基础力学课程教材及教学体系分析(二)-国外理论力学教材及教学体系分析

1、基础力学课程教材及教学体系分析（二）国外理论力学教材及教学体系分析摘要对力学基础教材,着重在理论力学与材料力学教材与教学体系等进行了分析研究。对国内力学 课程与教材建设历史概况、国内力学课程教材建设的成绩与问题、国内力学教材使用情况、引进的国外基 础力学原版教材情况、国外理论力学教材体系分析、国外材料力学教材体系、国外力学相关课程网络资源 调研与分析，及教学技术应用与质量评价等多方面进行了阐述。最后，通过对国外教材的研究，因其所具 有的综多特点与特色，可为国内力学基础课程教材和课程改革提供思路和方向。本文为之二，主要阐述国 外理论力学教材及其教学体系的比较分析。关键词 力学基础课程，理论力学，

2、材料力学，教材，教学体系，教学技术TEACHING SYSTEMS AND TEXTBOOKS OF ELEMENTARY MECHANICS (II)TEACHING SYSTEMS AND TEXTBOOKS OF THEORETICALMECHANICS IN FOREIGN COUNTRIES1)Abstract This paper analyzes the textbooks of mechanics, especially the textbooks and their teaching systems of theoretical mechanics and materials

3、 mechanics, including the national states of the mechanicscourses, the textbooks, the achievements and problems of the teaching systems for elementary mechanics, the introduction of overseas elementary mechanics textbooks, focusing on the theoretical mechanics teaching and the teaching system in for

4、eign countries.Key words elementary mechanics course, theoretical mechanics, mechanics of materials, textbooks, teaching system, teaching-technology1国外基础力学教材引进情况简述近些年来，国内各出版社启动了引进国外著名 力学教材的工作,据不完全统计，具体引进情况可参 考表1。随着高等教育的全面改革，越来越多的高校开 展了双语教学，引进的大多是经过考验的国外优秀 教材，这些成功教材一般来说都比较全面地反映了 学科发展的最前沿，具有内容更新快，教学理念

5、、方 法先进，教辅资源丰富等优点。但是，客观现实也表 明，引进版教材本身由西方的教学环境而来，与我国 的教学方式有比较大的差异。表1近几年来我国引进的有关力学教材书名作者国内出版社Mechanics of Materials (5th ed.)J. M. Gere机械工业出版社Mechanics of Materials (5th ed.)R. C. Hibbeler高等教育出版社Engineering Mechanics (Statics) (10th ed.)R. C. Hibbeler高等教育出版社Engineering Mechanics (Dynamics) (10th ed.)R.

6、 C. Hibbeler高等教育出版社Structural Analysis (2nd ed.)S. Timoshenko清华大学出版社Theory of Structures (2nd ed.)S. Timoshenko & D. Young清华大学出版社Roarks Formulas for Stress and Strain (7th ed.)W. C. Young & R. G. Budynas清华大学出版社Intermediate Mechanics of MaterialsJ. R. Barber清华大学出版社Vector Mechanics for Engineers Stati

7、csF. P. Beer & E. R. Johnson Jr.清华大学出版社Vector Mechanics for Engineers Dynamics (Third SI Metric Edition)F. P. Beer & E. R. Johnson Jr.清华大学出版社Mechanics of Materials (3rd ed.)F. P. Beer, E. R. Johnson Jr. & J. T. DeWolf清华大学出版社Schaums Outlines: Engineering MechanicsStatics and Dynamics (5th ed.)E. W. N

8、elson, C. L. Best & W. G. McLean清华大学出版社Schaums Outlines: Strength of Materials (4th ed.)W. A. Nash清华大学出版社Fluid Mechanics with Engineering Applications (10th ed.)E. J. Finnemore & J. B. Franzini清华大学出版社Engineering Mechanics一Statics (2nd ed.)A. Pytel & J. Kiusalaas清华大学出版社Engineering Mechanics一Dynamics

