广东省佛山市西南第四高级中学2022-2023学年高二数学理联考试卷含解析

1、广东省佛山市西南第四高级中学2022-2023学年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设双曲线以椭圆长轴上的两个端点为焦点，其一支上的动点到相应焦点的最短距离为52，则双曲线的渐近线的斜率为 A2 B C D 参考答案：C2. 在ABC中,tan Atan B1,则ABC是 ()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定参考答案：A略3. 已知下列三个命题：方程的判别式小于或等于零；矩形的对角线互相垂直且平分；2是质数，其中真命题是（ ）A.和 B.和 C.和 D.只有参考答案：B4.

2、已知，那么的值是( )A B C D 参考答案：B略5. 在平面直角坐标系中，“点的坐标满足方程”是“点在曲线上”的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件参考答案：A6. “若x，yR且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是（）A若x，yR且x2+y20，则x，y全不为0B若x，yR且x2+y20，则x，y不全为0C若x，yR且x，y全为0，则x2+y2=0D若x，yR且xy0，则x2+y20参考答案：B【考点】四种命题【分析】否定“若x，yR且x2+y2=0，则x，y全为0”的题设，得到否命题的题设，再否定“若x，yR且x2+y2=0，则x，y全为0”

3、的结论，得到否命题的结论由此能够得到命题“若x，yR且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题【解答】解：先否定“若x，yR且x2+y2=0，则x，y全为0”的题设，得到否命题的题设“若x，yR且x2+y20”，再否定“若x，yR且x2+y2=0，则x，y全为0”的结论，得到否命题的结论“则x，y不全为0”由此得到命题“若x，yR且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是：若x，yR且x2+y20，则x，y不全为0故选B7. 曲线ye2x1在点(0,2)处的切线与直线y0和yx围成的三角形面积为()A. B. C.D1参考答案：A略8. “”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B. 必要而不

4、充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 参考答案：B9. 已知函数，且.为的导函数，的图像如右图所示.若正数满足，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B略10. 已知集合,则集合（ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，第n个图形是由正n + 2 边形“ 扩展 ” 而来，( n = 1、2、3、 ) 则在第n个图形中共_ 有个顶点.(注：用n表示；每个转折点即为顶点，比如图形1的顶点数为12)参考答案：略12. 已知p：0m1，q：椭圆的焦点在y轴上，则p是q的_条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“

5、充要”或“既不充分也不必要”填空）参考答案：充要椭圆+y2=1的焦点在y轴上，所以，所以p是q的充要条件13. 函数f(x)=ax12(a0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny1=0上，其中m0，n0，则的最小值为 。参考答案：14. 已知函数(R)，若关于x的方程在区间, 上有解，则实数a的取值范围是_参考答案：4，5 15. 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的三角形数表(每行比上一行多一个数)：设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8若=2018，则i，j的值分别为_，_.参考答案：64, 216. 在ABC中，若，则角A= .参考答案：.

6、300 略17. 数列an的前n项和，则它的通项公式是_;参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题10分)已知点P是圆上的动点，过点P作PD轴，垂足为D，点M在DP的延长线上，且DM：DP=3：2；求点M的轨迹方程。参考答案：19. 已知命题：方程至少有一负根；命题：任意实数R满足不等式，（1）求命题中a的范围 (2)若命题“p或q” 为真，命题“p且q”为假时，求实数a的取值范围（本题满分12分）参考答案：（1）分三种情况得到（2）分二种情况得到20. 己知命题：方程表示焦点在轴的椭圆；命题：关于的不等式的解集是R；若“” 是假命

7、题，“”是真命题，求实数的取值范围。参考答案：略21. (本小题12分)如图，轴，点M在DP的延长线上，当点P在圆上运动时，求：动点M的轨迹的方程参考答案：解：设点M的坐标为，点P的坐标为， 则即 P在圆上 将代入得动点M的轨迹方程为22. （本小题满分12分）山东省某示范性高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座.（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座概率如下表：信息技术生物化学物理数学周一周三周五（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率;（2）设周三各辅导讲