《平行线的性质》参考教案

1、PAGE14平行线的性质教学目标一教学知识点1平行线的性质2运用这些性质进行简单的推理或计算二能力训练要求1经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力2经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题三情感与价值观要求通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索和合作的能力教学重点由两直线平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补教学难点平行线的特征与直线平行的条件的综合应用教学方法小组讨论法学生在教师的指导下，进行以小组为单位讨论，最终得出平行线的特征教具准备制作电脑动画来说明平行线的特征投影片五张第一张：P50的问题1记

2、作投影片第二张：P50的问题2、3、（4）记作投影片第三张：平行线的特征记作投影片第四张：做一做记作投影片第五张：小华的思考记作投影片教学过程创设现实情景，引入新课师前面两节课，我们共同探讨了直线平行的条件，哪位同学给大家叙述一下：直线平行的条件呢生同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行师很好大家来观察上面的三个直线平行的条件的共同点是什么呢生都是由已知角相等或角互补，推出两直线平行师同学们总结得很对，那反过来，如果有两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢这节课我们来学习直线平行的特征讲授新课师我们来做一做出示投影片如图236，直线a与直线b平行

3、图236测量同位角1和5的大小，它们有什么关系图中还有其他的同位角吗它们的大小有什么关系换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗师大家先画一组平行线，画平行线时要注意准确性，然后进行测量，最后分组讨论生甲我用量角器量得1的度数与5的度数相等，说明同位角相等生乙我用剪刀剪下1或5，把它贴在5或1的上面，观察到这两个角相等也能说明同位角相等生丙图中还有其他的同位角如：2与6；3与7；4与8经过测量，我们知道这些同位角相等生丁这样，我们能不能说：同位角相等生戊不行不是所有的同位角都相等如图237中的1与2是同位角，1是65，2是50，它们不相等图237师同学们讨论得很精彩那想一想：两条直线在什么情况

4、下，同位角才相等生齐声两条直线平行时，同位角相等师是吗我们再来画一组平行线，来验证一下学生动手画图，测量后，教师动画演示，以帮助学生归纳生我们经验证，知道：两条直线只要平行，那么同位角就相等师噢，同位角相等是平行线特有的性质，不是凡同位角都相等，只有在两条直线平行的条件下，才相等这样我们就得到了平行线的特征：同位角相等在两条直线平行的情况下，同位角相等，那此时内错角关系怎样同旁内角关系怎样下面我们再来探索:出示投影片如图238，直线a与直线b平行图2381图中有几对内错角它们的大小有什么关系为什么2图中有几对同旁内角它们的大小有什么关系为什么3换另一组平行线试一试，你能得到相同的结论吗讨论方法

5、同前生甲图中有2对内错角，分别是：3与6；4与5我用量角器测量了一下，得知：3与6相等，4与5也相等生乙不用测量也可以，因为直线a与直线b平行，3与7是同位角，所以3=7又因为7与6是对顶角，相等，因此可知3与6相等4与5也可以这样得出师乙同学叙述得很好，学以致用，他找到了内错角与同位角的关系，从而得到：b3=6推证如下：接下来，我们来解决第2问生丙图中有2对同旁内角，分别是：3与5；4与6它们的关系为互补，即:35=180,46=180因为：直线a与直线b平行，2与6是同位角，所以2=6又因为:24=180,所以可得：46=180同理也可推证：35=180生丁老师，也可以这样说理由吧：因为:

6、直线a与直线b平行，3与6是内错角，所以3=6,又因为:34=180所以可得:64=180因此可知：两条直线平行，同旁内角互补师同学们讨论表达得很好通过找到同旁内角与同位角或内错角的关系，得到了：两直线平行，同旁内角互补即：ab46=180推理如下：或:好，大家现在换另一组平行线试试，能得到相同的结论吗生齐声能师很好同学们来看大屏幕动画演示两直线平行，内错角相等或同旁内角互补由此我们得到了平行线的特征出示投影片两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补简记为：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补如图239，图239ab大家再想一想：你还能

7、探索出平行线的哪些特征生甲在直线a与直线b平行的情况下，如果直线c与直线a垂直，那么直线c必定与直线b垂直如图239，ab1=5,当ac时，即1=90,则5也等于90，因此，bc教师也可用电脑动画演示师很好接下来我们做一做出示投影片11、3的大小有什么关系2与4呢2反射光线BC与EF也平行吗？图240师大家要仔细观察，1与3是什么样的角，2与4呢用自己的语言叙述生乙从图中可以看出：1与3是同位角，因为AB与DE是平行的，所以1=3又因为1=2，3=4，所以可得出2=4生丙因为2与4是同位角，所以BCEF师很好同学们来看小华的思考出示投影片我是这样想的1ABDE1=32=422=4BCEF你能说

8、明每一步的理由吗与同伴交流一下生丁1的第一步的理由：两直线平行，同位角相等第二步的理由：等量代换即由：1=3，1=2，3=4，得出2=4的生戊2的理由：同位角相等，两直线平行师这个题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用由两直线平行，得到角的关系用到的是平行线的特征；反过来，由角的关系得到两直线平行，用到的是直线平行的条件同学们要弄清这两者的区别下面我们来做练习以巩固平行线的特征课堂练习一课本随堂练习1如图241所示，ABCD，ACBD，分别找出与1相等或互补的角图241解：如图242，与1相等的角有：3，5，7，9，11，13，15图242与1互补的角有：2，4，6，8，10，12，14，

9、16二读一读：“测量地球的周长”课时小结本节课我们主要学习了平行线的特征及其应用，还了解了直线平行的条件与平行线的特征的区别平行线的特征：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补这些特征要掌握，还有一些特征同学们只需了解即可如：两条平行线中的一条直线与第三条直线垂直，那么另一条直线也与第三条直线垂直课后作业一课本习题、2、3二1预习内容：P52532预习提纲1平行线的判定活动与探究已知如图243，若BED=BD，则直线AB与CD平行吗为什么？图243过程让学生了解：从图中找出能直接判定ABCD的角很困难，这时可从线入手，添加一条直线，即过点E作AB的平行线，然后利用“两条直线都和第三条直线平行，这两条直线互相平行”来推证出ABCD图244结果过点E作EFABBEF=B两直线平行，内错角相等,又BED=B