物流数学命题考试试卷

1、2007年年4月高等教教育自学学考试全全国统一一命题考考试物流数学试卷(课程代码码：53661)本试卷卷满分100分；考考试时间间150分钟一、简简答题(本大题题共10小题，共共57分)1(本题题4分)已知1，求x的值1解：3 2x 13 x2 1（3）（1）2x32x（3）（1）2x32x原方程即即为（32x）21 32x1或32x1 X1 或X22(本题题4分)某企业业扩大再再生产有有三种方方案可供供选择：方案是对原原厂进行行扩建，方方案是建新新厂，方方案是对原原厂进行行技术改改造而而未来市市场需求求状态为为高需求求、中需需求、低低需求和和无需求求每个个方案在在4种自然然状态下下的收益益矩

2、阵如如下表(单位：万元)试用用加权系系数准则则(权数0.77)选择扩扩大再生生产的方方案2解：方案的加加权收益益为 5000.7（45）（10.7）21.5方案的加加权收益益为 7000.77（80）（10.7）25方案的加加权收益益为 3000.77（10）（10.7）18方案的加加权收益益最大，所所以应选选择方案案进行扩扩大再生生产。3(本题题5分)写出题3图所示示的图的的关联矩矩阵M和相邻邻矩阵A，并指指出图中中哪些点点是奇点点3解：关关联矩阵阵M相邻矩矩阵A图中2，3 的度度数均为为3，2，3 为奇点点。4(本题题5分)有甲乙乙两种货货物，甲甲货物每每件重10kkg，体积0.0004m

3、m3；乙货货物每件件重4kg，体积0.0009mm3汽车车的载重重量为3t，有效效容积为为3.66m3，求最最佳配装装方案4解：设设甲货物物装配x件，乙乙货物装装配y件，则则10 x44y30000100 x4y300000.0044x0.0009yy3.66 4xx9y36000解得x1170.27 y3244.322，经检检验在（1700.277，3244.322）周围围的整点点中（170，325），（171，324）均不不在可行行域，只只有（170，324）符合合条件。最佳装配配方案为为甲装配配170件，乙乙装配324件。5(本题题6分)某厂每每月需用用某种零零件100个，由由该厂自自己

4、生产产，生产产率为500件月月，每次次生产的的装配费费为16元，每每月每个个零件的的存储费费为0.4元，求求每次生生产的经经济批量量5解：（方方法一）直直接法：设每隔七个个月生产产一次零零件，七七个月需需求量为为1000t，生产时时间为（月）总费用为116t 0.441616tt2单位时间费费用为（1616 t2）/t16/t16tt16(t1/tt)16232等号当且仅仅当t即t1时成立立。每次生生产的经经济批量量为10001100（个）xxt0y（方法二）公式法由公式经济济批量为为Q0，其中C16，R100，p500，d0.44Q0100（个）6(本题题6分)某车场场每天有有3辆车经经过6

5、个装卸卸点Ai(i1，2，6)，组织织巡回运运输在在A1装货需需要4人，在A2卸货需需要7人，在A3装货需需要5人，在A4卸货需需要6人，在A5装货需要3人，在A6卸货需需要2人，怎怎样调配配装卸工工人最合合理?6解：将将6个装卸卸点按需需求人数数的多少少排列如如下：A2（7人人），A4（6人），A3（5人），A1（4人），A5（3人），A6（2人）因为有三辆辆车，所所顺数数数三个装装卸点，数数到A3，A3需求5人，故故每辆车车安排5人跟车车，A2安排2人， A4安排1人固定定在该装装卸点，这这就是最最优调配配方案，共共需装卸卸工人532118（人）。7(本题题6分)如题7图所示示的段道道图的

6、可可行解是是否是最最优解?若不是是，将其其调整为为最优解解7解：图图中的可行解解不是最最优解。因因为图中中有一个个圈内的的添弧长长度和超超过圈长长的一半半。调整整后如图图是最优优解。111111344422222222（原图）（调调整后的的图）8(本题题6分)题8图是不不是最优优流向图图?为什么?8解：检检查每一一个“要检查查的圈”（1）左上上圈，圈圈长为242412内圈流向长长度为4，外圈圈流向长长度为2224，均不不超过圈圈长的一一半，合合格；（2）右上上圈，圈圈长为2233412内圈流向长长度为2，外圈圈流向长长度为3，均不不超过圈圈长的一一半，合合格；（3）左下下圈，圈圈长为77423