9、(2nd ed.)A. Pytel & J. Kiusalaas清华大学出版社Advanced Strength and Applied Stress Analysis (2nd ed.)R. G. Budynas清华大学出版社2国外理论力学教材比较分析教育的需要，有必要研究、借鉴、吸收国外相关教材 及其资源的建设经验。2.1引言理论力学作为工程学科的基础理论之一，在工 程教育中占有重要的地位。我国理论力学教材及资 源建设相对滞后于科技的发展，且尚未形成具有标 志性水平的新的力学教材体系。近年来，越来越多的 高校引进了经过考验的国外优秀教材。尽管这些引 进教材优点突出，但教材与我国的理论力学教

10、学有 比较大的差异。为了更好地满足中国现代高等工程这里针对我国工科理论力学教学内容，选择国 外有代表性的工科院校，通过网上资源分析、网络交 流、教学座谈与讨论等多种形式，对国外相关课程进 行了调研和分析，研究网络课程的特点及配套资源, 涉及教学基本内容、组成体系、教学软件、软件类型、 网络资源（包括网上辅助教学资料、虚拟实验室）。调研发现，国外相关课程在课程教学内容方面 设计较为合理，学时较长。能够较好地利用矢量矩阵 等数学工具讲授理论力学内容,分析解决力学问题。 考查形式多样，能够反映学生平时学习效果。鼓励小 组讨论，提高团队合作意识解决工程问题。教学方式 灵活，注重利用计算机软件解决力学问

11、题。注重知 识、能力、素质协调发展，学生的自主选择余地大，课 外学习时间长。为本科生参与高水平研究项目提供 机会。这些都是今后的理论教学改革实践中值得借 鉴的地方。理论力学是学生首先接触的一门力学课程，它 不仅为学生学习材料力学、结构力学、弹性力学、振 动力学、流体力学等后续课程打下基础，更有助于提 高学生定性和定量分析实际问题的能力。中文理论力学”这个名称是俄文的直译。西 方国家对应的名称有很多种，大致分为两类。一 类是Engineering Mechanics (工程力学)，另一类是 Statics and Dynamics (静力学与动力学)。在“工程 力学，中，有些还包括部分材料力学内

12、容。静力学和 动力学有时分成两门课，在动力学中包含运动学内 容，在静力学中包含材料力学内容。2.2北美静力学教材“工程力学”是美国高校中机械、土木、航空、航 天等工程专业的重要基础课，包括静力学和动力学 两部分。静力学的主要内容是质点和刚体的平衡条 件及其应用。主要采用矢量方法，也简单介绍以虚功 原理为代表的能量方法。静力学的教材在美国也是汗牛充栋。本报告选 取了有代表性的几本进行比较研究，包括多次重 版而且被广泛采用的，如Meriam JL的Engineering Mechanics: Statics (6th ed.)，Beer FP 的 Vector Mechanics for Engi

13、neers: Statics (9th ed.)，Hibbeler RC 的 Engineering Mechanics: Statics (12th ed.)； 有中译本或影印本而且在国内有一定影响的，如 Ginsberg JH 的 Statics (2nd ed.)，Pytel A 的 Engineering Mechanics: Statics (2nd ed.)，以及特色比 较突出的，如 Soutas-Little RW 的 Engineering Mechanics: Statics，Ruina A 的 Introduction to Statics and Dynamics 等。2

14、.2.1主要内容及其教学处理美国静力学教材的主要内容包括力学基本概 念、力系的合力和平衡、结构和机构的受力分析、重 心形心和惯性矩、内力分析、摩擦，以及虚功方法。还 有相应的矢量运算等数学基础知识。从教学体系上看，主流的教学体系大体是按 照上述顺序展开。Soutas-Little RW 的 Engineering Mechanics: Statics对上述顺序做了调整，把重心 和形心的内容置于平衡问题之前，这样突出了静 力学力系简化和平衡的两个不同主题。Ruina A的 Introduction to Statics and Dynamics建立了完全 不同的教学体系，把力系简化和重心形心作为

