沪科版七年级数学下册-第9章-分式-单元测试题

1、y y 第 9 章 分式一、选择题(本大题共 小题，每题 4 分，总分值 40 分)要使分式 有义，则 的值范围( )x2A2 B2 C2 x2假设分式 的为 ，则 x 值为 )x1A2 或1 B0 1 1分式 ， ， 的最简公分母是( ) 21 a a21A(a2B(aa2C21 (1)4 不改变分式 的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果( )xyx15 x5y 6x15y x C. x xy 4 x6yx 2已知分式 与另一个分式的商是 xy，那么另一个分式是 )x xA B. y 23x2 C. D y ya2 a假设 ，则 等于( )1 Aa Ba2 1 Da 1 a2b已知 ，

2、则 的等于( ) b 22b7ab A6 B6 C. D x2 1以说法解分式方程一定会产生增根方程 0 的为 程x24 1 1的最简公分母为 2x ； 是分式方程其中正确的个数为 x4 x( )A1 个 B2 个 C3 个 个 a关于 的式方程 有解，则字母 a 取值范围( )x x5Aa 或 a0 B0Ca5 5 且 0九年级学生去距学校 10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度 ，求 骑车学生的速度设骑车学生的速度为 km/h则所列方程正确的选项( )第 页 共 7 页m n y m n y 1

3、 10 10 B. x 2x x 1 10 10C. D. x 2x x二、填空题(本大题共 4 小题，每题 分，总分值 分) n11化简 的果_x 已知 2x4 与y1|互为相反数，则式子 )的值等于_ 如果方程 3 有根，那么 a_x2 x有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：甲说：分式的值可能；乙 说分式有意义时 的值范围是 x1；丙说：当 x 时分式的值为 请写出满足 上述三个特点的一个分式三、(本大题共 小题，每题 ，总分值 分)计算：a2 cd 2 ；2 ab2 dn m . mn nm化简： 2 x ； x1 x1 x2x1 b2 b .第 页 共 7 页四、(本大题共 小

4、题，每题 ，总分值 分) 解方程： 6 ；x2 x2x3 3x .x2 xxy xy先化简，再求值1 ，中 y 满x2|(2xyx2y x4y第 页 共 7 页五、(本大题共 小题，每题 分，总分值 20 分观察以下等式： 11 12 ； 6 12 22 ； 13 32 ； (1)请写出第 个等式：；(2)观察上述等式的规律，猜想第 n 个式(含 式子表)，并验证其正确性x2 已知 x1 x1(1)化简 ；(2)当 x 满不等式 且 x 为数时，求 的值六、(此题总分值 12 分)甲、乙两座城市的中心火车站 ，B 两同时出发相向而行，动车的平均速度 比特快列车快 车达 站时列恰好到达距离 A

5、站 135km 处 C 站 动车和特快列车的平均速度各是多少第 页 共 7 页七、(此题总分值 12 分)抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期成，而乙队由 于人少，单独做则延期 3 小时才能完成现、乙两队合作2 小后，甲队又有新务，余 下的由乙队单独做，刚好按期完成求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时八、(此题总分值 14 分)阅读以下材料：通过小学的学习我们知道数分为“真分数”和“假分数”假数都可化为带 2 分数，如： 2 我们定义：在分中，对于只含有一个字母的分式，当分子 3 3 3的次数大于或等于分母的次数时们称之“分式子的次数小于分母的次数时，x1 x x我

6、们称之为“真分式 ， 这的分式就是假分式；再如 ， 这的分式x1 x1 1 x21就是真分式类似地，假分式也可以化为带分即：整式与真分式的和的形x1 如： 1 ；x1 x1 x解决以下问题：(1)分式 是_(填“真分式”或“假分式)；xx1(2)将假分式 化带分式；x22(3)如果 x 整数，分式 的为整数，求所有符合条件的 的x第 页 共 7 页参考答案解析 311. 12. 13.1 14. (答案不唯一)m 2 xa2 cd d 解：原式 .(4 分2 42 b2n m mnn (2)原式 分) m nm m2x x 2x x 2解原式 分x1 x11 x3 x1 x xab b a (

7、2)原式 分)ab ba a解(1)去分母，得 xx6移项、合并同类项，得 x8x 数化成 1，得 x检验：当 2 时 是原方程的根，原方程无解 )(2)去分母，得 2x3)x，去括号，得 2xx6，移项、合并同类项， 得 x5x 系化成 1得 x检验：当 x 时，x2，所以原方程的根是 x1.(8 分xy 22 x2y xyxy 解：原式 分)x2y xyxy x y x为y2 0，所 解 当 x，y1 时原式 ， 2 分) 解：(1)4 42 (3 分) n 1 5 n5(2)猜想：n 2 (中 n 为整数) 分验证： 5 5n ，以左式右式，所以想成立 )x2 1 1解：A 分)x x xx x1 x1 x x1(2)解不等式组 得 1xx 为数，所以 1 或 1 无义；当 x x2 时 )x1 21解：设特快列车的平均速度为km/h，则动车的平均速度(x，由题意得 360135 ，解得 x90.(8 分)经检验x90 是个分式方程的解 x 分第 页 共 7 页答：特快列车的平均速度为 ，动车的平均速度为 144km/h.(12 分 解：设甲队单独完成需要 x 时，则乙队需要(小时由题意得 ，x x解得 x6.(8 分经检验6 是方程的解所以 x39.(11 分)答：甲单独完成全部工程需 时，乙单独完成全部工程需 9 小(12