新浙教版七年级上册数学第二章有理数的运算知识点及典型例题

1、新教七级册学二理的算知点典例减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数减法有理数的运算乘法加减混合运算乘法法则倒数乘法运算律统一成加法多个不为零的有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正若两个有理数的乘积为 ，就称这两个有理数为倒数0 没倒数 交换律、结合律、分配律除法法则除法 除法与乘法间的关系 乘方的意义 乘方乘方运算科学计算法准确数和近似数的概念近似数用计算器求近似数，关键在于按键的准确应用 将点相习联起 考一有数的加减乘除乘方运算一、 (-3)31 2 (- )2 4-2 （- ） 4 二、 -32+(-2)3 2(-10)、 （-31 ）+（ ）4

2、4-23-5）+（-64-（）五、若 3 值考二运运算律进行简便运算一、-+二、(-1 1 5+ - + )(-12)2 12311 7 12 9 18)36-6+6 4、492425(-5)考三与轴相关的计算或判定一、已知有理数 a,b,c 在数上位置如图所示，下列错误的是（ ）A、b+c0 B、-a+b+c0c b 0 aC、|a+b|a+c|二、， 在数轴上的位置如图所示，则 ，b，a- 中负数的个数是（ ）A1 个B C 个D a 0 、若 abc 在轴上位置如图所示，则必有（ ）a -2 -1 0 1 2A0 Bab0 C+b） Dc）b、有理数 ，b 在轴上的位置如图示，则在 ab

3、-，ab a， abs 这个数中，正数的个数是（ ）A2 B D-1 01 五、有理数 a 在轴上的对应的位置如图所示，则（ ）abA + b0 Ba + b0 Ca = 0 ab0 、b a 0a a-1 0 b 考四带对值的分类讨论一、若 a ， a 和 b 的关系是二、 若 则x _ ； 若 x x 。3、已知 a 和 互为反数， 和 d 为倒数x 绝对值是 1，则 | | b | | ab | 4、已知 ab0，试求的值。a b abx x cd 。考五求汽车来回运动最后停在何处的问题一、表现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送师。若是规定向 东为

4、正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：，4，13,17。 （1）当最后一名教师抵达目的时，小王距离接送第一名教师的动身地什么方向，多少千米？（2）若汽车耗油量为升 1 千米此日下午汽车共耗油多少升？考六科计数法及近似数的综合一、近似数精准到位；近似数万精准到位；近似精准到位二、若是一个近似数,则它的精准值 x 的取值范围是（ ）A x B x C D x3、我国 年加高考报名的总人数约为 万人，则该人数可用科学记数法表示为人。、10 是位整数62100 用科学计算表示为 个 考七基准量是不是发生转变的应用题一民小王上礼拜五买进某股票 1000 股股 元表为本周内日该股票收盘价比前一天的

5、涨跌情 位：元示收盘价比前一天涨星期一二三四五每股涨跌（元）+2+（1礼拜四收盘时，每股是多少元？（2本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3已知买进股票时需的手续费，卖出需付成交额（千分之）的手续费和 的交易税。若是小王 在礼拜五收盘前将全数股票卖出，他的收益情形如何？（收卖票收-股票支出卖股票手续费和交易税 买股票手续费）（4谈谈你对股市的观点：二、某摩托车厂本周打算每日生产 2 辆摩车，由于工人实行轮休，每日上班的人数不必然相，实际每日的 生产量与打算量相较较的情形如下表。记超出的为正，不足的为负：星期一二三四五六日增减量-5 +7-3 +4 +9 -8-25（1）本周六生产了

6、多少辆？（2）产量最多的一天比产量最的一天多生产了多少辆？ （3）用简便方式算出本周实际产量考八给 个数计算 24 点一、四张牌为-六-九、二7 将这四个数（每一个数只用一次）进行加减乘除乘方运算，使其果为4，用 四种方式表示。二、四张牌为-1 二、一1 二3 将四个数（每一个数只用一次）进行加减乘除乘方运算，使其结果2， 用三种方式表示。3、四张牌为：一、二-二、 将四个数（每一个数只用一次）进行加减乘除乘方运算，使其结果为 24用 三种方式表示。考九乘方在生活中的实际应用一、一个水池的水浮莲，天天都在生长，且天天的面积是前一天的 2 倍若是 12 就能够把整个水池遮满，那 么水浮莲长到遮住

7、半个水池需要（ ） 天 B. 天 C. 天 天二、一种细胞，能够一分钟割裂成两个，再过一分钟割裂成四个，如此一小时可装满一个瓶子那么若是一开始 就在瓶子里装进两个细胞，那么如此（ ）天就装满瓶子。 29 30 D. 601 1m 长绳索一次剪去一半二剪去剩下的一半此剪下去 6 剩下的绳索长度 ） (1 1 1)6 )5 )3 D. ( 2 2 2)124、将一个边长为 1m 的方形，一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的纸板面 积为五、将一张纸按同一方向持续对折 3 次，可取得 条痕。折 n 次可取得 条痕，现在若按折痕将 纸撕开，能够取得 张。六、你喜爱吃拉面吗?拉面

