《幂的乘方》经典课件人教版1

1、14.1.2 幂的乘方 八年级数学上册（人教版） 14.1.2 幂的乘方 八年级数学上册（人教版）同底数幂相乘,底数，指数 .不变相加.同底数幂的乘法法则：温故知新am an ap = （m、n、p都是正整数)am+n+p同底数幂相乘,底数，指数 .不变相加.同底数幂的乘法10103边长2边长边长S正问题1 请分别求出下列两个正方形的面积？S小1010102103103S大=（103）2= 106=？引入新课10103边长2边长边长S正问题1 请分别求出下列两问题2 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.1. (32)3=2. (a2)3=3.

2、(am)3=猜想：(am)n=_.互动探究幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1问题2 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，1. (32问题2 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.(32)3= _ _ _ =3（ ）+（ ）+（ ） =3（ ）（ ） =3（ ） 323232222236同底数幂乘法法则乘方的意义6=2 3幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1问题2 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，(32)3=问题2 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.(a2)3=

3、_ _ _ =a（ ）+（ ）+（ ） =a（ ）（ ） =a（ ） a2a2a2222236幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1问题2 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，(a2)3=问题2 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.(am)3= _ _ _ =a（ ）+（ ）+（ ） =a（ ）（ ） =a（ ） amamammmmm33m 3m=m 3幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1问题2 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，(am)3=证明：(am)nn个amn个m幂的乘方法则即幂的乘方，底数_，指数_.不变相

4、乘amn猜想：(am)n=_.(am)n= amn(m，n都是正整数）幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1证明：(am)nn个amn个m幂的乘方法则即幂的乘方，底数_例1 计算：（1）（103）5 ； 解: (1) (103)5 = 1035 = 1015；(2) (a2)4 = a24 = a8；(3) (am)2 =am2=a2m；（3）（am）2；（2）（a2）4；典例精析（4）-（x4）3；(4) -(x4)3 =-x43=-x12.(6) (x)43.(5) (x+y)23；(5)(x+y)23= (x+y)23 =(x+y)6； (6)(x)43= (x)43 = (x

5、)12 = x12.幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1例1 计算：（1）（103）5 ； 解: (1) (103(-a5)2表示2个-a5相乘，结果没有负号.思考(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?(-a2)5表示5个-a2相乘，其结果带有负号.n为奇数幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1(-a5)2表示2个-a5相乘，结果没有负号.思考(-a2)想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？幂的乘方:(a6)4=a24(y5)22=_=_(x5)mn=_=_练一练：(y10)2y20(x5m)nx5mn（m、n、p都是正整数)幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课

6、件人教版1想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？幂的乘方:(a6)4=变式训练 （1） 82 =2（ ）=22 2（ ） 63（2） a12 =(a3)( )4=(a2)( )= a3 a( )69amn(am)n(an)m思考2（ ） 2 4幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1变式训练 （1） 82 =2（ ）=22 2（ ）例3 已知10m3，10n2，求下列各式的值. (1)103m；(2)102n；(3)103m2n解：(1)103m(10m)3(2)102n(10n)2(3)103m2n103m102n方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式，将所求代数式正

7、确变形，然后代入已知条件求值即可.拓展提升3327224274108. 幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1例3 已知10m3，10n2，求下列各式的值.解：(1(1)已知x2n3，求(x3n)4的值；(2)已知2x5y30，求4x32y的值解：(1) (x3n)4(2) 2x5y30，2x5y3,4x32y变式训练 x12n(x2n)636729.(22)x(25)y22x25y22x5y238. 幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1(1)已知x2n3，求(x3n)4的值；(2)已知2x5例4 比较3500,4400,5300的大小.解析：这三个幂的底数不同,指数也不

8、相同,不能直接比较大小,通过观察,发现指数都是100的倍数,故可以考虑逆用幂的乘方法则.解:3500=(35)100=243100,4400=(44)100=256100,5300=(53)100=125100.256100243100125100,440035005300.方法总结：比较底数大于1的幂的大小的方法有两种:(1)底数相同,指数越大,幂就越大;(2)指数相同,底数越大,幂就越大.故在此类题中，一般先观察题目所给数据的特点，将其转化为同底数的幂或同指数的幂，然后再进行大小比较.幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1例4 比较3500,4400,5300的大小.解析：这三个课堂小结幂的乘方法则（am）n=amn (m,n都是正整数）注意幂的