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1、PAGE4空间几何体学科素养拓展训练12022贵州遵义四中高一入学考试某个游戏环节，玩家需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三种不同的“姿势”穿过墙上的三个空洞如图所示），则该几何体为（）22022安徽铜陵一中高一月考如图，甲、乙是边长均为的两块正方形钢板，现要将甲裁剪、焊接成一个正四棱柱，将乙裁剪、焊接成一个正四棱锥，使它们的表面积都等于这个正方形的面积（不计焊接缝的面积）将你的裁剪方法用虚线标示在图中，并作简要说明；试比较你所制作的正四棱柱与正四棱锥体积的大小，并证明你的结论32022陕西西安模考养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（

2、供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高为养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多的食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来长高不变）；二是高度增加底面直径不变）1分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；2分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;3哪个方案更经济些参考答案1答案：A解析：A中几何体的正视图为正方形，俯视图为圆形，侧视图为三角形,恰符合题意，所以选A2答案：见解析解析：（1）将正方形甲按图中虚线剪开，以两个正方形为底面，四个长方形为侧面，焊接成一个底面边长为,高为的正四棱柱将正方形乙按图中虚线剪开，以两个长方形焊接成的边长为的正方形为底面,三个等腰三角形为侧面，两个直角三角形焊接成为一个侧面，从而焊接成一个底面边长为,斜高为的正四棱锥（2）所制作的正四棱柱的体积大于正四棱锥的体积，证明如下：因为正四棱柱的底面边长为，高为,所以其体积又正四棱锥的底面边长为，高为，所以其体积因为，所以,即故所制作的正四棱柱的体积比正四棱锥的体积大3答案：见解析解析：（1）方案一：仓库的底面直径变成，则其体积；方案二：仓库的高变成，则其体积（2）方案一：仓库的底面直径变成，则半径为，圆锥的母线长为，则仓库的表面方案二：仓库的高变

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