7、16内圈流向长长度为0，外圈圈流向长长度为3325，均不不超过圈圈长的一一半，合合格；（4）右下下圈，圈圈长为2243312内圈流向长长度为2235，外圈圈流向长长度为3，均不不超过圈圈长的一一半，合合格；本图是最最优流向向图。注：在考试试答题时时，不必必写得如如此详细细，只须须回答：在每一一个“要检查查的圈”内，内内圈流向向长度和和外圈流流向长度度均不超超过圈长长的一半半，所以以本图是是最优流流向图。9(本题题7分)用图解解法求解解：求x1，x2满足并使ff3x1x2达到最最大9解：画画出可行行域如下下图所示示6x133x2452xx1x215 3x144x230 3xx14x230 x10

8、, x220 x10, x20 2x1xx215由得交点DD（6，3）3x144x230由图得知，当当3x1x2h过D时，h取最大大值。f3xx1x2的最大大值为36321，此时x16， x23DD151051510503+4=303+=h10(本本题8分)下列交交通图各各路段旁旁的数字字是该路路段的最最大通过过能力试计算算甲地到到乙地的的最大通通过能力力10解：（1）在路路径甲B乙中，最最大通行行能力为为5；（2）在路路径甲A乙中，最最大通行行能力为为10；（3）在路路径甲CD乙中，最最大通行行能力为为12；把满负荷的的道路抹抹去，得得图（二二），在在仅剩的的一条连连通路径径甲BD乙中，最最

9、大通行行能力为为8；综合上述述，整个个图形的的最大通通行能力力为510128351581581535D甲乙ABC（图二）二、应用题题(本大题题共5小题，共共43分)11(本本题7分)有一艘艘远洋货货轮计划划在P港装货货后驶向向Q港，中中途需靠靠港加燃燃料和淡淡水2次，而而从P港到Q港的全全部可能能航运路路线及每每两港之之间的距距离(单位：百海里里)如题11图所示示试求求出最合合理停靠靠港口的的方案，以以使航程程最短11解：设中的数数表示该该点到终终点Q的最短短距离。利利用逆推推法，得得结果如如下图55P6326385710Q149101057P到Q的的最短距距离是14，具体体方案为为PB1C2

10、Q12(本本题8分)有两种种零件都都可由机机器A、B、C进行加加工在在单位时时间内，机机器A能加工零零件40个或零零件50个，机机器B能加工工零件25个或零零件60个，机机器C能加工工零件50个或零零件100个每每套产品品仅由1个零件和1个零件件组成，问问如何安安排机器器的工作作，可在在单位时时间内使使成套产产品达到到最多?12.解:用效率率比法效率比计算算表任务安安排表ABC4025505060100/4/55/121/2ABC40406020A的效率比比最大，B的效率率比最小小，A全部生生产，B全部生生产，C生产x个，y个，则： 40 x60yx40解得1y20 可以生生产成套套产品80套

11、。13(本本题8分)某汽车车运输公公司在一一天中接接受了如如下表所示的运运输任务务：货物名称装货点卸货点数量(t)煤钢材大米糖码头钢厂仓库火车站钢厂码头火车站超市5010050100其交通通图如题题13图所示示试作一一个最优优的空车车流向图图，以确确定怎样样安排10辆载重重量为5t的汽车车来完成成运输任任务(车队设设在码头头)13解：根据运运输任务务表，得得到空车车流量表表，利用用甩弧破破圈法与与供需归归邻站的的原则，得得最优空空车流向向图，如如右图。车辆调度方方案如下下：1010(50)20151510码头火车站超市钢厂仓库50100505050(50)钢材钢材大米钢厂钢材煤超市仓库超市钢厂

12、码头火车站码头10码头火车站糖糖14(本本题10分)某物流流公司有有三个仓仓库，每每天向四四个超市市供应某某种货物物，其供供销及运运费(单位：元/箱)见下表表(1)用最最小元素素法求初初始调运运方案；(2)说明明初始调调运方案案是否最最优，如如果不是是，调整整出最优优调运方方案，并并求出总总运费14解：（1）运用用最小元元素法得得初始调调运方案案B1B2B3B4A1311310A21928A374105初始调运方方案单价运运价B1B2B3B4储量A1437A2314A3639销量365620（2）求初初始调运运方案的的检验示示数表检验示数数中有负数，初始调调运方案案不是最最优的，要要调整。调调