15、矢量 计算的一部分紧随在引论之后，接着专章讲授受力 图包括摩擦，然后按研究对象展开，依次为单刚体、 桁架和框架、流体和变形固体内力。这些教材都以导言部分作为全书开场。内容包 括力学的学科特性、简要发展历史，以及时间、空间、 质量、力、质点、刚体等基本概念，还包括牛顿运动定 律和万有引力定律，单位制，数值计算误差，解题的 基本思路。力系的合力和平衡是静力学的核心内容。一种 处理方式是分别按平面问题和空间问题依次研究力 系及其平衡。另一种处理方式是依次以质点和刚体 为对象而研究汇交力系和一般力系，在研究平衡特 别是刚体时分别考虑平面和空间情形，而计算合力 时统一处理;或者基本上不区分平面和空间问题

16、。受力图是静力学分析的基础，而受力图的绘制 必须掌握约束反力的特性。美国教材通常把受力图 作为平衡问题特别是刚体平衡问题的前提，并归入 相应的章节。各书均以图形和列表说明各种具体约 束的反力特性，文字解释相对较少。约束反力的分析 都区分平面和空间问题。关于结构和机构平衡，主要是桁架，包括平面桁 架和空间桁架，方法是节点法和截面法，也包括框架 和机构。重心和形心的内容各书也比较类似，都是作为 分布力的例子。具体包括质心的概念，线、面积和体 积的形心，复合体,近似方法,以及Pappus-Guldinus 定理，并应用于分布载荷和流体压力。摩擦也是静力学中的重点内容。通常包括摩擦 的概念如干摩擦定律

17、、摩擦系数、摩擦角和滚动摩 阻，带摩擦问题的分析方法，以及带摩擦的具体机构 如楔、螺旋、经向轴承、止推轴承等。美国静力学教材包含虚功原理的内容。共同的 核心内容有虚功、虚功原理、势能、有势力场中的平 衡及其稳定性。多数教材在定义虚功之前先叙述力 和力偶的元功和功，有些还介绍机械效率;也有教材 则直接定义虚功。自由度的概念被引入，有很细致的 解释。有的教材补充了刚体运动的知识，以便用运动 分析的方法建立虚位移之间的关系。有些教材只是 将虚位移用广义坐标表示等同于变分运算。用势能 极值确定平衡的稳定性只给出结论，没有证明。多数 教材的稳定性讨论局限于单自由度系统，也有些涉 及两自由度系统。这些教材

18、都没有引入理想约束的 概念。这些静力学教材包括必要的数学基础知识，主 要是矢量的运算和方程求解，包括矢量的分量表示、 矢量和、矢量的点积、矢量的叉积等，有的还专门讨 论矢量方程的解法。矢量之所以受到特别重视，主要 是因为它不仅是数学求解的工具，更是数学建模的 工具。矢量不仅应用于相关理论推导,而且也用于具 体的解题计算，特别是空间问题。有大量用矢量求解 的例题。例如，求解平衡问题不是采用国内教材常用 的平衡方程的投影形式，而是计算主矢和主矩后令 其为零求解。有些教材几乎所有力系简化和平衡的 问题都是用矢量方法求解。还有些教材中包括方程 求解的内容，具体有线性方程组的高斯消去法，非线 性方程近似

19、求解的牛顿法和切线法。2.2.2教学理念与教材特点尽管不同教材的教学内容和处理方式有差别, 但这些教材其实都有共同或接近的理念。那就是 Timoshenko的工程力学教学理念，强调基本原理和 方法，既要揭示基本观念及其内在关联，又要展示这 些观念的广泛应用。有些教材在前言中强调，学习工 程力学的主要目的是发展预测力和运动的能力，构 建有意义的数学模型往往比求解更重要，研究问题 是发展理论的目的，而不是说明理论的例子。他们认 为,理论是真实世界的近似，而非真实世界是理论的 近似。尽管这些静力学教材的作者都强调重视基本原 理，但与国内的主流教材相比，这些教材非常重视应 用。不仅有基本的结构元件如杆

20、、梁、缆索和典型的 机构如螺旋、斜面等的讨论，而且大量的例题和系统 都有实际的生活或工程背景。注重应用也意味着不 追求理论的系统和严格。例如，关于力偶，多数教材 都没有力偶等效与合成的论证。再例如，所有讨论力 的功的教材都没有区分元功和功的微分，计算有限 路程下的功时也没有考虑积分是否与路径相关。从 应用的角度，研究的对象应该具体。因此，教材通常 不提“约束”的概念，估计是因为该词比较抽象，普遍 采用的是更直观更有工程意味的“支承”和“连接”。 也不抽象地讨论刚体系的平衡，而是具体的桁架、框 架和机构的平衡。这些静力学教材的突出特点是非常注意对学生 学习的引导和帮助。多次再版的教材在这方面尤为

