-广东省佛山市南海区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

1、2020-2021 学年广东省佛ft市南海区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（10 3 30 项正确）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）BCD下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A（+）1 Ca（xy）axayBx22x+1x（x2）+1 Dx2+2x+1（x+1）2若分式有意义，则x 的取值范围是（）Bx2Cx2Dx0下列不等式变形正确的是（A 由 4x10 得 4x1 C由2x4得x25 +的运算结果正确的是（）B5x3 D由 0 y0BCDa+bRABC C9BD ABC CA1SABD（）A56B28C14D12如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆

2、放在平面上，则 为（）A32B36C40D42如图，已知ABAC，AB10，BC6，以A，B两点为圆心，大于 AB的长为半径弧，两弧相交于点、N，直线MN与AC相交于点D，则BDC的周长为（）A16B20C22D26如图是一个装饰连续旋转闪烁所成的四个图形照此规律闪烁第2021次闪烁呈现出的图形是（）BCD如图，在 ABCD 中，已知AD15cm，点P 在AD 边上以1cm/s 的速度从点A 向点D 运动，点Q 在BC 边上以4cm/s 的速度从点C 出发在BC 上往返运动，两个点同时出发当点P 到达点D 时停止运动（同时Q 点也停止，设运动时间为（，若以、 DQ、B 四点为顶点的四边形是平行

3、四边形，则t 的值错误的是（）A6B8C10D12二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）14分）因式分解1（4 分）点2，）先向左平移3 个单位长度，再向上平移2 个单位长度得到的的坐标是1（4 分）已知实数y 满足6|（70，则以y 的值为两边长的等腰三角形的周长为14 分）分式方程的解是14 分） ABCD 中，+C20，则1（4 分如图ABC 中AC9CAB 交AB 于点D3B1.c，则ADcm1（4 分）ABC ECD ACEC9ABED，ABC A 在ECD DE ACA+AAA+A22A2请写出所有正确结论的序号是三、解答题（一（本大题3小题，每小题6 分，

4、共18分）16 分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来16 分）先化简，再求值（1），其中2022（6 分）ABC 93AB 边上的垂直平分线D，交AC于点 D，交 AB 于点 E，连接 BD，求证：BD 平分CBA四、解答题（二（本大题3小题，每小题8 分，共24分）28 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1 RABC 分别为（2，2，（，5C（，2画A1B1C1，使它与关于点C成中心对称，则A1的坐标为平移AB，使点B 的对应点2 的坐标为，3，画出平移后对应的则A2的坐标为若将A1B1C1绕某一点旋转可得到则旋转中心的坐标为28 分）如图ABC DE 分别为A、AC 的中点，延

5、长BC 至点，使CF BCCD EFDEFC 是平行四边形2，当ABC 8DEFC 的面积2（8 分2021 年2 月1 日后，南海区将用1 年时间实现“双百目标类示范 100%达标创建、生活垃圾八大产生源 100%达标创建，我区的生活垃圾分类工作正式进入“提速”模式某小区准备购买B B1508000A11000B 种垃圾桶的组数量相等B 两种垃圾桶每组的单价18000AB40B 种垃圾桶多少组？五、解答题（三（本大题2小题，每小题10分，共20分）2（10 分）在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中发现直线：1kx+b（k0）x A l2：y2 x B当x2时，y1y2x2时

6、，y1y2y10时，x4 根据信息解答下列问题：的表达式过点A的直线l3：y3与直线交于点C，求ABC 的面积若点Dx轴上的动点，点EAB上的动点，是否存在以DE为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的D 请说明理由2（10 分）ABC ACD，拼成的四边形ABCD AC6EF ABAD BEAFEFACG，连接BD 与 CE、AC、CF 分别交于点 M、O、N，且 ACBD是等边三角形AEF的周长最小值是BE3，求证：BMMNDN2020-2021 学年广东省佛ft市南海区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10 3 30 项正确）下面的图形中，既是轴对

7、称图形又是中心对称图形的是（）BCD根据把一个图形绕某一点旋转18那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能 够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答B不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； C不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； D是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：A下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A（+）1 Ca（xy）axayBx22x+1x（x2）+1 Dx2+2x+1（x+1）2【分析】直接利用因式分解的意义分析得出答案A（+1）2，从左到右是整式的乘法运算，不合题意；

8、C、a（xy）axay，不合题意；D、x2+2x+1（x+1）2，从左到右是因式分解，符合题意 故选：D若分式有意义，则x 的取值范围是（）Bx2Cx2Dx0【分析】分式有意义的条件是分母不等于0【解答解：分式有意义，x20，x2，故选：B下列不等式变形正确的是（A 由 4x10 得 4x1 C由2x4得x25x3D由 0y0【分析】根据不等式的性质对各个选项进行分析判断即可得到答案【解答】解：A、由 4x10 得 4x1，原变形错误，故此选项不符合题意；B、由 5x3 得 x ，原变形错误，故此选项不符合题意；C、由2x4 得 x2，原变形错误，故此选项不符合题意； D、由 0 得 y0，原

