2021年山东省青岛市平度白埠镇白埠中学高一数学文联考试题含解析

1、2021年山东省青岛市平度白埠镇白埠中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A2，B2，C4，D4，参考答案：A【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HL：y=Asin（x+）中参数的物理意义【分析】通过图象求出函数的周期，再求出，由（，2）确定，推出选项【解答】解：由图象可知： T=，T=，=2；（，2）在图象上，所以 2+=2k，=2k，（kZ），k=0，=故选：A2. 如图，在四边形ABCD中，

2、且，记向量则= （ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：作于，与，由题意，且，记向量，故选B考点：（1）向量在几何中的应用（2）向量的加法及其几何意义3. 当a 100时，输出结果即可.【详解】第一次循环：a=3；第二次循环：a=7；第三次循环：a=15；第四次循环：a=31；第五次循环：a=63；第六次循环：a=127，a100，所以输出a.所以本题答案为127.【点睛】本题考查根据程序框图中的循环结构计算输出结果的问题，属于基础题.16. 在图的正方形中随机撒一把芝麻, 用随机模拟的方法来估计圆周率的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的 芝麻总数是776颗,那么这次模拟中的估

3、计值是_.(精确到0.001) 参考答案：略17. 不等式的解集为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函数.（1）求的解析式； （2）求的单调区间；（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）， 又为奇函数，且，则，故； （2）增区间为，减区间为；（3）整理可得，又，则，故，即取值范围是.略19. 用作差法比较与的大小参考答案：提示：-20. 某港口船舶停靠的方案是先到先停（）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代

4、表猜拳：从1，2，3，4，5中各随机选一个数，若两数之和为奇数，则甲先停靠；若两数之和为偶数，则乙先停靠，这种对着是否公平？请说明理由（2）根据已往经验，甲船将于早上7：008：00到达，乙船将于早上7：308：30到达，请应用随机模拟的方法求甲船先停靠的概率，随机数模拟实验数据参考如下：记X，Y都是01之间的均与随机数，用计算机做了100次试验，得到的结果有12次，满足XY0.5，有6次满足X2Y0.5参考答案：【考点】模拟方法估计概率；几何概型【专题】应用题；对应思想；转化法；概率与统计【分析】（）这种规则不公平，求出甲胜的概率P（A）与乙胜的概率P（B），比较得出结论；（2）根据题意，求

5、出应用随机模拟的方法甲船先停靠的概率值是XY0的对应值【解答】解：（）这种规则是不公平的；设甲胜为事件A，乙胜为事件B，基本事件总数为55=25种，则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有13个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5）甲胜的概率P（A）=，乙胜的概率P（B）=1P（A）=；这种游戏规则是不公平；（2）根据题意，应用随机模拟的方法求出甲船先停靠的概率是P（C）=1=0.88【点评】本题考查了古典概型的概率与模拟方法估计概率的应用问题，求解的关键是掌握两种求概率的方法与定义及规则，是基础题21. 已知，求的最值参考答案：解： ， 解得，当时， 当时，略22. （19）（本小题满分12分）P是平行四边形ABCD外的一点，Q是PA的中点，求证：PC平面BDQ（要求画出图形