21、 出色。每章前面都有一张与该章科学内容相关的照 片,激发学生的学习兴趣。每章开始时有该章的纲要 和导言，概述该章内容，以及与前面其他章的关系, 或者有本章目标突出该章的核心内容。关键概念阐 述部分给出明确提示，要点的总结和重要公式用不 同背景颜色醒目提示。每章结束时有复习总结，习题 经过精心组织。例如，每节的习题分为导引性习题和 代表性习题两部分,前者比较简单，帮助学生建立信 心,后者多数具有平均难度，难度高的题目做出了标 示;每章后面还有复习题，包括需要使用计算机的习 题。还附有对学生参加美国工程师在与公众健康、安 全和福利直接相关行业的执业资格考试，工程基本 测试”的辅导材料或题目。这些教

22、材每次修订再版时 都有相当比例的习题更换。对学生的辅导材料包括 大量的例题和习题是这些书篇幅庞大的主要原因。数值计算及其计算机的应用也是这些教材值得 注意的特点。尽管力学的基本原理没有变化,但力学 在工程中应用的方式随着计算机技术的发展有显著 变化，因此在教学中应当反映这种变化。各种教材以 不同的方式回应计算机技术的发展。畅销教材都增 加了需要计算机求解的内容。供学生使用的光盘中 有方程求解的软件,可以避免繁琐的求解过程。2.3北美动力学教材通常认为北美的“工程力学（包括静力学和动力 学）”即是我国的“理论力学”课程，因此很难理解北 美的静力学内容远比我们的理论力学中静力学部分 丰富，而运动学

23、和动力学的内容反而比较少。事实 上，北美的“工程力学”并不完全等同我国的“理论 力学”，因为机械、土木、航天、力学等专业的学生除 学习“工程力学”夕卜，还学习“中级动力学”，扩充和 深化“工程力学”中的运动学和动力学内容。北美的 “工程力学”和“中级动力学”的内容，总体上要与我 国力学专业的“理论力学”和“高等动力学”的内容 相当。Ginsberg的高等工程动力学(Ginsberg JH. Advanced Engineering Dynamics (2nd ed). Cambridge Univ. Perss, 1998: 462 )是内容比较传统、 适用性强的教材。全书共分8章。第1章复习

24、物理概 念和数学工具。随后3章是关于运动学，先是点的 运动，主要是引入各种坐标，包括自然坐标、直角 坐标、正交曲线坐标，还有联合运动学描述；接着 是相对运动，包括转动变换、有限转动、角速度、角 加速度、用动参考系计算速度和加速度、相对运动 的确定；最后是刚体运动学，包括一般方程、Euler 角、连接刚体和滚动。其余4章是动力学。第5章为 牛顿刚体动力学，包括动量、动量矩和动能概念、动 量矩计算、惯性性质、动量矩变化率、运动方程、平 面运动、冲量矩原理、功能原理和刚体系统；第6章 为分析力学导论，包括广义坐标和自由度、完整和 非完整约束、虚位移、广义力、Hamilton原理、拉氏 方程;第7章继

25、续讨论分析力学，包括受约束广义坐 标、状态空间表述、Hamilton正则方程、初积分、准 坐标和Gibbs-Appell方程和线性化；最后一章是陀 螺效应，包括自由运动、自旋陀螺和用于惯性导航的 陀螺仪。每章有参考文献和习题，附有半数习题的 答案。该书的特点是取材精练，内容成熟，讲解通俗, 例题丰富。部分内容比较有特色，例如，首章包括对 运动学和动力学做出重要贡献学者的小传，对受约 束刚体的运动学分析，非完整系统的状态空间描述， Gibbs-Appell方程在刚体动力学中的应用。Moon的应用动力学(Moon FC. Applied Dynalnics. John Wiley & Sons,

