最完整、最全的圆柱与圆锥题型、考点归纳

1、圆柱圆锥考题型归纳一圆 圆的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式1.以方形的长为底面周长为高2.以长方形的宽为底面周长为。 其，一方得的柱体较圆柱的高是两个底面之间的距离一个柱无数高他的值相的圆柱的割a.切：切面是圆，表面积增加 2 倍面积，即增 2。竖（直径切面长形如 h=2R切为方形该 方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即 S 增 圆的侧面展开图a. 沿高展展图形是长方形如果 R，开形正形 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。 无如展都不梯、圆柱的相关计算公式：a底面积： =底R底面周长： c侧面

2、积：S侧Rh表面积 ：底侧=22体积 ：V R2考试常见题型 已圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，面周长 已圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 已圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，e. 已圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积 以几常题的题法，常求圆的面径高，根圆的关算式行算二、圆、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同圆只一高、圆锥的切割：a.横：切面是圆竖（顶点和直

3、径直径切面等三角，等腰三角形的高 是圆锥的高是圆锥的底面直径面积增加两个等腰三角形的面积， 即 S =2Rh增、圆锥的相关计算公式 a. 底积： 底R 底面周长： 体：V 考试常见题型：a. 已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长 已圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积 已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以几常题的题法，常求圆的面径高，根圆的 关算式行算三圆和锥关、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的 3 倍、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的 3 倍、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆的 。、圆柱与圆锥等底等高，体积相差23。、圆柱与圆

4、锥等高，半径之比为 : b ,则体积之比为a : b2，、圆柱与圆锥等底，高之比为 : ，则体积之比为 : 。题总、直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积还是底面积以及体积半径变化导致底面周长，侧面积，底面积，体积的变化。两个圆柱（或两个圆锥）半径，底面积，底面周长，侧面积，表面积，体 积之比。圆柱与圆锥关系转换括削成最大体积的问正体方体与圆柱圆锥之间） 、横截面的问题浸体积问（水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积于水容积的底 积乘以上升的高度）容积是圆柱或长方体，正方体。、等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积变 的问题，注意不要乘以 1/3.具题一

5、，公转换基公式【本式圆：底面积_圆：侧积_表积_体积 _ 【锥体】已知条件圆锥底面半径 5 厘米高 8 厘圆锥底面直径 8 厘米高 6 厘圆锥底面周长 28.26 分米高 分米底面周长 _底面积 _体积 _体积基题型、在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为 282.6 立方厘米的圆柱体卷纸，求这个正方 体的容积。、求下面图形的侧面积和体积：cm）、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为 ，比甲高 25 厘，两个圆 柱各高多少厘米？、如下图所示，圆锥形容器中装有 升，水面高度正好是圆锥高度的一半， 这个容器还能装多少升水？3、计算下面图形的体积位厘米）4、一个稻谷上面是圆锥形，下是圆柱

6、形，圆柱的底面周长是 18.84 米高是 2 米圆锥的高是 1.5 米，每立方米稻谷约 千克，这囤稻谷约有多少吨？（得数保留整数）5、圆柱的侧面积是 50.24 平方米，高和底面半径相等，它的表面积是多少？6、仓库将底面周长为 25.12 米，高 3 的一堆圆锥形小麦装进底面直径是 8 米的圆柱形的 粮仓，正好装满。这个圆柱形粮仓的高是多少米？7一长方体，长 8 分，宽 8 分，高 12 分。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的 体积为多少立方分米？二，切问题，表面增加或少1.基公：加面数 个面的面积 增加的表面积切割面（增加的面）=底面横切：切面是圆，表面积增加 2 倍面积，即 S 增=2竖切

7、（直径面长方形（如果 ，切面为正形方形的长是圆柱的高， 宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即 增=基题型，把一长为 1.6 米的圆柱截成 3 段，表面积增加了 平米，求圆柱原来的体积？，把长为 平分米的圆柱沿着底面直径开，表面积增加了 方分米，求该圆柱原 来的表面积是多少？、把一个高 分的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与 它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了 120 方厘米，求圆柱体的体积。4、把 3 个样的圆柱，连成一个大圆柱，长 米，表面积减少 12.56 平方米，求原来 每个圆柱的体积是多少立方厘米？5将底面周长是 分的圆锥形木料沿底面直径

8、竖直切开面增加了 平方米， 原来圆锥的体积是多少立方分米？6把个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱面半径是 厘米表面积减少 72 平方 米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？、把两个底面直径都是 4 厘，长都是 4 分圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊 接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？8根 2 米长的圆柱形木料, 横截面的半径是 10 米, 沿横截面的直径 垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?三高加减，面增或少题关点：A.出开B.圆底周长方形长 圆高=长形宽C.当柱面长=圆高，柱开一正形基题型1、一圆柱的高减少 2 厘米，侧积就减