13、整后的的方案为为，经计计算调整整后的方方案的检检验示数数表为全全为非负负，B1B2B3B4储量A1527A2314A3639销量365620调整后的的方案为为最优方方案，总总运费为为316453210183585（元）15(本本题10分)甲、乙乙、丙、丁丁四个人人完成A、B、C、D四项工工作，每每人只能能完成一一项工作作，且每每项工作作只能由由一个人人完成，其其效益矩矩阵如下下表所示示问指指派哪个个人去完完成哪项工作所所得效益益最大15解：P - P甲C，乙A，丙B，丁D，如此此安排，效效益最大大。效益最大时时工作安安排人员甲乙丙丁工作CABD2007年年4月物流流数学试试题答案案一、简答题题

14、（本大大题共10小题，共共57分）1解：3 2x 13 x2 1（3）（1）2x32x（3）（1）2x32x原方程即即为（32x）21 32x1或32x1 X1 或X22解：方案的加加权收益益为 5000.7（45）（10.7）21.5方案的加加权收益益为 7000.77（80）（10.7）25方案的加加权收益益为300.77（10）（10.7）18方案的加加权收益益最大，所所以应选选择方案案进行扩扩大再生生产。3解：关关联矩阵阵M相邻矩矩阵A图中2，3 的度度数均为为3，2，3 为奇点点。4解：设设甲货物物装配x件，乙乙货物装装配y件，则则10 x44y30000100 x4y300000.

15、0044x0.0009yy3.66 4xx9y36000解得x1170.27 yy3244.322，经检检验在（1700.277，3244.322）周围围的整点点中（170，325），（171，324）均不不在可行行域，只只有（170，324）符合合条件。最佳装配配方案为为甲装配配170件，乙乙装配324件。5解：（方方法一）直直接法：设每隔七个个月生产产一次零零件，七七个月需需求量为为1000t，生产时时间为（月）总费用为116t 0.441616tt2单位时间费费用为（1616 t2）/t16/t16tt16(t1/tt)16232等号当且仅仅当t即t1时成立立。每次生生产的经经济批量量为

16、10001100（个）xxt0y（方法二）公公式法由公式经济济批量为为Q0，其中C16，R100，p500，d0.44Q0100（个）6解：将将6个装卸卸点按需需求人数数的多少少排列如如下：A2（7人人），A4（6人），A3（5人），A1（4人），A5（3人），A6（2人）因为有三辆辆车，所所顺数数数三个装装卸点，数数到A3，A3需求5人，故故每辆车车安排5人跟车车，A2安排2人， A4安排1人固定定在该装装卸点，这这就是最最优调配配方案，共共需装卸卸工人532118（人）。7解：图图中的可可行解不不是最优优解。因因为图中中有一个个圈内的的添弧长长度和超超过圈长长的一半半。调整整后如图图是最优

17、优解。111111344422222222（原图）（调调整后的的图）8解：检检查每一一个“要检查查的圈”（1）左上上圈，圈圈长为242412内圈流向长长度为4，外圈流流向长度度为224，均不不超过圈圈长的一一半，合合格；（2）右上上圈，圈圈长为2233412内圈流向长长度为2，外圈圈流向长长度为3，均不不超过圈圈长的一一半，合合格；（3）左下下圈，圈圈长为7742316内圈流向长长度为0，外圈圈流向长长度为3325，均不不超过圈圈长的一一半，合合格；（4）右下下圈，圈圈长为2243312内圈流向长长度为2235，外圈圈流向长长度为3，均不不超过圈圈长的一一半，合合格；本图是最最优流向向图。注：

18、在考试试答题时时，不必必写得如如此详细细，只须须回答：在每一一个“要检查查的圈”内，内内圈流向向长度和和外圈流流向长度度均不超超过圈长长的一半半，所以以本图是是最优流流向图。9解：画画出可行行域如下下图所示示6x133x2452xx1x215 3x144x230 3x114x230 x10, x220 x10, x20 2x1xx215由得交点DD（6，3）3x144x230由图得知，当当3x1x2h过D时，h取最大大值。f3xx1x2的最大大值为36321，此时x16， x23DD151051510503+4=303+=h10解：（1）在路路径甲B乙中，最最大通行行能力为为5；（2）在路路径甲A乙中，最最大通行行能力为为10；（3）在路路径甲CD乙中，最最大通行行能力为为12；把满负荷的的道路抹抹去，得得图（二二），在在仅剩的的一条连连通路径径甲BD乙中，最最大通行行能力为为8；综合上述述，整个个图形的的最大通通行能力力为510128351581581535D甲乙ABC（图二）二、应用题题（本大大题共5小题，共共43分）11解：设中的数数表示该该点到终终点Q的最短短距离。利利用逆推推法，得得结果如如下图55P6326385710Q149101057P到Q的的最短距距离是14