26、1998: 492)是取材 新颖、特色鲜明的教材。该书共分9章。第1章介绍 动力现象和动力失效。首先说明牛顿原理之后 的“新”动力学，包括新发现一混沌，新建模方法 分析力学,新应用一多体问题和机电学，新计 算方法一软件和平台，新实验工具一传感测量、 信号处理和系统识别；然后说明动态失效问题，包 括疲劳、动力失稳和动态噪声，并简述避免动态失 效的方法；接着叙述动力学的矢量动力学的基本原 理，并应用于摆、线性受迫振动、陀螺运动、中心力 场运动；随后列举工程问题中的耦合力场和复杂动 力学现象，耦合力场包括流体力学和动力学、机电动 力学、控制系统、轨道动力学、生物动力学、热和能 量系统中的动力学，复杂

27、动力学现象包括材料非线 性、几何非线性、非保守力、多体系统和柔性体大范 围运动;最后简要讨论动力学与设计，以及动力学和 引力的现代物理学。第2章是动力学的基本原理，包 括运动及其约束的描述、平衡与虚功、质点系动量和 能量原理、刚体角动量和欧拉方程、DAlembert原 理和Jourdain原理。第3章是运动学，包括运动学概 述、角速度及其矩阵表示、相对运动、约束和Jacobi 矩阵、有限运动、一般刚体运动的变换矩阵和机构运 动分析。第4章是分析动力学，包括约束和自由度、 DAlembert原理、拉氏方程、虚功率方法(Jourdain 和Kane方法)、处理非完整约束的拉氏乘子法、以及 Hami

28、lton变分原理。第5章是刚体动力学，包括刚体 动力学问题和方法概述、刚体的运动学、牛顿-欧拉 运动方程、刚体的拉氏方程、刚体的虚功率原理和非 完整刚体运动问题。第6章是机器人学和多体动力 学导论，包括概述、图学理论和关联矩阵、Jacobi矩 阵、运动方程、逆问题和碰撞问题。第7章是轨道和 卫星动力学，包括中心力场动力学、两体问题、刚体 卫星动力学和绳系卫星。第8章为机电系统动力学, 包括概述、电磁力、电磁物性、电磁学的动态原理、电 磁系统的拉氏方程和控制动力学。第9章为非线性 和混沌动力学的导论，包括概述、非线性共振、无阻 尼摆的象空间运动、自激振动和极限环、Poincare映 射、刚体应用

29、中的复杂动力学。每章有习题，个别习 题附有答案。全书附有参考文献。该书最大特点是从 新的视角整合动力学，为学生今后深入学习多体系 统动力学、非线性动力学、机器人学和航天器动力学 等奠定了坚实的基础。Bhat和Dukkipati的高等动力学(Bhat RB, Dukkipati RV. Advaneed Dynamies. AlPha Seie- nee, 2001: 395)以刚体动力学和分析力学为主，也 包括振动理论。前3章是动力学和分析动力学的基 本内容，相当于工程力学的动力学部分。第4章用不 同参考系描述运动，第5章是轨道运动，除基本中心 力场运动外还讨论了扰动椭圆轨道。第6章是拉氏 方

30、程，包括冲击运动的情形和初积分。第7章是惯性 矩和惯性积。第8章是刚体动力学，包括刚体运动 学、刚体动量矩和动能的计算、欧拉角、刚体运动方 程、自旋陀螺运动。第9章是变分原理，除Hamilton 原理外还引入了 Hamilton方程。第10章是正则变换 和Hamilton-Jacobi理论。第11章为动力学系统振 动，包括单自由度和有限多自由度系统的自由和受 迫振动。第12章为动态响应的数值计算，包括有些 差分法、Runge-Kutta 法、Houbolt 法、Wilson-。法、 Nermark-法、Park刚性稳定法，还通过例子讨论了 非线性系统。每章有总结、习题和参考书目。该书均 为很成

