《电路理论》第4版-第十章(频率响应-多频正弦稳态电路-)课件

1、10-1第十章 频率响应 多频正弦稳态电路 1 基本概念 2 正弦稳态网络函数 频率响应 3 多频正弦稳态电路的计算 4 谐振(resonance) 多个不同频率正弦激励下的稳态电路还能使用相量法么？平均功率又该如何计算?为此，需先说明频率响应(frequency response)这一概念。本章包含：10-1第十章 频率响应 多频正弦稳态电路 1 基本概 (1)10-2 1 基本概念 N 线性时不变网络 激励 响应 (a)单一频率正弦 (第八章) 同频率正弦、具有与 激励不同的振幅、初相 (b)多个不同频率正弦 (本章) 多个不同频率正弦、 各自具有与对应激励 不同的振幅、初相、 频率响应

2、(1)10-2 1 基本概念 N 线性时不变网(2)电路N的描述方式： (3) 出现激励(b)的情况：激励为非正弦周期波，例如方波，傅里叶级数表为10-3情况(a)：复数Z、Y，相量模型(第八章)情况(b)：网络函数 ，相量模型中 动态元件用 、 表示(本章)。其中基波、三次谐波、五次谐波即为不同频率正弦。不同频率的无线电信号、双音频拨号电话的音频信号等等。(2)电路N的描述方式： (3) 出现激励(b)的情况：10-42 正弦稳态网络函数 频率响应（1）第三章已对网络函数H定义为 (3-3) 对电阻电路H为实数。对多频sss电路：(10-14)10-42 正弦稳态网络函数 频率响应（1）第三

3、章已对10-5（2）策动点函数 响应、激励在同一端口输入阻抗、导纳，即策动点函数响应、激励在同一端口。 例题求图所示RC并联电路的输入阻抗函数 。解10-5（2）策动点函数 响应、激励在同一端口输入阻抗、导表明阻抗角(即u与i的相位差)与频率的关系10-6 幅频特性与相频特性与的关系相频特性 幅频特性表明阻抗模(即 )与频率的关系与的关系表明阻抗角(即u与i的相位差)与频率的关系10-6 幅频特提问：从物理概念上理解该电路的LP性质。P117) 10-7 幅频特性与相频特性000特性曲线呈低通(Low Pass)性质和滞后性质称为截止(cutoff)频率为通频带。提问：从物理概念上理解该电路的

4、LP性质。P117) 10-8（3）转移函数 响应、激励不在同一端口例题求图所示电路的转移函数利用分压关系，由相量模型可得 与上节例题所得Z仅有常数R的差别。故幅频特性、相频特性在数学、图形表示上是类似的，同样具有低通和滞后性质。 解（4）以上所述电路的LP滤波特性与理想情况相差较大， 只是最简单的LP滤波电路。10-8（3）转移函数 响应、激励不在同一端口例题求图所示10-9（5）频率响应反映了电路本身的特性。 频率响应反映了电路本身的特性。由于C、L的存在（内因），电路呈现出响应随 f 变化的特点。 H(j) 反映这特点；其幅频、相频特性曲线直观地反映了这一特点。在某一时算得的H(j) ，

5、表明对应于该的响应、激励相量的比值。外因通过内因起作用，研究多频正弦波作用于动态电路的稳态响应时，应先求得电路的H(j) 。10-9（5）频率响应反映了电路本身的特性。 10-103 多频正弦稳态电路的计算包含响应、功率、有效值的计算3-2 功率3-1 正弦稳态响应的叠加3-3 有效值 10-103 多频正弦稳态电路的计算包含响应、功率、有效例题 图所示方波，幅度为200V，周期为1ms，作用于RL电路。已知：R=50、L=25mH，试求稳态时电感电压u(t)；方波的傅里叶级数为式中3-1 正弦稳态响应的叠加10-11例题 图所示方波，幅度为200V，周期为1m10-12解运用叠加原理。基波