9、变形正确，故此选项符合题意；故选：D5 +的运算结果正确的是（）BCDa+b【分析首先通分，把 、 都化成以ab 为分母的分式，然后根据同分母分式加减法则，求出 +的运算结果正确的是哪个即可【解答】解： +故 +的运算结果正确的是故选RtABC 是ABC ABD（）A56B28C14D12D DEAB ECD，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：如图，过点 D 作 DEAB 于 E，BD 是ABC 的平分线，C90，DECD4，ABD 的面积 ABDE 如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则 为（）A32B36C40D42【分析】根据正多边形的内角，角的和差

10、，可得答案【解答】解：正方形的内角为 90，正五边形的内角为正六边形的内角为108，120，13609010812042，故选：D如图，已知ABAC，AB10，BC6，以A，B两点为圆心，大于 AB的长为半径弧，两弧相交于点、N，直线MN与AC相交于点D，则BDC的周长为（）A16B20C22D26MN 垂直平分 的周长【解答】解：ABAC，AB10，AC10，由作法得 MN 垂直平分 AB，DADB，BDC 的周长DB+DC+BCDA+DC+BCAC+BC10+616故选：A如图是一个装饰连续旋转闪烁所成的四个图形照此规律闪烁第2021次闪烁呈现出的图形是（）BCD观察图形的变化易得每旋转一

11、次的度数，根据阴影所处的位置可得相应选项解：观察图形的变化可知：每旋转一次，旋转角为90，即每 4 次旋转一周，20214505.1，2021 1 如图，在 ABCD AD15cmP AD 1cm/s A DQ BC 4cm/s C BC 当点P 到达点D 时停止运动（同时Q 点也停止，设运动时间为（，若以、 DQ、B 四点为顶点的四边形是平行四边形，则t 的值错误的是（ ）A6B8C10D12【分析】根据平行四边形的性质得出 DPBQ，分情况讨论，再列出方程，求出方程的解即可【解答】解：设经过 t 秒，以点 P、D、Q、B 为顶点组成平行四边形，P 在 AD 上运动，t15115，即 t15

12、，以点 P、D、Q、B 为顶点组成平行四边形，DPBQ，分为以下情况：点 Q 的运动路线是 CBC， 由题意得：4t1515t，解得：t6；Q CBCB， 解得：t10；点 Q 的运动路线是 CBCBC，由题意得：4t4515t， 解得：t12；综上所述，t 6 10 二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）14分） （） 【分析】直接提取公因式 x，进而分解因式得出即可24（4（41（4 分）点2，）先向左平移3 个单位长度，再向上平移2 个单位长度得到的的坐标是（1，1） 【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案M（2，1）3 2 的点的坐标

13、是2，1+，即（1，（，11（4 分）已知实数y 满足6|（70，则以y 的值为两边长的等腰三角形的周长为19 或20【分析】先根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，再分 x 的值是腰长与底边两种情况讨论求解【解答】解：根据题意得 x60，y70， 解得 x6，y7，6 是腰长时，三角形的三边分别为6、6、7，能组成三角形，三角形的周长为 196 是底边时，三角形的三边分别为6、7、7，能组成三角形，三角形的周长为 20 故答案为 19 或 2014 分）分式方程的解是3分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 得到分式方程的解解得：x3，经检验 x3 是分式方程的解14 分）

14、 ABCD +C20 10 的度数【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，AC，又A+C200，A100 1（4 分如图ABC 中AC9CAB 交AB 于点D3B1.c，则AD 4.5cm【分析】根据同角的余角相等求出BCDA30，再根据 30角所对的直角边等于斜边的一半求出 BC、AB 的长，然后根据 ADABBD 计算即可得解【解答】解：ACB90，CDAB，BCD+ACD90，A+ACD90，BCDA30，BD1.5cm，BC2BD3cm，AB2BC6cm，ADABBD4.5cm 故答案是：4.51（4 分）ABC ECD ACEC9ABED，ABC A 在ECD DE ACE；AE

15、+ACAD；AE2+AD22AC2请写出所有正确结论的序号是 【分析】由等腰直角三角形的性质和三角形的外角性质得出正确；由 SAS 证出ACEBCD，正确；证出ADB 是直角三角形，由勾股定理得出正确；由全等三角形的性质和等边三角形性质得出不正确；即可得出答案【解答】解：ABC 和ECD 都是等腰直角三角形，CACB，CECD，ACBECD90，ECDE45，CABCBA45，DAB+CABACE+E，DABACE，故正确；ACE+ACDACD+DCB90，ACEDCB，在ACE 和BCD 中，ACBC（SA，CDBE45，故正确；AEBD，CEACDB45，ADBCDB+EDC90，ADB

