《二次根式的加减》人教版2课件

1、人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册回顾二次根式的除法法则：（a0，b0）.ba a bb cd (a c)b d (b 0, d 0, c 0)a b c a b c (a 0, b 0, c 0)拓展：a回顾二次根式的除法法则：（a0，b0）.ba a二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，可以先将二次 根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行 合并.化成最简二次根式后，被开方数不同的二次根 式不能合并；对于不能合并的二次根式，一定不要漏写，要 保持不变，它们也是结果的一部分.二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，可以先将二次 根式化计算：（1）48 312 18（2）2

2、18 50 1453解：（1）（2）计算：（1）48 312 18（2）218 计算：（3）32 210 3516（4）211 32（3）（4）计算：1（4）211 3（3）化成最简二次根式后，被开方数不同的二次根 式不能合并；(3 2)2 （4）211 3二次根式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减， 有括号的先算括号里面的（或先去掉括号），与整式的混合 运算顺序相同.6)(52 23)加、减、乘、除、乘方（或开方）二次根式的混合运算的重点 (a b )(a b ) a b 2ab化成最简二次根式后，被开方数不同的二次根 式不能合并；二次根式的混合运算种类：二次根式的加、减、乘、除、 乘

3、方（或开方）的混合运算.a b )(c d ) ac 3，求代数式 (7 43)x2 (2 3)x 3学会类比的思想，将二次根式的混 合运算类比成整式的混合运算.a b )(c d ) ac 二次根式混合运算的几种常见类型及计算方法3)(12 3)2 36) 22a b c a b c (a 0, b 0, c 0)在进行二次根式的计算时，能用乘法公式的要尽量 使用乘法公式，同时要注意公式的正用和逆用，以 及简化运算过程.3，求代数式 (7 43)x2 (2 3)x 3学习目标理解并掌握二次根式混合运算的运算 法则.熟练运用二次根式的混合运算法则进 行计算.化成最简二次根式后，被开方数不同的二

4、次根 式不能合并；学习目导入3，宽为已知一块矩形菜地的长为 4的面积.2 6 ，求矩形菜地二次根式的混合运算应该怎样计算？导入3，宽为已知一块矩形菜地的长为 42 6 ，求矩形菜地探究知识点：二次根式的混合运算二次根式的混合运算种类：二次根式的加、减、乘、除、 乘方（或开方）的混合运算.二次根式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减， 有括号的先算括号里面的（或先去掉括号），与整式的混合 运算顺序相同.探究知识点：二次根式的混合运算二次根式的混合运算种类：二次根3.二次根式的混合运算依据：有理数的运算律（交换律、结 合律、分配律）、多项式乘法法则和乘法公式（平方差公式、 完全平方公式）在二次

5、根式的运算中仍然适用.学会类比的思想，将二次根式的混 合运算类比成整式的混合运算.3.二次根式的混合运算依据：有理数的运算律（交换律、结 合律4.二次根式混合运算的几种常见类型及计算方法（1）bc ad bda (b c ) ab aca b )(c d ) ac （2）(（3）(ab b（4）(a b )(a b ) (a )2 (b )2 a ba b )2 (a )2 2ab (b )2 a 24.二次根式混合运算的几种常见类型及计算方法（1）bc (a b )(a b ) a b 2ab3)(12 3) (a b )(a b ) a b 2abbc ad bda b c a b c (

6、a 0, b 0, c 0)二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，可以先将二次 根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行 合并.a b ac bc cc（4）211 3化成最简二次根式后，被开方数不同的二次根 式不能合并；(3 2)2 a b )2 (a )2 2ab (b )2 a 2有理数的运算律、多项式乘法法 则和乘法公式(3 2)2 a b ac bc cc化成最简二次根式后，被开方数不同的二次根 式不能合并；在进行二次根式的计算时，能用乘法公式的要尽量 使用乘法公式，同时要注意公式的正用和逆用，以 及简化运算过程.（1）48 312 18(a b )(a b )b )

7、a b二次根式的混合运算种类：二次根式的加、减、乘、除、 乘方（或开方）的混合运算.a b ac bc cca b ) c （5）(a ba b(a b )(a b ) (a b )(a b ) a b 2abb ) a ba b ) (a （6）(4.二次根式混合运算的几种常见类型及计算方法 (a b )(a b ) a b 二次根式的混合运算的重点在进行二次根式的计算时，能用乘法公式的要尽量 使用乘法公式，同时要注意公式的正用和逆用，以 及简化运算过程.1二次根式的混合运算结果一定要化成最简形式；2二次根式的混合运算的重点在进行二次根式的计算时，能用乘法公式3) 6例3计算：（1）(8 （

8、2）(42 36) 22解：（1）（2）分配律3) 6例3计算：（2）(42 36) 2(5 3)(5 3)解：（1）（2）多项式乘法法则乘法公式(5 3)(5 3)解：（1）（2）多项式乘法法1.计算：3(2 3) 12 6 3 .训练1.计算：3(2 3) 12 6 3 .训2 3) 6（2）(32 6) 222.计算：（1）(2解：（1）2 3) 6（2）(32 6) 222.计练习1.计 算：.1312 6(3 2)2 练习1.计 算：112 6(3 2)2 (53 25)2解：（1）（2）(53 25)2解：（1）（2）3.计算：（1）(5 2)5 3)(40) 5（2）(80 解：

9、（1）（2）3.计算：（1）(5 2)5 3)(40) 5（小结二次根式的混合运算种类依据加、减、乘、除、乘方（或开方）先乘方，再乘除，最后加减，有 括号的先算括号里面的（或先去 掉括号）有理数的运算律、多项式乘法法 则和乘法公式顺序小结二次根式的混合运算种类依据加、减、乘、除、乘方（或开方）拓展1.计算. 278（1）( 53) 66)(52 23)（2）(5 解：（1）拓展1.计算. 278（1）( 53) 66)(51.计算. 278（1）( 53) 66)(52 23)（2）(5 解：（2）运用多项式相乘的法则时，需注意：一是不要漏乘， 二是需注意每一项前面的性质符号.1.计算. 27

10、8（1）( 53) 66)(5（4）211 33)(12 3)bc ad bdb cd (a c)b d (b 0, d 0, c 0)二次根式的混合运算种类：二次根式的加、减、乘、除、 乘方（或开方）的混合运算.b ) a b熟练运用二次根式的混合运算法则进 行计算.a b ) c 二次根式的混合运算的重点3，求代数式 (7 43)x2 (2 3)x 31二次根式的混合运算结果一定要化成最简形式；a b c a b c (a 0, b 0, c 0)二次根式的混合运算的重点a b c a b c (a 0, b 0, c 0)a b )(c d ) ac 二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，可以先将二次 根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行 合并.二次根式的混合运算应该怎样计算？bc ad bda b )(a b ) (a )2 (b )2 a b二次根式的混合运算种类：二次根式的加、减、乘、除、 乘方（或开方）的混合运算.2.计算：2 3 6)22 3 6)2 (（1）(解：（1）（4）211 32.计算：2 3 6)22 2.计