6、单独作用： 三次谐波 单独作用： 类似的可求出其它各次谐波，最后可得 直流100V单独作用： 10-12解运用叠加原理。基波 10-13特别注意： 运用叠加原理的结果只能把各谐波的瞬时值罗列在一起，绝不可把各谐波的振幅相量或有效值相量进行复数相加。 由于 不是常数，输出u的波形肯定与输入方波不同，但仍为周期波，其周期仍为1ms。10-13特别注意： 运用叠加原理的结果只能把各10-143-2 功率(1) 功率与叠加(a) 瞬时功率如果p为周期函数，周期为T，则一周期平均功率则叠加原理适用。若(10-24)10-143-2 功率(1) 功率与叠加(a) 10-15(b) 什么情况下， 成立？多个

7、同频率正弦激励下的稳态电路不能用叠加原理求P。多个不同频率正弦激励下的稳态电路，可用叠加原理求P。若，则若，则10-15(b) 什么情况下， 10-16(2) 若流过R的电流可表为傅里叶级数，即则 (10-28)P为对周期T1的平均值， 。10-16(2) 若流过R的电流可表为傅里叶级数，即则 10-17(3) 频率不成整数倍的平均值P 频率不成整数倍时，(10-24)所示积分式仍能满足，所得P是指一个公周期Tc的平均值。 例如(对 的平均值)时，10-17(3) 频率不成整数倍的平均值P 频率不成整10-183-3 有效值 根据有效值的定义，周期性电流的有效值是一与直流电流数值相等的常数，它

8、与周期性电流在R上的平均功率相等，以I表示该电流，则 (10-29)10-183-3 有效值 根据有效值的定义解10-19 例题求有效值： (1)易犯错误：套用(10-29)式！(2)解10-19 例题求有效值： (1)易犯错误：套用(10-210-204 谐振本节讨论C和L均存在时电路的频率响应。(1) RLC串联电路的频率响应10-204 谐振本节讨论C和L均存在时电路的频率响应10-21 其对应的频率 称为谐振频率，由参数L、C确定，属电路本身的固有性质，与外电路无关(内因)。 由于电路含有L、C，其幅频特性将出现一个最低点：即在 时，此时电路呈电阻性。10-21 其对应的频率 10-2

9、2(2) 谐振现象 内因与外因的碰撞！若外施正弦激励的频率与电路的谐振频率一致，电路将做出强烈反应谐振现象。 例题，求 10-22(2) 谐振现象 内因与外因的碰撞！10-23作出 的相量模型解与 同相 特点： (a)电路虽有L、C，表现如同 纯R(谐振定义)； (b)电流最大； (c)局部电压UL 、UC可大于 外施电压US 。 提问： 上述电路，当外施电源的频率低于0时电路表现出电容性还是电感性？高于0时呢？ 原因： 电路的谐振频率 外施激励的频率与0一致。10-23作出 的10-24(3) 谐振曲线谐振电路响应的曲线 谐振电路的两个技术指标：品质因数Q，通频带BW。均与谐振曲线有关。如图

10、所示两条I曲线：(a) Q (quality factor) 衡量电路对频率的选择性(selectivity)。 电阻电路对f 不敏感；动态电路对f 敏感。在RLC串联电路中， R所占的份额越小，电路对f 的选择性能越强。Q定义为谐振时 与R的比值。对f 欠敏感，选择性较差，对f 较敏感，选择性较好。010-24(3) 谐振曲线谐振电路响应的曲线 10-25(b)通频带BW (band width)传递信息必须要有一定的BW。 分别为I 下降至谐振电流I0的0.707时的频率，即半功率点频率。可以证明(c) Q与BW的关系Q越高，选择性越强但BW越窄。10-25(b)通频带BW (band width)传递信 串联 并联 品质因素Q 通频带BW10-26(4) 利用对偶关系可得GCL并联谐振电路的谐振频率 串联 并联 品质因素Q 通频带BW10习题课 习题1答案10-27 (1) 非正弦周期电压u(t) 作用于10电阻时，P=10W， 若电压改为u(t) +5 V，则10电阻的功率为( )W。(2)图(a)中电流源 、 ，