初二预科班数学讲义(打印稿)

1、初二预科班数学讲义（打印稿）复习部分一元线性方程的应用思维训练学习目标：1、巩固一元一次方程的解法2.经过建立方程解决数值问题，分配问题，培养学生的思维能力学习重点：经过列方程解数字问题，调配问题培养学生的思维学习难点：寻找题中的数量关系学习进程：导入新课程：的价值。示例说明：例1：一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字关于调，那么所得的新数就比原数大63，求原来的两位数。例2：三个连续奇数之和为39。找出三个奇数。思想：例1：要弄清楚数的表示方法：一个三位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b， 百位上的数字为c，则这个三位数为100c+10b+a

2、。如果原始两位数上的数字为x，则十位数上的数字为（11-x），原始两位数表示为10（11-x）+x, (10 x+11-x) 所以10 x+11-x-63=10(11-x)+x，解方程得x=9则原来的两位数为29.例，奇数是2n+1 或2n-12+2+2-12+（2n+3）+（2n- ！）1。39 如果n=6 来解这个方程，那么三个连续奇数诀别是11、13 和152、展示例4例3：一个车间有26 名工人，每人每天可以加工120个螺栓或180个螺母。加工螺栓和螺母的工人应如何分配，以匹配每天加工的螺栓和螺母（一个螺栓配两个螺母）？例4：学校组织植树的活动，已知在甲处植树的有23 人，在乙处植树的

3、有17 人，现调20 人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树的人数的2 倍，应调往甲、乙处各多少人？思路：例x 个人生产螺栓，那么个人生产螺母，2120 x=（26-x）180例4 流动第1 页的方向和数量。原有人数增加现有人数23 倍当量关系实际应用：12 2件外套或3条裤子可以由3300 应该用多少布来做外套和应该用多少布来做裤子可以精确匹配。23 人，在乙处植树的有17 2倍少2 人，请问要从乙处调多少人到甲处？课堂小结：如何表示三位数？在部署问题中找到等价关系的一般方法是什么？标准测试：必修问题：三个连续偶数的和为17，十位数字为3 找到这个三位数的数字。2 倍，若从甲组调12 3人，

4、求原来甲、乙两组的人数。25 有五岁。小华现在几岁？选择一个问题：甲、乙两书架各有若干本书，如果从乙架拿100 本放到甲架上，那么甲架上的书比乙架上所剩的书多5 倍，如果从甲架上拿100 本书放到乙架上，两架的书相等，问原来每架上各有多少本书？达标检测参考答案：所需问题：1 连续三个偶数诀别为4、6 和 8，乘积为122.这个三位数为9263.小明今年26号生日4人5.7人抬泥浆6B架上有180架上有380书。课外作业：一、甲班有45 人，乙班有39 人，现需从甲、乙两班各抽调一些同学参加美术兴趣小组，如果甲班抽调的B部分第172页人数比乙班多1 2 班各抽调了多少人参加美术兴趣小组？15 罐

5、或42 罐。一个锡体和两个锡可以 搭配成一套锡。有108 精确地制成一整套罐头？页第3因子分解思维训练I学习目标：会灵活应用因式分解的方法进行运算与计算；学习重点：因式分解的运算与计算；学习难点：因式分解的灵活应用。一、 分解下列多项式7（xy）m(xy)3ma36ma212ma3(xy)2 (xy)316x481x42(xy)z（先独力完成，然后分组交流，然后问老师）强调每个因素都应该分解，直到不能再分解为止。yy与 y用求差法比较大小三、 利用因子分解的知识解决以下实际问题：某工厂，第一年生产了a 件产品，第二年比第一年增产了20，则两年共生产多少件产品？（因式分解的实际应用）四、 合作勘

6、探：若一个多项式不能直接应用公式法，也没有公因式可提时。呢？学生解答汇报交流教师点拨老师的指导：你可以添加一个合适的术语，然后减去这个术语，这样它就可以依照我们所学的方式分解因子。如上所述，您可以添加一个x2，然后减去一个x2，变成：X4x21x2x2（x42x21）x2(x2 1)2x2（x21）x）（x21）x 页第4（x21x）（x21x）五课堂小节：这节课你最大的收获是什么？六达标检1:如果 4x2+2（3m-1）x+25 是一个完整的平方数，则的值为2。将以下公式分解为因子：5x(a b)10y(ba)x2选择一个话题1.2. 探究性学习两名同学进行的因式分解：A:x2 xy+4x-4y(x2 xy) (4x4y)( 分成两组) x(xy) 4(xy)( 直接提公因式) (xy)(x 4)B:a2-b2-c2+2BCa2(b2 c22bc)( 分成两组)=a2-完全平方公式方差公式） 请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：2221222因式分