大学物理-光的干涉

1、大学物理光的干涉章节名称第十七章光的干涉教师姓名郑耀辉教学目的了解实现干涉现象的条件了解光程和光程差的概念掌握杨氏双缝干涉实验。掌握两种类型的干涉：等倾干涉和等厚干涉教学内容光源的发光机理和实现干涉的条件。介绍杨氏双缝干涉实验和干涉呈现明暗条纹的条件。光程的概念和光程差的扌田述讲解两种类型的干涉：等倾干涉和等厚干涉教学重点杨氏双缝干涉薄膜干涉教学手段口授、板书、插图、多媒体教学方法以干涉条件为主线，以线串点，介绍干涉呈现明暗条纹的条件和 几个典型的干涉实验。教学内容教学设计温故介绍光学发展简史和光学的几个分支：几何光学、波动光学、量子 光学机械波的干涉条件：两波频率相冋，振动方向相冋，周相相冋

2、或周 相差恒定的波源所发出的两个波，在两波相遇的空间区域将呈现干涉现 象。干涉现象是所有波动的特性，光波是一种电磁波。问题二：是否任意两个光源发出的光都能发生干涉？怎样的两个光 源发出的光才有干涉现象出现？两盏灯冋时照射到冋一平面上，总照度到处都加强了，其值等于两盏 灯照度之和，没有一处照度减弱，观察不到干涉花样。与机械波动一样， 相干光波也必须满足同频率、同振动方向、同周相或相差恒定等条件。问题二：怎样才能获得相干光源复习相关知识，引 出本讲教学主线口述介绍光学发 展简史，从机械波的 干涉入手，引出所有 波的共同特性，用提 出问题的方法引出 本讲的主要内容提问学生，调动学 生思维积极性。一、

3、光源发光的物理机制1原子存在状态：分离定态，能级，基态与激发态2原子的发光机制：原子中电子从激发态向基态跃迁，并以光波形式 释放能量的过程3.原子发光的独立性:各原子或同一原子各次发出的波 列，其频率和振动方向可能不同，每次何时发光不确定。不满足相干条 件。从光源发光的物 理机制出发，介绍获 得相干光的条件。教学内容教学设计二、波的叠加1.利用波的叠加原理讨论两束同频率、同振动方向的光波叠加情况 由光的波动理论，在空间相遇点P的振动分别为ry (x, t) = E cos(t 严 + 0 )(17-1)1九122兀r丄Sy (x,t) = E cost+0 ) (17-2)图 17_12/v2

4、由叠加原理，两列波在公共区域内的合成振动为：y(x,t) = y (x,t) + y (x,t) = Ecost + 0)(17-3)1 2讨论：a.非相干叠加E = Je 2 + E 2 + 2E E cos A0(17-4)1 2 1 2A0 二(0 -0 )-竽(r - r )(17-5)21九 21对于非相干叠加有J cos A0dt = 0(17-6)0I = E 2 =丄厂(I +1 + XFT cos A0 )dT = I +1 (17-7)T 0121212结论：非相干叠加时，光波的光强为各分裂光束在叠加点光强之和。且 在叠加点不产生光强的强弱变化b.相干叠加如果在宏观长时间内

5、光波的相差能保持恒定，则I = E2 = I +1 + 2I I cos A0( 17-8 )1212干涉相长(明条纹)A = 2k兀,(k = 0,1,2,3.)I = I = I +1 + 2JII( 17-9 )max12v 1 2干涉相消(暗条纹)A = (2k +1)兀,(k = 0,1,2,3.)I = I = I +1 - 2dII( 17-10 )max12*12结论：如果在宏观长时间内光波的相差能保持恒定，则在叠加区域光的 强度会随空间位置不同形成稳定的强、弱相间分布(即明、暗分布)用解析的方法来 讨论两列波相干叠 加的条件。提出问题，引导学 生一起分析。教学内容教学设计2.

