1.3.2有理数的减法（练习）-2022-2023学年七年级数学上册（人教版）（解析版）

1、1.3.2有理数的减法精选练习基础篇基础篇一、单选题1（2022内蒙古呼和浩特中考真题）计算的结果是（）AB1CD5【答案】C【分析】先把减法转化为加法，再按照有理数的加法法则运算即可【详解】解：故选：C【点睛】此题考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则进行运算是解题的关键2下列运算正确的是（）A2+（5）（52）3B（+3）+（8）（83）5C（9）（2）（9+2）11D（+6）+（4）+（6+4）+10【答案】B【分析】根据有理数的加减运算法则进行计算即可求解一般地，同号两数相加有下面的法则： 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用

2、较大的绝对值减去较小的绝对值 另外，有理数相加还有以下法则： 互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数【详解】解：A、2+（5）（2+5）7，故本选项不符合题意B、（+3）+（8）（83）5，本选项符合题意C、（9）（2）（9）+2（92）7，本选项不符合题意D、（+6）+（4）+（64）2，本选项不符合题意，故选：B【点睛】本题考查了有理数的加法与减法，掌握有理数的加减法法则是解题的关键3式子（5）（+3）+（+4）（2）写成和的形式是（）A（5）+（+3）+（+4）+（2）B（5）+（3）+（+4）+（+2）C（5）+（+3

3、）+（4）+（+2）D（5）+（+3）+（+4）+（+2）【答案】B【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即可得出答案【详解】解：式子（5）（+3）+（+4）（2）写成和的形式是：（5）+（3）+（+4）+（+2），故选：B【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键4（2021云南中考真题）某地区2021年元旦的最高气温为，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（）ABCD【答案】C【分析】用最高温度减去最低温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】解：9-（-2）=9+2=1

4、1，故选：C【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键5（2019山东淄博中考真题）比2小1的数是（）A3B1C1D3【答案】A【分析】用-2减去1，再根据有理数的减法运算法则，进行计算即可得解【详解】.故选A【点睛】本题考查有理数的减法运算，解题的关键是掌握有理数的减法运算.6若x的相反数是2，|y|5，且x+y0，则xy的值是（）A3B3或7C3或7D7【答案】A【分析】根据题意，结合 x+y0 ，求出x、y的值，然后求出答案【详解】解：2的相反数是2，x2|y|5，y5x+y0，x2，y5xy2（5）2+53故选：A【点睛】本题考查了求代数式的值，绝

5、对值的意义，以及相反数的定义，解题的关键是确定x、y的值二、填空题7（2020广西河池中考真题）计算：3（2）_【答案】5【分析】根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】解：3（2）3+25故答案为：5【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数减法运算法则是解题的关键8一个热气球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，8米，20米，这个热气球此时停留在 _米【答案】187【分析】根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算计算即可【详解】解：200+15820187（米），即这个热气球此时停留在187米故答案为：187【点睛】本题考查了有

6、理数的混合运算，根据题意正确列出算式是解答本题的关键9某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg，（250.2）kg，（250.4）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_kg【答案】0.8【分析】根据有理数的减法法则计算【详解】解：质量最小值是250.424.6，最大值是25+0.425.4，25.424.60.8故答案为：0.8【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，是基础考点，掌握相关知识是是解题关键10（2020江苏连云港中考真题）我市某天的最高气温是4，最低气温是，则这天的日温差是_【答案】5【分析】根据最高气温减去最低气温列出算式，即可做出判断【详解】

7、解：根据题意得：4（1）=5故答案为:5【点睛】此题考查了有理数的减法，根据题意列出算式熟练掌握运算法则是解本题的关键11（2022江苏常州一模）点A、点B在数轴上表示的数分别是-3，2022，则线段AB的长为_【答案】2025【分析】数轴上两点之间的距离：用较大的数减去较小的数，再利用距离公式进行计算即可【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，掌握“数轴上两点之间的距离公式”是解本题的关键12（2022湖南隆回县教育科学研究室一模）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图如图所示的幻方中，各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为_【答案】-2【分析】

8、先计算出行的和，得各行各列以及对角线上的三个数字之和均为-6，则-6+a+2=-6，即可得【详解】解：-1+0+（-5）=-6，-6+a+2=-6，解得：a=-2，故答案为：-2【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是理解题意和掌握有理数的加减三、解答题13（2022河南省商丘市睢阳区坞墙第二初级中学一模）【答案】【分析】根据有理数的加减运算法则求解即可【详解】解：原式【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算，熟知相关计算法则是解题的关键14（2019湖北宜昌中考模拟）【答案】16【分析】根据有理数的加减法法则及绝对值的定义运算即可.【详解】原式=6+6+(22) -6=12+（22）-6

