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1、PAGE7二次函数ya2的图象与性质一、学习目标:1知道二次函数的图象是一条抛物线;2会画二次函数ya2的图象;3掌握二次函数ya2的性质,并会灵活应用二、阅读课本:三、探索新知:画二次函数y2的图象【提示:画图象的一般步骤:列表(取几组、y的对应值;描点(表中、y的数值在坐标平面中描点(,y);连线(用平滑曲线)】列表:3210123y2描点,并连线由图象可得二次函数y2的性质:1二次函数y2是一条曲线,把这条曲线叫做_2二次函数y2中,二次函数a_,抛物线y2的图象开口_3自变量的取值范围是_4观察图象,当两点的横坐标互为相反数时,函数y值相等,所描出的各对应点关于_对称,从而图象关于_对
2、称5抛物线y2与它的对称轴的交点(,)叫做抛物线y2的_因此,抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_6抛物线y2有_点(填“最高”或“最低”)四、例题分析例1在同一直角坐标系中,画出函数yEQF1,22,y2,y22的图象解:列表并填:432101234yEQF1,22y2的图象刚画过,再把它画出来21012y22归纳:抛物线yEQF1,22,y2,y22的二次项系数a_0;顶点都是_;对称轴是_;顶点是抛物线的最_点(填“高”或“低”)例2请在例1的直角坐标系中画出函数y2,yEQF1,22,y22的图象列表:3210123y2432101234y=EQF1,22432101234y22归纳:抛
3、物线y2,yEQF1,22,y22的二次项系数a_0,顶点都是_,对称轴是_,顶点是抛物线的最_点(填“高”或“低”)五、理一理1抛物线ya2的性质图象(草图)开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a0当_时,y有最_值,是_a0当_时,y有最_值,是_2抛物线y2与y2关于_对称,因此,抛物线ya2与ya2关于_对称,开口大小_3当a0时,a越大,抛物线的开口越_;当a0时,a越大,抛物线的开口越_;因此,a越大,抛物线的开口越_,反之,a越小,抛物线的开口越_六、课堂训练1填表:开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值yEQF2,32当_时,y有最_值,是_y822若二次函数ya2的图象过点(1,2),则a的值是_3二次函数ym12的图象开口向下,则m_4如图,ya2yb2yc2yd2比较a、b、c、d的大小,用“”连接_七、目标检测1函数yEQF3,72的图象开口向_,顶点是_,对称轴是_,当_时,有最_值是_2二次函数ym有最低
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