6、光的干涉：光束频率相同、相差恒定、具有相同的偏振方向（或有相同 方向的偏振分量）的光波在其叠加区域形成光强的稳定强弱相间分布现象，称为光的干涉。相干光条件：频率相同、相差恒定、具有相同的偏振方向（或有相同方向在了解波叠加原的偏振分量）假定两光束初始相位相差为0理的基础上，考虑两9/ 4 A A A个光源的相位差和 光程差讨论光的干r r2兀/涉。幷乌2兀1九2 九AL （17-11）11v V i V i|11-:也L = k九亮条纹斗口0 h 航 和九图 17-2AL = (2 k 兀 +1)k =(0,1,2,3)暗条纹fidL A A A干涉条纹的可见度/! /“I I2JII! V m

7、axmin 12112由干涉条纹的可1IB.1+1 .1, +12-4tt -2tt 0 2k斗it 如maxmin12丁见性，提出问题，引0 V 1I 4Acos-导学生思考当 I I I 时，V=11 2 00 2图 17-3I I 时，V=01 2 补充相十条件：两束光的强度不能相差太大三、光程和光程差光程是指已折算到真空中的路程，把光在介质中通过的几何路程按相位变化相同折合到真空中的路程。好处是可以统一用真空中的波长来计算。光程差指已折算到真空中的路程差，两 束相干光在相遇点处由于经过不相同 的光程所引起的周相差可用光程差来 写出。一简要介绍，使学生 了解基本概念。ndr22兀相位差=

8、x光程差A孥(r d + nd r ) ( 17-13 ) 九 21 图 17-4教学内容教学设计四、获得相干光源的方法将同一光源发出的光波分成两部分：分波前法和分振幅法本讲重点，用插图 结合多媒体动画的 方法，加深学生对知 识的理解，也使讲解 形象化。杨氏双缝干涉实验一一分波前法AL = r - r 沁 d sin 01 2tan0四、获得相干光源的方法将同一光源发出的光波分成两部分：分波前法和分振幅法本讲重点，用插图 结合多媒体动画的 方法，加深学生对知 识的理解，也使讲解 形象化。杨氏双缝干涉实验一一分波前法AL = r - r 沁 d sin 01 2tan0= d-( 17-14)L

9、明纹AL = k九=kd入k=0,1,2(17-15 )暗纹 AL = (k +1/2)九=(2k +1)九 (17-16 )2d条纹间距Ax = xk+1 =x (2 k+1)L=九(17-17 ) d借助板书推导双 缝发出的两个波面 的光程差。条纹特点:(1)平行的明暗相间条 纹(2)0不太大时条纹等间距(3)中间级次低(4)Ax *九图 17-8教学内容教学设计波长对条纹的影响白光？从上面公式得到，不同波长光的干涉条纹间距不同，波长越长，条纹越 稀。用白光做实验，在屏幕上只有 中央条纹是白色的,在中央白色条 纹的两测，由于各单色光的明暗条 纹的位置不同，形成由紫而红的彩色条纹。光源宽度对

10、条纹的影响杨氏干涉实验中，是采用点光源 或线光源。但实际上光源总是具有图 17-9一定的宽度的。我们可把光源看成有很多线光源构成。各个线光源在屏 幕上形成各自的干涉花样，这些干涉花样间有一定的位移，位移量与光 源的长度有关，这些干涉花样的非相干叠加使总的干涉花样模糊不清，(17-18 )图 17-10用前面得到的公 式，根据变量的方程 得到变量的特征当条简要介绍两种获 得相干光的方法。波长对条纹的影响白光？从上面公式得到，不同波长光的干涉条纹间距不同，波长越长，条纹越 稀。用白光做实验，在屏幕上只有 中央条纹是白色的,在中央白色条 纹的两测，由于各单色光的明暗条 纹的位置不同，形成由紫而红的彩

11、色条纹。光源宽度对条纹的影响杨氏干涉实验中，是采用点光源 或线光源。但实际上光源总是具有图 17-9一定的宽度的。我们可把光源看成有很多线光源构成。各个线光源在屏 幕上形成各自的干涉花样，这些干涉花样间有一定的位移，位移量与光 源的长度有关，这些干涉花样的非相干叠加使总的干涉花样模糊不清，(17-18 )图 17-10用前面得到的公 式，根据变量的方程 得到变量的特征当条简要介绍两种获 得相干光的方法。图 17-11条纹XI图 17-12明纹位置x二1a rk=0 时，x = L。0 Da纹宽度等于-DL时，可见度为零。称为光的空间J 相干性。其它双缝型干涉装置a.菲涅耳双面镜 S：实光源，S

12、、S2:虚光源 M、M2：平面反射镜 .1； 两虚光源为相干光源， 阴影部分出现干涉b.洛埃镜S：实光源S1：虚光源M：平面反射镜阴 影部分出现干涉教学内容教学设计例题：1.用薄云母片(n=1.58)覆盖在杨氏双缝中的一条缝上，这时屏 上的零级明纹移到原来的第七级处，如果入射光波长为550nm，问云母 片的厚度为多少？解：原第七级明纹P点处rJpr r 7 九插入云母后，P r1 2o点为零级明纹久r - (r - d + nd)= 021图 17-137九=d (n 1)/7 九7 x 550 x 10-96 6 10d = 6.6 x 106 mn 11.58 12杨氏双缝的间距为0.2m