31、熟而且比较容易理解的内容，作者对教学需 要的考虑也比较细致。因此，使用该书的教学难度应 该比较小。Silva的中级动力学(Silva MRM Crespo da. Inerme diate Dynamies. McGraw Hill, 2004: 567) 是一本强调数值方法的教材。第1章是动力学的基 本概念和定律，也包括线性化和稳定性分析。第2章 是点的运动学和动力学。第3章是片面机构运动分 析，包括4杆机构 Geneva轮机构、曲柄滑块机构和 止转棒轭机构。第4章为质点系动力学，包括质心运 动定理、动量矩变化定理、牛顿定律和方程的积分形 势、两体问题及其数值解、受限制三体问题。第5章 是平

32、面运动刚体动力学，包括刚体自由度、刚体位 移的类型、平面刚体运动方程、刚体的滚动、刚体动 力学的功能方法和机构中的力。第6章是刚体一般 运动动力学的导论，包括并矢、刚体动力学的基本 矢量方程、刚体一般运动的转动运动学、转动的欧 拉方程、动能和功能方法、自旋稳定性、动平衡和对 称陀螺、方向角和角速度。第7章是分析力学导论, 包括基本概念、DAlmbert原理、Huamilton方程、拉 氏方程及其初积分、有约束时的拉氏方程。第8章是 动态系统的振动，包括线性系统对正弦激励的响应、 多自由度线性系统、吸振器分析、Foucault摆分析。 每章有习题，部分习题有答案。最后附有深入学习 的参考书目。该

33、书所涉及内容比较传统，也比较初 等，仅是比动力学的初级课程稍深入，但该书的最大 特点是数值仿真和动画显示贯穿始终的应用，所用 MATLAB程序在随书的光盘中。该书的另一个特点 是注重与工程的联系，对多种典型机构作了细致的 讨论,还介绍了航天器受的引力矩及自旋镇定卫星。Howland的中级动力学(Howland RA. In- terme diate Dynamies. Spinger, 2006: 540)特别强 调线性代数的应用。该书第1部分用了近1/3的篇幅 叙述线性代数，包括矢量空间、线性变换和方阵。第2 部分是三维刚体运动学和动力学，运动学包括刚体 的运动、欧拉角、运动坐标系、机械运动

34、学；动力学 包括质点和质点系的动力学、刚体运动方程、能量 和动量积分。第3部分是分析动力学，包括约束的运 动学分析、完整和非完整系统的拉氏方程、初积分、 Hamilton动力学。每部分有引言和结束语，每章有小 结，但该书没有习题。该书行文严谨，特别是在刚体 动力学中，系统地应用线性代数。每部分的引言对从 整体上把握该部分内容大有助益。上述教材反映出北美高校“中级动力学”课程 的核心内容是刚体动力学和分析力学。有些教材也 包含振动和其他内容。这些教材可供我们在“理论力 学”和“高等动力学”的教材建设和教学时参考。2.4国外理论力学相关课程网络资源调研与分析我们对美国有代表性的12所大学理论力学网

35、 络课程进行网上调查。这些大学都是综合排名前十 位或者工科排名前十位的学校。此外还对澳大利亚 的部分大学也进行了调研。调查主要针对相当于我 国工科理论力学的课程展开，主要研究涉及网络课 程的特点及配套资源，研究的内容有教学基本内容、 组成体系、教学软件、软件类型、优缺点、网络资 源等。在所有的12所大学中，麻省理工学院或许是开 创开放学习风气的先锋。早在1999年他们便开发了 MIT Open Course Ware (MIT OCW)系统,把课程 资源在网上完全公开，希望能在21世纪开拓一个远 程e学习的环境。目前他们网上已有将近2000门课 程的资源任公众自由浏览使用。相对于麻省理工学 院

36、的开放课程能够提供比较详细的资料，其他大学 的课程一般很少对外开放，或者只是给出一些简单 的信息，下面我们主要从麻省理工学院理论力学相 关课程进行分析。2.4.1 教学内容国外的12所大学课程中，静力学作为最基本的 力学知识，是大学阶段最先讲授的力学内容，主要涉 及平衡力系和桁架等。运动学作为动力学课程的一 部分进行讲授。动力学单独设课，讲述经典动力学内 容和分析力学基础内容。众所周知，理论力学的内容 是建立在高等数学、大学物理的基础上，为材料力 学、多体系统动力学、弹性力学、流体力学等力学专 业课程或机械原理、机械振动、结构力学等工科各 相关专业课提供基础。因此，国外大学尽可能利用 学生已经

