从中抽出10个签对号码一致的学生检查结束抽签法的一般步骤：

5、（1）将总体中的N个个体编号；（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。（总体个数N，样本容量n）开始编号制签搅匀抽签取出个体结束抽签法所产生的样本为何是具有代表性的?摇匀使得每一个体被抽到的机会是相等的一、简单随机抽样 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。1、抽签法（抓阄法）2、随机数法2、随机数表法注意以下四点： （1）它要求被抽取样本的

6、总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等概率抽样。随机数表法随机数表： 制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）。 先将总体中的所有个体（共有N个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)，最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本.步 骤：编号、选数、取号、抽取.随机数表 范例、要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。1、将800袋牛奶编号，000，001，7992、在随机数表中任选一

7、数，例如第8行第7列，是7。3、从7开始往右读（方向随意），得到第一个三位数785编号799，舍弃；如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。能从本例体会下，从000开始编号的好处吗？抽签法 2.简单随机抽样操作办法：随机数表法注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素. 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1.简单随机抽样的概念四、课堂小结(2分钟)1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀.一般地，当总体容量和样本容量都

8、较小时可用抽签法.提升总结2.利用随机数法抽取样本的步骤(1)编号：将每个个体编号，各号数的位数相同.(2)选起始号码：任取某行、某组的某数为起始号码.(3)确定读数方向：一般从左到右读取.1为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是( )(A)总体是240 (B)个体是每一个学生(C)样本是40名学生 (D)样本容量是40D五、当堂检测（14分钟）2、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ）从无限多个个体中抽取100个个体作样本；盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取） A. B. C. D.以上都不对C 3.某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2012年应届毕业生报名的18名志愿者中，选取6人组成志愿小组.请用抽签法和随机数法设计抽样方案.【解析】抽签法第一步：将18名志愿者编号，编号为1，2，3，18；第二步：将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将18个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员