9、少 50.24 平方厘米，求圆柱体积减少多少？2、一个圆柱展开是正方形，如圆柱高增加 2 米，侧面积就增加 12.56 平方厘米，求圆 柱原来的侧面积是多少？3有个高 10 厘米圆柱如将它的高减少 米后得到的圆柱的表面积比原来减少 12.56 平厘米，求原来圆柱的积？5一个圆柱的高增加 3 米，侧面积就增加 56.52 平方分米，它的体积增加多 少立方分米？四、放或拿出物体水面上或下降。1.关点水面上（下降）的度 容器的面积 =物体的体积 溢出的的体积 =体的体 基本型、一个圆柱桶半径是 分米，把一铁块拿出后，水面下降 3 分，求铁块体积？、在直径为 里面的圆柱容器中，放入径为 3 厘的圆锥，

10、水面上升 0.3 厘，求圆锥 的高是多少？3、把高为 3 分的圆锥铁块放入装满水的容器中，溢出了 3 升，求该圆锥的底面积是多 少？6、一个底面直径为 20 厘的圆柱形容器中装有水，水中放着一个底面直径为 12 厘米，高 为 5 厘的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了几厘米？6、一个皮球掉进盛有水的圆柱玻璃缸内，玻璃缸底面直径是 20cm，皮球有 的积浸 入水中，若把皮球从水中取出，缸内水面下降 2cm求皮球的体积？7、如图，一只装有水的圆柱形璃杯，底面积是 80cm水深 8cm。现将一个底面积是 16cm的长方体铁块竖在水中后，仍有一部分铁块露在外面，现在水深多少厘米？8在

11、只底面半径为 10 厘的柱形玻璃容器中水 厘米要容器中放入长和宽都是 8 厘，高 15 厘米一块铁。）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？（2） 如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？五，抓体积不变类型基考点用堆路粮的换钢铸等关点：积变利体进转基题型一个沙高 米，底面半径是 分米，用这堆沙铺宽 1 米，厚 2 厘的路，可以铺多少 米？2块圆柱形铁件面径是 4是 4.5它熔成底面半径是 6 的锥锥多少？3、把一个底面周长 15.7 厘， 米的圆柱形铁块，熔铸成一个圆锥体，如果圆锥的 底面积是 25 平方米，那么它高是多少厘米？4、一个圆锥形沙堆，这的占地积是 20 平方米高 1.8 每立方米

12、沙重 1.5 吨如果用 载重 3 吨卡车来运，多少次能这堆沙运完？5、一个圆锥形沙堆，底面积是 1 平方米，高是 米。用这堆沙在 8 米的公路上铺 2 厘米厚的路面，能铺多少米？六，圆圆柱的转换系基关系等等：柱积 圆体积等积圆：面（）高（倍 倍、圆柱圆锥等底等高，体积相差 米，求圆柱圆锥体积各是多少？2一圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差 50.24 立方厘米如果圆锥体的底 面半径是 厘米这个圆锥体的高是多少厘米？3一圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是 3：5，柱高 米，圆锥 的高是多少？2圆柱和圆锥关系：1 等等高的况下，圆柱积是圆体积的倍。2 等等高的况下，圆锥积是圆体

13、积的 。 3 等等高的况下，圆锥积比圆体积少 。4 等等高的况下，圆柱积比圆体积多5 圆与圆锥底等体积，锥的高圆柱的6 圆与圆锥高等体积，锥的底积是圆柱的倍。倍。倍。3一圆柱体和一个圆锥体等底等高们积之和是 40 立厘米圆的体积是多少立 方厘米？7、一个圆锥形玻璃容器，它的面周长是 厘米，高是 10 厘把装满水后再 入另一个圆锥形容器里，水面半径是 米，水位高是多少？8、一个圆柱与一个圆锥等底等柱积比圆锥体积多 20 立方米个柱的体积是 多少立方分米？七【合习 关点 A.先分题图是哪部分成对图进分成悉的形利用应式算2.基题：1、有一个粮囤，上面是圆锥形下面是圆柱形，底面直径是 2 米圆柱高是

14、1.8 米圆锥 高是 0.6 米，如果每立方米粮食 700 克，这个粮囤装粮食多少千克？2、有一个粮囤，上面是圆锥形下面是圆柱形，圆柱底的周长是 12.56 米，是 1.5 米， 圆锥高是 0.6 米，如果按每平方小麦重 700 克计算，小麦的出粉率是 ，那么这些小 麦能磨多少千克面粉？八旋问关点 A.准是，试出转图找准是径谁高出旋转后的柱的直（或径）和。利用式算 基本型1、一个直角三角形，两条直角分别是 6 厘和 米，沿一条直角边旋转一周后，得到 一个圆锥体，求圆锥体的体积最大是多少？2用一张长 8 米宽 6 米的长方形旋转形成圆柱求形成的圆柱的体积。3、用一张长 厘米， 6.28 厘米的长方形卷形成圆柱，求卷成的圆柱的体 积。九、加圆柱1关键点：找加工后圆柱的直径或半径和高。2 本题型1：把一个棱长是 40 米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？2、少？一个正方体棱长是 4 分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多3、一个长方体，长 8 分米，宽 8 分米，高 分米。把它削成一个最大的圆柱， 这个圆柱的体积为多少立方分米？4.把一个圆柱底面平均分成若干个扇形沿高切开拼成一个近似长方体这个长 方体的长是 6.28 厘米，高是 5 厘米，求它的体积。5、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似