《反比例函数》公开课课件4

1、反比例函数的小结与复习人 教 版 九 年 级 数 学 下 册 第 二 十 六 章 反 比 例 函 数 反比例函数的小结与复习人 教 版 九 年 级 数九 下 数 学 课 堂反比例函数本课学习目标： 1了解本章的知识结构. 2理解本章的主要知识点. 3掌握本章重要知识点的应用.九 下 数 学 课 堂反比例函九 下 数 学 课 堂反比例函数一、本章知识结构图九 下 数 学 课 堂反比例函九 下 数 学 课 堂反比例函数二、本章主要知识点回顾问题 1 举例说明什么是反比例函数？（1）当路程确定时，时间 t 是速度 v 的反比例函数.（2）当面积确定时，矩形的长度 a 是宽度 b 的反比例函数.（3）

2、当购物总价确定时，物品的单价 m 是购买数量 n 的反比例函数. 工程问题、面积和体积问题、力学问题、电学问题九 下 数 学 课 堂反比例函九 下 数 学 课 堂反比例函数问题 2 反比例函数 的图象是什么样的？反比例函数有什么性质？ (1) 当 k 0 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小. (2) 当 k 0 时，在各自象限分别减. k 0 时，连续增. k 0 时， y 随 x 的增大而增大D错误错误错误正确九 下 数 学 课 堂反比例函九 下 数 学 课 堂反比例函数三、重要知识点的应用应用 1 反比例函数的图象和性质.例 2 已知反比例函数

3、 （ k 为常数，k 0）的图象位于第一、三象限，写出一个符合条件的 k 的值为 .1可以是任意正数九 下 数 学 课 堂反比例函九 下 数 学 课 堂反比例函数三、重要知识点的应用应用 2 两个变量的变化与对应.例 3 已知反比例函数 ，当 1 x 2 时，y 的取值范围是（ ）.A. 0 y 5 B. 1 y 2 C. 5 y 10 C当 x =1 时， y =10. 当 x =2 时， y =5. 当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小.九 下 数 学 课 堂反比例函九 下 数 学 课 堂反比例函数三、重要知识点的应用应用 3 利用增减性比较函数值的大小.例 4 若点 A (-5，y

4、1 ) ， B (-2，y2 ) ， C (1，y3 ) 在反比例函数 的 图象上，则 y1 ，y2 ，y3 的大小关系是（ ）.A. y1 y3 y2 B. y1 y2 y3 C. y3 y2 y1 D. y2 y1 y3 Dy1 0， y2 0， y3 最大. k 0， y 随 x 的增大而减小. -5 y2 . y2 y1 y3 . 九 下 数 学 课 堂反比例函3掌握本章重要知识点的应用.得 vt =106，（2）当面积确定时，矩形的长度 a 是宽度 b 的反比例函数.应用 2 两个变量的变化与对应.1了解本章的知识结构.个象限内，y 随 x 的增大而减小.（2）当面积确定时，矩形的长

5、度 a 是宽度 b 的反比例函数.当 t =50 时， m3 .九 下 数 学 课 堂反比例函数一章应关注以下要点：九 下 数 学 课 堂(2) 当 k 0 时，在各自象限分别减.九 下 数 学 课 堂四、需要重点关注的问题公司承担了运送土石方的任务y1 y2 y3自变量取值范围：全体实数.得 vt =106，问题 2 反比例函数 的图象是什么样的？反比例函数有什么性质？解：（3）剩余工作量： 106 40 104 = 6 105 m3 .y 随 x 的增大而增大3掌握本章重要知识点的应用.y1 y2 y3分别位于第二、第四象限，在每一函数图象过点（2）这个运输公司共有 100 辆卡车，每天可

6、运送土石方 104 m3 ，公司完成全部运分别位于第二、第四象限，在每一九 下 数 学 课 堂反比例函数三、重要知识点的应用应用 4 利用反比例函数解决实际问题.例 5 市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为 106 m3，某运输公司承担了运送土石方的任务 （1）运输公司平均运送速度 v（单位： m3 天）与完成运送任务所需时间 t（单位：天）之间具有怎样的函数关系 ? 解：（1）根据：平均运送速度时间 =土石方总量， 得 vt =106， v 关于 t 的函数解析式为 建立函数模型3掌握本章重要知识点的应用.九 下 数 九 下 数 学 课 堂反比例函数例 5 市政府计划建设一

7、项水利工程，工程需要运送的土石方总量为 106 m3，某运输公司承担了运送土石方的任务 （1）运输公司平均运送速度 v（单位： m3 天）与完成运送任务所需时间 t（单位：天）之间具有怎样的函数关系 ? （2）这个运输公司共有 100 辆卡车，每天可运送土石方 104 m3 ，公司完成全部运输任务需要多长时间 ? 解得 t = 100. 公司完成全部运输任务需要 100 天.建立函数模型解：把 v = 104 代入 ，得解决函数模型解释实际问题九 下 数 学 课 堂反比例函九 下 数 学 课 堂反比例函数例 5 市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为 106 m3，某运输公司承

8、担了运送土石方的任务 （2）这个运输公司共有 100 辆卡车，每天可运送土石方 104 m3 ，公司完成全部运输任务需要多长时间 ? （3）当公司以问题（2）中的速度工作了 40 天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在 50 天内完成，公司至少应增加多少辆卡车？解：（3）剩余工作量： 106 40 104 = 6 105 m3 . 当 t =50 时， m3 . 每辆卡车的效率： 104 100 =100 m3/天 . 至少需要的卡车数： 12000 100 =120 辆 . 至少需要增加卡车 20 辆 . 九 下 数 学 课 堂反比例函y1 y3 y21了解本章的知识结构.当 t

9、 =50 时， m3 .自变量取值范围：全体实数.问题 2 反比例函数 的图象是什么样的？反比例函数有什么性质？当 x =1 时， y =10.公司承担了运送土石方的任务例 5 市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为 106 m3，某运输输任务需要多长时间 ? 公司完成全部运输任务需要 100 天.反比例函数的小结与复习公司承担了运送土石方的任务解：（1）根据：平均运送速度时间 =土石方总量，输任务需要多长时间 ?例 3 已知反比例函数 ，当 1 x 0 和 x 0 两种情况分别讨论. （2）反比例函数和正比例函数比较，在相同条件下的增减性恰好相反，应注意区分. y1 y3 y2反比例函数四、需要重点关注的问题九 例 5 市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为 106 m3，某运输公司承担了运送土石方的任务5 y 10九 下 数 学 课 堂至少需要的卡车数： 12000 100 =120 辆 .反比例函数 的图象是双曲线.解：（3）剩余工作量： 106 40 104 = 6 105 m3 .输任务需要多长时间 ?当 x =1 时， y =10.二、本章主要知识点回顾反比例函数的小结与复习5 y 10个象限内，y 随 x 的增大而减小.解：（1）根据：平均运送速度时间 =土石方总量，解：（3）剩余工作