《30°45°60°角的三角比》课件2

1、30,45,60角的三角比 青岛版数学 九年级上册30,45,60角的三角比 青岛版数学 九年级上册学习目标：1.经历探索30、45、60角的三角比的过程，知道求出这些特殊角的三角比的值的方法，并熟记这些特殊角的三角比的值.2.会根据30、45、60角的一个三角比的值，直接求得相应的锐角.3.会计算含有特殊角三角比的式子的值.学习重点：1.经历探索30、45、60角的三角比的过程，熟记这些三角比的值.2.运用30、45、60角的三角比进行运算学习难点：探索30、45、60角的三角比学习目标：1.锐角三角比是通过直角三角形各边的比来定义的。锐角的三角比分别是怎样定义的？2.观察一副三角板中有哪些

2、锐角？3.化简:=_=_ 课前知识准备：1.锐角三角比是通过直角三角形各边的比来定义的。锐角的三角温故知新BAC回顾锐角三角比的定义，求出下列三角比：如图：RtABC中，C=90 BC=1，AC=2，则sinA= ，cosA= ，tanB=_ 一、复习回顾，引入新知：温故知新BAC回顾锐角三角比的定义，求出下列三角比：一、复习实验与探究一ABC（45在RtABC中，C=90， A=45 设AC=1，那么BC=AC=1，所以112AB=BCAC2112222=+=+sin45=；ABBC2221=sin45=；ABAC2221=tan45=ACBC111=二、自主学习，合作探究 利用带有45的角

3、的三角尺的性质，根据锐角三角比的定义，你能探索一下sin45,cos45 ,tan45 的值分别是多少吗？ 实验与探究一ABC（45在RtABC中，C=90， 在RtADC中，ADC=90， ACD=30因为A= B=60 ， 所以ABC 是等边三角形，且CD是AB边上的高，AD=BD.CD=ADAC232112222=-=-sin30=；ACAD21121=cos30=；ACCD23123=tan30=CDAD333132212321=实验与探究二 利用上面的方法，你能继续探究sin30,cos30 ,tan30 的值分别是多少吗？ AB= ，21设AC=1，那么AD=21在RtADC中，A

4、DC=90， ACD=30因为cos60 =211CABDsin60=232123tan60 =3实验与探究三 利用上面结论，相信你一定能求出60角的正弦、余弦和正切的值，马上动手吧！ cos60 =211CABDsin60=232123ta观察与思考 角三角比304560 sin cos tan从填写的表格中，你发现了哪些规律？sin 30 = cos 60sin 60 = cos 30tan 30 tan 60=1 sin 45 = cos 451212223321232233sin与tan的值是随的增大而增大cos的值随的增大而减小 通过努力，我们终于探索出了30、45、60的三角比的值

5、，现在把我们的发现整理一下吧：4、观察思考，总结梳理：当A,B都是锐角时,如果sinA=sinB或cosA=cosB或tanA=tanB, 那么A=B观察与思考 角304560三、典例剖析 精讲点拨例1、求下列各式的值：（1）sin30cos45（2）tan45 cos60.解：（1）sin30cos45=422221=（2）tan45 cos6021211=-例2、在RtABC中，已知sinA= ,求锐角A的度数23解：因为A是锐角，并且sinA ，由于sin60 = ,所以A= 60 2323三、典例剖析 精讲点拨例1、求下列各式的值：解：（1）sin四、合作交流 挑战自我如图，作边长为1

6、 的正方形ABCD延长边CB到D，使BDBD，连接DD你能利用这个图形求出22.5角的正切的值吗？试一试ABCDD1212tan22.5 =四、合作交流 挑战自我如图，作边长为1 的正方形ABC（3） tan60 B.不存在 C.若tanB= ，则B=_ 1.已知A、B为锐角，若cosA=，则A= ， D.无法确定 ，则ABC是（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定2.若tan(30)=1，则= _ 3.如右图，在钝角ABC中，A=30，则sinA的值为（ ）CABA.4.在ABC中，A，B都是锐角，且sinA=，（5） 2sin60 tan30 （6） sin45

7、 cos45 tan45 23 （4）sin30cos60;（1）sin30cos30（2）tan30 tan60 ;5.求下列各式的值五、达标训练，提升能力（3） tan60 B.不存在 C通过本节课的学习:你有哪些收获？我们一起分享。你有哪些疑惑？我们一起探讨。你出现了哪些错误？让我们一起加入我们的错题集。 角三角比304560 sin cos tan1212223321232233课堂小结六、回顾总结，巩固所学 通过本节课的学习: 角304谢谢！再见! 谢谢！哪怕是最没有希望的事情，只要有一个勇敢者去坚持做，到最后就会拥有希望。不是某人使你烦恼，而是你拿某人的言行来烦恼自己。自古圣人二致，但其施教，则必因其材而笃信。朱熹别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。你不能左右天气，但你能转变你的心情。孩子，你是老师捧在手里的微笑。王静当你劝告别人时，若不顾及别人的自尊心，那么再好的言语都没有用的。德不孤，必有邻。论语里仁你犯错误时，等别人都来了再骂你的是敌人，等别人都走