广东省惠州市飞鹅中学高二数学文联考试卷含解析

1、广东省惠州市飞鹅中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次两人成绩的统计表如甲表、乙表所示，则：（）甲表：环数45678频数11111乙表：环数569频数311A甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数B甲成绩的中位数小于乙成绩的中位数C甲成绩的方差小于乙成绩的方差D甲成绩的极差小于乙成绩的极差参考答案：C【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数【专题】概率与统计【分析】根据表中数据，求出甲、乙的平均数，中位数，方差与极差，即可得出结论【解答】解：根据表中数据，得

2、；甲的平均数是=6，乙的平均数是=6；甲的中位数是6，乙的中位数是5；甲的方差是=（2）2+（1）2+02+12+22=2，乙的方差是=3（1）2+02+32=2.4；甲的极差是84=4，乙的极差是95=4；由以上数据分析，符合题意的选项是C故选：C【点评】本题考查了平均数、中位数、方差与极差的计算问题，是基础题目2. （4-5：不等式选讲）若，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D参考答案：C逐一考查所给的选项：当时，不满足，选项A错误；当c=0时，不满足，选项B错误；当时，不满足，选项D错误；若，则，即，整理可得：，选项C正确.本题选择C选项.3. 国庆期间，甲去某地的概率为，乙和丙

3、二人去此地的概率为、，假定他们三人的行动相互不受影响，这段时间至少有1人去此地旅游的概率为 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略4. 已知直线与抛物线C：相交于A.B两点，F为C的焦点，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略5. 设集合UMN=1,2,3,4,5，MCUN2,4，则集合N= ()A1,2,3 B1,3,5 C1,4,5 D2,3,4 参考答案：B6. 点关于直线的对称点是（ ）A. B. C.D.参考答案：D7. 已知椭圆，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则的值是A.1 B. C. D. 参考答案：C8. 如图，在正方体中，P为棱A

4、B上一点，过点P在空间作直线l， 使l与平面ABCD和平面AB均成角，则这样的直线l的条数为 （ ） A1 B .2 C3 D .4 参考答案：B解析： 由于二面角C1ABD的平面角为45，所以在这个二面角及它的“对顶”二面 角内，不存在过点P且与面ABCD和面ABC1D1均成30的直线。转而考虑它的补二面 角，易知过点P有且仅有两条直线与面ABCD和面ABC1D1均成30。故满足条件的直 线l有2条。9. 在空间坐标系Oxyz中，已知点A（2，1，0），则与点A关于原点对称的点B的坐标为（）A（2，0，1）B（2，1，0）C（2，0，1）D（2，1，0）参考答案：B【考点】空间中的点的坐标【

5、专题】计算题；规律型；对应思想；空间向量及应用【分析】直接利用中点坐标公式，求出点A（2，1，0）关于原点的对称点的坐标即可【解答】解：由中点坐标公式可知，点A（2，1，0）关于原点的对称点的坐标是（2，1，0）故选：B【点评】本题考查对称知识的应用，考查中点坐标公式的应用，考查计算能力10. 随机变量X，Y满足：，若，则（ ）A. 5B. 4C. 7D. 9参考答案：B【分析】由，求出值，由此求出，再利用，即可得到答案。【详解】由于随机变量满足： ，解得：，即，又随机变量，满足：，故答案选B【点睛】本题考查离散型随机变量的方差的求法，考查二项分布、方差的性质等基础知识，考查推理论证能力、运算

6、求解能力，属于中档题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果p：x=2，q：x2=4，那么p是q的（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）参考答案：充分不必要条件【考点】复合命题的真假【专题】简易逻辑【分析】根据充分必要条件的定义，分别证明充分性，必要性，从而得到答案【解答】解：由p：x=2能推出q：x2=4，是充分条件，由q：x2=4推不出p：x=2，不是必要条件，故答案为：充分不必要条件【点评】本题考查了充分必要条件，是一道基础题12. 求圆心在直线上，且过两圆，交点的圆的方程。参考答案：20解：（利用圆心到两交

7、点的距离相等求圆心） 将两圆的方程联立得方程组 ，解这个方程组求得两圆的交点坐标A（4，0），B（0，2） 因所求圆心在直线上，故设所求圆心坐标为，则它到上面的两上交点 （4，0）和（0，2）的距离相等，故有，即，从而圆心坐标是（3，3） ，故所求圆的方程为13. 数列an的前n项和是Sn，若数列an的各项按如下规则排列：，若存在整数k，使Sk10，Sk+110，则ak=_参考答案：14. 一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，则该圆锥的高为参考答案：【考点】棱锥的结构特征【分析】设圆锥的底面半径为r，结合圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，求出圆锥和母线

8、，进而根据勾股定理可得圆锥的高【解答】解：设圆锥的底面半径为r，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，圆锥的母线长为3r，又圆锥的表面积为，r（r+3r）=，解得：r=，l=，故圆锥的高h=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的几何特征是解答的关键15. 若命题“”是假命题，则的取值范围是_参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】由题意可得对于任意，不等式不成立，即成立求解不等式得答案【解答】解：命题“”是假命题，说明对于任意，不等式不成立，即成立解得的取值范围是故答案为：16. 函数的图像在点）处的切线与轴的交点的横坐标为（）若，则= 参考答案： 17. 若

9、函数在实数域上有极值，则实数a的取值范围是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 长方体中，（1）求直线所成角；（2）求直线所成角的正弦.参考答案：（1）直线所成角为90；（2） 。19. （本题满分14分）设不等式的解集是（3，2）（1）求；（2）当函数f（x）的定义域是0，1时，求函数的值域参考答案：略20. （本题12分）已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于、两点.（）求椭圆的方程；（）求的取值范围.参考答案：21. 如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，平面,点是的中点,是的中点（1）求证：平面；（2）求直线BE与平面PAD所成角的正弦值参考答案：() 取中点为，连 是的中点 是的中位线, 是中点且是菱形， . 四边形是平行四边形. 从而 , 平面 ,平面, 平面 （）由() 得，直