8、馆的师，用一根很粗的面条，把两头捏合在一路拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能够拉成许多细面条如图所示：(1)通过第 3 次捏合后，能够拉出根细面条；(2)到第次捏合后可拉出 根细面条； 3 (3)通过第 n 次捏合后，能够拉出 3 根细面条(用含 n 的式子表示)巩 固练习一、选择题一、下列各数：（-1，(-4)2，(-3)，-2，中负数有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 个2.有理数 a、 在轴上对应的位置如图所示，则（ ）+0 =0 03.计算的值是（ ）B.54 C.72 D.4.下列说法中正确的有（ ）同号两数相乘，符号不变；异 号数相乘，积取负号；互为相反数的两

9、数相乘，积必然为负；两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积个 个 个 个5.气象部门测定发觉每加 km约下降 5 地面气温是 15 4 km 高的温 ） C. D.15 6.计算等于（ ）A.1 47.若规定“!”是一种数学运算符号，且 1!=1，3!=321=6， 4!=4321=24 ，则 值为（ ）的A.! 900 !8.已知， ， ，的 值（ ）A.13 13 3 或13 3 或139.下列各近似数中，精准到百位是（ ）万10、已知 a、b、c 三个在数轴的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（ ）ab0；b-c；|b-c|c-b1 ； a cA. 1 个 B. 2 个

10、 C. 3 个 D. 个 、若2 减一个有理数的差是，2 乘个理数的积是（ ）（A. 、算式（A16.（B.1 1 ） 的值为（ ） 6 3（B（）6（）.（）6（）24.、已知不为零的 a,b 两互相反数，则下列各数不是为相反数的是（ ）（A 与 . (B)a 与 b (C)1 与 (D)a 与 a b 0 1 1 2 2 3 3 4 100014.某城市按以下规定收每一个月煤气费，用煤气不超过0 立米，按每立方米收费；若是超过 立方米， 超过部份按每立方米元收费。已知甲用户某月份用煤气 80 每方米，那么那个月甲用户应交煤气费 ) 0 1 1 2 2 3 3 4 1000元 元 元 元15

11、. 是 1 1的近似值，其中 3 叫真值，若某数由四舍五入取得的近似数是 ，则下列各数中不可能是 27 的 3 3真值的是 )小华和小丽最近测了自己的身高华量得自己约小丽测得自己的身高约为，下列关于她俩身高的说法正确的是 ( )小和小丽一样高 B.华比小丽高 小华比小丽低 D.无法确信谁高二填题若规定 b=5a+2b-1则 的值为_ 2.甲、乙两同窗进行数字猜谜游甲说：一个数 a 的反数确实是它本身，乙说：一个数 b 的数也等于它本 身，请你猜一猜b+a|=_3.某次数学考试共 20 道择题，规则是：选对一道得 分，选错一道得1 分，不选得零分，明同窗的卷面 成绩是：选对 16 道，选错 2

12、道 题有 道题做，他的得分是 .4.(1)近数万精准到位；1 纳米等于十亿分之一米，科学记数法表示 25 米纳米5.数轴上表示有理数与两点的离是 .6.(1)+(1)+1)= ；(-2)-2=是不为 1 的理，咱们把1 1 1称为 a 的倒.如： 的差数是 ，已知 ，a 是 a 的倒数， 1 a 是 a 的倒数， 是 a 的差数，依此类推，则 = 。 8. 如图是一个数值转换机的示用意，若输入的值为 3， 的为，则输出的结果为 .图，在一个边长为 的正方形纸板上依次贴上面积为1 1 1 1， ， ， ， 的长方形纸片，请你 2 4 8 16 写出最后余下未贴部份的面积的表达式： .电子跳蚤落在

13、数轴上的某点，第步从 K 向左跳 单位到 K ，二步从 K 向右跳 2 单位到 K ，三步 从 K 向跳 个位到 K ，四步由 K 向右跳 单位到 K 按以上规律跳了 100 步，电子跳蚤落在数 轴上的点 K ，所表示的数恰好是，则电子跳蚤的初始位置 K 所示的数为三解题1.（1） ； （2 ；（3）； ） .2.已知：， ， ，求的值3.下表是某水站记录的潮汛期某一周内的水位转变情(正号表示水位比前一天上升，负号表水位比前一天 下降，上周的水位恰好达到警戒水位，单位：)星期一二三四五六日水位变化 +(1)本周哪一天河流的水位最高哪一天河流的水位最低，它们位于警戒水位之上仍是之下，与警戒水位的

14、距 离别离是多少?(2)与上周末相较，本周末河流水位是上升仍是下降?.出租车司机老王天上午营运满是在东西走向的解放路上进行是规定向东为正西为负他日上午行 车里程（单位：）如下：+8，+4-10，+6，+4+6，（1将第几名乘客送到目的地时，老王恰好回到上午起点？（2将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午起点多远？（3若汽车耗油量为升每千米，此日上午老王耗油多少升？“一”黄金周间，某市风光区在 天期中天天旅行的人数转变如下表（正数表示比前一天多的人数，负 数表示比前一天少的人数（1请判定七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2若 9 月 30 日游客人数为 人，求这 的游客