13、m,距离屏幕为1m。(1)若第一到第四明纹距 离为7.5mm,求入射光波长。(2)右入射光的波长为600mm,求相邻两 明纹的间距。解：x = + k九(k = 0,1,2,)dAx = x x =k k h1,441d 41d Ax0.2 x 10-3 7.5 x 10-3九一- 5 x 10-7 mL k k14 141.L1 x 6 x 10 -7Ax =九3 x 10-3 m 3mmd0.2 x 10-3通过例题的讲解 强化对前面部分的 理解。2薄膜干涉薄膜干涉的复杂性薄膜干涉一一振幅分割典型的薄膜干涉分两种情况：等倾干涉和等厚干涉等倾干涉条纹a.点光源照射到表面平整，厚度均匀的薄膜上

14、产生的干涉条纹。AL n (AB + BC) n AD + (考虑半波损失)2 1 2AB BC d / cos rAD AC sin i 2d - tan r - sin i强调重点，用解析 方法推导等倾干涉 的光程差与什么参 数有关？教学内容教学设计AL = 2n- 2n d - tan r - sin i +2 cos r 12n sin i = n sin r12教学内容教学设计AL = 2n- 2n d - tan r - sin i +2 cos r 12n sin i = n sin r122nd 厶)-:,A = iQ-sin2 rcosr22AL = 2d pn2 - n2

15、sin2 i + sin2 r)+ = 2n d cosr+2(17-19 )当AL二k九AL =(2k +1)九干涉极大干涉极小条纹位置由入射角确定，一定的入射 角对应同一级明条纹或暗条纹。因此 称为等倾干涉条纹。条纹定域于无穷远处(透镜的焦平面D图 17-14B甘:”上)对于透射光，无半波损失AL = 2dpn2 -n2 sin2 i与反射光所形成的条纹互补。反射光所形成的条纹由如下相位关系决定 AL = 2d、；n2 - n2 sin2 i +( 17-20 )2 2b.等倾干涉条纹的实验装置和干涉图样图 17-15根据光程差的表 达式，得出光程差与 那些参数有关？得 出干涉条纹的形状结

16、合特点和解析 表达式引导学生思 考等倾干涉在实际 中的应用教学设计教学内容教学设计C.条纹特点：AL = 2dyjn2 - n2 sin2 i + 2 + k九（17-21）形状是同心圆环，条纹间隔内疏外密。条纹级次分布：薄膜厚度一定时， 条纹级次越高，光程差越大，有光程差公式知，入射角越小，干涉条纹 越靠近圆环的圆心，即中央级次高，边缘级次低，例题3：如用白光垂直入射到空气中厚为320nm的肥皂膜上（其折射率通过例题的讲解n=1.33）,问肥皂膜呈现什么色彩？强化对等倾干涉的尢C解：波长满足AL = 2nd + 2 = kh时，我们冃匕看到这 波长的光：理解。2nd即九=一1，取k=1, 2

17、, 3代入上式，分别得： k -24九=4nd = 1700nm 红外 尢=nd = 567nm黄光1234九二nd 341nm 紫外，得出肥皂膜呈现黄色。35（2） 等厚干涉条纹强调重点，介绍另平行光照射到表面平整，厚度不均匀的薄膜上产生的干涉条纹。一类分振幅十涉，等a.劈尖干涉厚干涉，通过相位差平行光垂直入射，薄膜上下表面之间夹角极小。的解析式分析十涉九AL 2nd + 一 k- I条纹特征。重点引导学生思考它的应用。（2k+1）2 譚些訂薄膜厚度d相同之处对应于同一级条纹，因此称为等厚干涉条纹。图17-16 -尢条纹特点：AL 2nd + k九II22Y丹形状是平行于劈尖的直条纹，厚度越大，级次越高。劈尖处为0级暗条纹。图17-17尢条纹间隔分布d d =，相邻k+1k2n明（暗）条纹对应的薄膜厚度差相等，为该媒质中的半个波长。条纹间= d d尢隔相等，相邻条纹间距等于1 k+1k小sin a2na教学内容教学设计b.牛顿环平行光垂直入射，球面透镜与平玻璃表面之间 的空气膜九AL = 2nd += k 九2(2k +1)-2由几何关系r2r =R2 -(R-d2Rchdi(2k - 1)