37、建立的力学概念和已经掌握的高等数学工 具，避免不必要的重复。同时也不忽视准确的数学力 学描述和严密的逻辑论证过程，以提高学生的理论 水平。国外课程注重引入科学研究前沿的内容，并给 出简单的力学解释。例如，在讲授动量定理时，把太 空行走（图1）作为典型工程实例引入,并最终给出火 箭推进的动力学方程，在讲授刚体定轴转动时，引入 汽车中调速轮装置等。在讲授静力学力系简化时，涉 及到民航客机（图2）、战斗机（图3）、航天飞机等飞行 器受力简化的问题。虽然这些简化是非常简单理想 化的，但这种实例的引入是学生先修课程没有遇到 的，会引起学生浓厚的学习兴趣，提高学生学习主动 性和积极性，还有助于学生体会科学

38、问题由简单到 复杂的研究过程。图1太空行走图2民航客机（平行力系）3 m3 m3 m图3战斗机（任意力系）2.4.2课程考查形式国外课程普遍包含期中考试和期末考试，期中 考试占的分量大致与期末考试持平，甚至略为高出。 这样不仅能够使学生及时总结回顾所学内容，而且 对于已学知识的巩固更为未学知识的学习打好基 础。同时把阶段性学习的信息反馈给教师，更利于 教师调整教学进度。有些考试允许学生带一页写有 重要公式（或其他内容）的纸进考场，是一种有限开 卷的考试，这样有利于鼓励学生系统地归纳总结学 到的知识，更有助于指导学生从记忆知识变为运用 知识。在作业方面，国外课程普遍鼓励学生分组讨论 合作完成，再

39、由自己总结写出独立的作业，但是必须 承诺是自己独立完成最后作业，否则会影响到自己 的信誉度，甚至纳入到学术道德规范考查的范围内, 后果严重。这样的小组讨论，不仅能及时解决学生学 习中的疑难，而且有利于调动每个同学的积极性和 主动性，提高学生的学习兴趣。另外，工程问题的解 决需要团队合作，不可能由一个人完成全部工作。团 队意识的早期建立有利于同学们各尽所能，精诚合 作，对以后工作中完成实际工程问题大有裨益。国外动力学课程中一般都有课程设计，一般是 对于作业的再讨论和工程中动力学问题的计算机模 拟。这个设计的分析方法可以是理论性的、纯实验性 的或者是数值模拟性的。例如，学生可以设计一个关 于基本物

40、理量测定的实验，这个实验必须是基于这 门课程所学的知识,例如动量矩守恒的验证实验，重 现牛顿和伽利略做的经典实验，物理概念的论证和 复合摆运动的研究。还可以是作业问题的数值重现, 或者对于一个复杂物理问题的数值模拟。还有部分 涉及教师参与的科研项目。国外的学生有机会在本 科阶段接触到科学研究，让学生了解如何综合应用 力学原理和其他知识解决实际问题的全过程，培养 学生科学素养，激发学生的学习热情,这对其以后的 发展是很有好处的。当然，对于本科生来说，这样的 课程设计会有一定的难度，所以在课程设计中学生 也被要求分组讨论，最多不能超过4人一组，要求协 作完成，并在遇到难以解决的问题时请求老师指导,

41、 讨论完成后各自独立完成设计报告。老师最后根据 学生提交的设计报告，从内容描述、实验的设计和执 行、实验结果的分析总结、结论的正确性等方面综合 打分。这样的多种考查形式，不仅能全面反映学生学 习水平，综合评定学习效果，还能锻炼学生独立思 考、团队意识和发现工程问题、分析问题和解决问题 的能力，能够体现素质教育的特点。2.4.3教学形式在国外课程网上给出的教学视频中，主讲教师 除了在课上讲授课程内容外，为活跃课堂气氛，还会 在课上做一些趣味性的验证实验，调动大家的主动 性和积极性，使学生在轻松的环境中学习，比如图4 是主讲教师在课上为学生做演示实验：机械能守恒 实验和单摆周期与摆锤质量无关实验。在教师讲课的同时，每周都要安排一次讨论课 (R