16、是直角三角形，AD2+BD2AB2，AD2+AE2AB2，ABC 是等腰直角三角形，ABAC，AE2+AD22AC2，故正确；AD DFAECF在ACE 和FCD 中，ACFC（SA，ACFC，当CAF60时，ACF 是等边三角形，则 ACAF，此时 AE+ACDF+AFAD，故不正确； 故答案为：三、解答题（一（本大题3小题，每小题6 分，共18分）16分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【解答】解：解得：x2， 解得：x1，不等式组的解集是 x2，将不等式组的解集表示在数

17、轴上如下：16分）先化简，再求值（1），其中202根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将 x 子即可解答本题【解答解（1），当x2021时，原式2（6分）ABC 93AB 边上的垂直平分线D，交AC于点 D，交 AB 于点 E，连接 BD，求证：BD 平分CBA【分析】根据线段垂直平分线的性质得到 ADBD，根据等腰三角形的性质得到ABDA30，根据直角三角形的两锐角互余求出ABC，根据角平分线的定义证明结论【解答】证明：DE 是 AB 边上的中垂线，A30，ADBD，ABDA30，C90，ABC90A903060，CBDABCABD603030，ABDCBD，BD 平分CBA四、解

18、答题（二（本大题3小题，每小题8 分，共24分）28 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1 RABC 分别为（2，2，（，5C（，21CABC关于点C 1 的坐标为 （2） 平移AB，使点B的对应点2 的坐标为，3，画出平移后对应的则A2的坐标为（4，6） 若将绕某一点旋转可得到则旋转中心的坐标为 （1）A，B A1，B1即可利用平移变换的性质分别作出A，B，C A2，B2，C2即可对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心）111的坐标为（，2A222的坐标为46旋转中心P 的坐标为1228分）如图ABC DE 分别为A、AC 的中点，延长BC 至点，使CF BCCD EFDEFC 是

19、平行四边形2，当ABC 8DEFC 的面积（1）DE BC，DEBCCF BCCF，即可得出结论；（2）过点D DHBC H AB4，则 BDH3030BH DB2，由勾股定理得DH2CF CB4，即可求解【解答】（1）证明：D、E 分别为 AB、AC 的中点，DE 是ABC 的中位线，DE BC，DEBC，CF BC，DECF，四边形 DEFC 是平行四边形（2）D DHBC H2所示：ABC 是等边三角形，D 为 AB 的中点B60，BD AB4，DHB90，BDH30，BH DB2，DH，CF CB4，S 四边DEFCD282（8 分2021 年2 月1 日后，南海区将用1 年时间实现“

20、双百目标类示范 100%达标创建、生活垃圾八大产生源 100%达标创建，我区的生活垃圾分类工作正式进入“提速”模式某小区准备购买B B1508000A11000B种垃圾桶的组数量相等B 两种垃圾桶每组的单价18000AB40B种垃圾桶多少组？【分析AxB 利用数量8000 A 11000 B x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买B y 组，则购买A 种垃圾桶组，利用总价18000 y y 的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论1设A 种垃圾桶每组的单价为x B 元，依题意得：，解得：x400，经检验，x400 是原方程的解，且符合题意，+15400+1555（元答：A

21、种垃圾桶每组的单价为 400 元，B 种垃圾桶每组的单价为 550 元（2）B y A 种垃圾桶依题意得：400（40y）+550y18000，解得：y，又y 为正整数，y 的最大值为 13答：最多可以购买 B 种垃圾桶 13 组五、解答题（三（本大题2小题，每小题10分，共20分）2（10 分）在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中发现直线：1kx+b（k0）x A l2：y2 x B当x2时，y1y2x2时，y1y2y10时，x4 根据信息解答下列问题：的表达式过点A的直线l3：y3与直线 交于点C，求ABC 的面积若点Dx轴上的动点，点EAB上的动点，是否存在以DE为顶点

22、的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的D 请说明理由【分析】（1）结合题目信息，利用数形结合思想确定A 点和 B 点坐标，然后利用待定系数法求函数解析式；C点坐标，然后利用三角形面积公式计算求解；设E点坐标为，+2D点坐标为m0，然后分当ADE为平行四边AD，CEAE，CD线时三种情况列方程组求解）当2 ；当2 2，点 B 的横坐标为 2，x2 23，直线1，2 的交点坐标为（23，当 y10 时，x4，直线1与x 轴的交点坐标为A（40，将（，0，（，）代入k+b ，解得：，l1 y1 x+2；联立，解得：，直线2，3 的交点坐标为（，SAB存在，9；点 E 是直线 AB 上的动点，点 D 是 x 轴上的动点，