9、=16【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减法法则是关键.15（2020浙江模拟预测）已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示（1）判断：a_0，b_0，c_0（填“”）（2）若，求的值【答案】（1），；（2）4【分析】（1）观察数轴，根据点a、b、c在数轴上的位置即可判定a、b、c的正负性（2）根据绝对值的性质，结合点a、b、c在数轴上的位置可得a、b、c的值，再代入求值即可【详解】解：（1）a在原点左侧，b、c在原点右侧a0，c0（2）a在原点左侧，a=-5b、c在原点右侧，b=2，c=7=4【点睛】本题主要考查了数轴及绝对值的意义，解题的关键是根据点a、b、c

10、在数轴上的位置得出a、b、c的符号，用到了数形结合的思想16（2019江苏扬州一模）若是最大的负整数分别求出的值；求的值【答案】（1）的值分别为：、；（2）0或.【分析】（1）由可知，再根据可知，最后根据最大的负整数为从而得出的值即可；（2）将（1）中得出的各数的值代入计算即可.【详解】（1），最大的负整数为，的值分别为：、；（2）由（1）可得：的值分别为：、，当，时，当，时，.【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握相关概念是解题关键.17在计算：“103”时，甲同学的做法如下：10310（3）10+（3）7在上面的甲同学的计算过程中，开始出错的步骤 （写出错误所在行的序号）这一

11、步依据的运算法则应当：同号两数相加， 请改正甲同学的计算过程【答案】；取相同符号，并把绝对值相加；计算过程见解析【分析】按照有理数的加减运算法则，连减去两个有理数，相当于加上这两个数的相反数的和【详解】在上面的甲同学的计算过程中，开始出错的步骤是，这一步依据的运算法则应当：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加103 10 1046故答案为：；取相同符号，并把绝对值相加【点睛】本题考查有理数加减运算，添括号时，正负号的处理是关键18根据下面给出的数轴，解答下面的问题：(1)请根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：_，B：_；(2)在数轴上与点A的距离为2的点所表示的数是_；

12、(3)若经过折叠，A点与3表示的点重合，则B点与数_表示的点重合；(4)若数轴上M、N两点之间的距离为11（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：_，N：_【答案】(1)1；(2)或3(3)2(4)；4.5【分析】（1）数轴上可以直接看出A：1，B：4；（2）利用与点A的距离为2的点有两个，即一个向左，一个向右，可得答案；（3）找到对称中心即可得答案；（4）由题意知对称中心为1，以及M，N两点间的距离为11，即可得M，N两点的位置(1)解：数轴上可以看出A：1，B：4，故答案为：1，4；(2)解：利用与点A的距离为2的点有两个，即一个向左，一个向右，

13、这些点表示的数为：121，1+23，故答案为：1或3；(3)解：经过折叠，A点与3表示的点重合，两点的对称中心是1，B点与数2重合，故答案为：2；(4)解: 两点的对称中心是1，数轴上M、N两点之间的距离为11，M、N两点与对称中心的距离为，又M在N的左侧，M、N两点表示的数分别是：5.516.5，5.514.5，故答案为：6.5，4.5【点睛】本题考查了数轴有关的知识，解题的关键在于要考虑周全提升篇提升篇19新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负文具店记录了这五天该钢笔

14、的售价情况和售出情况，如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元）+3+2+112售出支数（支）712153234(1)这五天中赚钱最多的是第_天，这天赚钱_元(2)新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？【答案】(1)4，96(2)360元【分析】（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，及售出支数可得结论；（2）将（1）中各天的盈利相加即可；(1)解：第1天到第5天的每支钢笔的相对标准价格（元）分别为+3，+2，+1，1，2，则每支钢笔的实际价格（元）分别为13，12，11，9，8，第1天的利润为：（136）749（元）；第2天的利润为：（126）1272（元

15、）；第3天的利润为：（116）1575（元）；第4天的利润为：（96）3296（元）；第5天的利润为：（86）3468（元）；4968727596，故这五天中赚钱最多的是第4天，这天赚钱 96元(2)解：49+72+75+96+68360（元）故新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱【点睛】本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是理解正负数在题目中的实际意义20（2021山东省郓城第一中学七年级阶段练习）我国股市交易中，每买卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股50元的价格买入某股票1 000股，下表为第一周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期

16、一二三四五每股涨跌21.50.54.52.5(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价为多少元？最低价是多少元？(3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？【答案】(1)53元；(2)每股最高价是53.5元，最低价是48.5元；(3)收益为元【分析】（1）由题意可知：星期一比刚买的时候涨了2元，星期二比星期一涨了1.5元，星期三比星期二跌了0.5元，则周三收盘价表示为，然后计算即可；（2）周一每股的价格是：50+（+2）=52元，周二每股的价格是：52+（+1.5）=53.5元，周三每股的价格是：53.5+（-0.5）=53元，周四每股的价格是：53+（-4.

17、5）=48.5元，周五每股的价格是：48.5+（+2.5）=51元；则星期二的收盘价为最高价，星期四的收盘价为最低价；（3）计算出以50元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱-买进时的价钱即为收益(1)解：星期三收盘时，每股的价格是50(2)(1.5)(0.5)53(元)(2)解：本周内每股最高价是50(2)(1.5)53.5(元)，最低价是50(2)(1.5)(0.5)(4.5)48.5(元)(3)解：星期五每股卖出价为：50(2)(1.5)(0.5)(4.5)(2.5)51(元)，其收益：(元)【点睛】本题考查了有理数的运算的应用，解题时根据图表找出它们之间的关系，列出算

18、式计算比较即可，计算时一定要细心，认真，避免出错21如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，可以看到终点表示是，已知是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题（1）如果点表示的数是，将点向右移动个单位长度到点，那么点表示的数是 ；两点间的距离是 ；（2）如果点表示的数是，将点向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度到点，那么点表示的数是_ _；两点间的距离是 ；（3）如果点表示的数是m，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到点，那么请你猜想点表示的数是 ；两点间的距离是 【答案】（1）3；4；（2）1；3；（3）；【分析】（1）先根据向右移为加

19、，表示出点B，再根据两点间的距离公式列式计算即可；（2）先根据向右移为加，向左移为减，表示出点B，再根据两点间的距离公式列式计算即可；（3）根据向右移为加，向左移为减，表示出点B；根据两点间的距离公式列式计算即可；【详解】解：（1）如果点A表示的数是-1，将点A向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是：1+4=3，B两点间的距离是：|3（1）|=4故答案为：3，4；如果点A表示的数是2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点B表示的数是：26+3=1，A、B两点间的距离是：2（1）=3故答案为：1，3；（3）如果点A表示的数m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个

20、单位长度，那么点B所表示的数是：故答案为：；A，B两点之间的距离是：故答案为：；【点睛】本题考查的是列代数式，数轴的定义及数轴上两点之间的距离公式，弄清题中的规律是解本题的关键22（2020安徽阜阳七年级期中）对于有理数，定义一种新运算“”，规定计算的值；当在数轴上的位置如图所示时，化简；当时，是否一定有或者?若是，则说明理由；若不是，则举例说明【答案】（1）10；（2）；不一定，反例见解析【分析】（1）先根据新运算的定义列出运算式子，再计算有理数的加减法、化简绝对值即可得；（2）先根据数轴的定义判断出，再化简绝对值即可得；根据绝对值运算、有理数的加减法，列出反例即可【详解】（1）由题意得：，

21、；（2）从在数轴上的位置得：，则，；当，即时，不一定有或者，例如：取，则，即此时等式成立，但且【点睛】本题考查了有理数的加减法、化简绝对值、数轴，读懂题意，掌握新运算的定义是解题关键23已知A、B两地相距50米，小乌龟从A地出发前往B地，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米，按此规律行进，如果数轴的单位长度为1米，A地在数轴上表示的数为（1）求出B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的右侧，经过第七次行进后小乌龟到达点P，第八次行进后到达点Q，点P、点Q到A地的距离相等吗？说明理由？（3）若B地在原点右侧，那么经过n次行进后，小乌龟到达的点与B地之间的距离为多少(用n表示)？【答案】（1）34或；（2）点、点到地的距离相等，理由见解析；（3）当为奇数时，小乌龟到达的点与B地之间的距离为；当为偶数时，小乌龟到达的点与B地之间的距离为【分析】（1）分B地在A地的左侧和B地在A地的右侧两种情况，再分别根据数轴的定义即可得；（2）先求出点P、Q表示的数，再根据数轴的定义即可得；（3）先分别求出n为奇数时，小乌龟到达的点表示的数和n为偶数时，小乌龟到达的点表示的数，再根据数轴的定义即可得【详解】（1）由题意，分以下两种情况：当B地在A地的左侧时，则B地在数轴上表示的数为，当B地在A地的右侧时，则B地在数轴上表示的数为，答：